Trắc nghiệm Hàm số có đáp án (Vận dụng)

  • 220 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 50 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + 1x trên khoảng (1;+∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án


Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 3] để hàm số f(x)  = (m + 1)x + m − 2 đồng biến trên R.

Xem đáp án

Tập xác định D = R.

Hàm số đã cho đồng biến trên R ⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > −1.

Mà m ∈ Z và m ∈ [−3; 3] nên m ∈ {0; 1; 2; 3}.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Cho hàm số y = mx2 − 2(m − 1)x + 1 (m≠0) có đồ thị (Cm). Tịnh tiến (Cm) qua trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số (Cm′). Giá trị của m để giao điểm của (Cm) và (Cm′) có hoành độ x = 14 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

Xem đáp án

Phương trình (Cm′): y = m(x + 1)2 − 2(m − 1) (x + 1) + 1

Phương trình hoành độ giao điểm:

mx2 − 2(m − 1)x + 1 = m(x + 1)2 − 2(m −1 )(x + 1) + 1

 ⇔ 2mx + m − 2(m − 1) = 0 ⇔ 2mx – m + 2 = 0 ⇔  x=m-22m

Giao điểm có hoành độ x =  14 nên  m-22m=14 ⇔ m = 4

Đối chiếu các đáp án ta thấy 1 < m < 5.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Biết rằng khi m = m0 thì hàm số f(x) = x3 + (m2 − 1)x2  + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng

Xem đáp án

Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

Ta có f(−x) = (−x)3 + (m2 − 1)(−x)2 + 2(−x) + m – 1

= −x3 + (m2 − 1)x2 − 2x + m− 1.

Để hàm số đã cho là hàm số lẻ khi f(−x) = −f(x), với mọi x ∈ D

⇔ −x3 + (m2 − 1)x2 − 2x + m – 1 = −[x3 + (m2 − 1)x2 + 2x + m − 1],

 với mọi x ∈ D

⇔ 2(m2 − 1)x2 + 2(m − 1) = 0, với mọi x ∈ D

⇔ m2-1=0m-1=0⇔ m = 1 ∈ (; 3).

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận