55 câu Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

38 người thi tuần này 5.0 6.6 K lượt thi 55 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

3 người thi tuần này

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

3 người thi tuần này

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đáp án - phần 2)

1.6 K lượt thi 30 câu hỏi

4 người thi tuần này

Bài tập Xác suất của biến cố đối lớp 10 (có lời giải)

760 lượt thi 10 câu hỏi

4 người thi tuần này

Bài tập Sử dụng sơ đồ hình cây lớp 10 (có lời giải)

760 lượt thi 10 câu hỏi

4 người thi tuần này

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.7 K lượt thi 20 câu hỏi

4 người thi tuần này

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đáp án - phần 2)

1.7 K lượt thi 20 câu hỏi

4 người thi tuần này

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.6 K lượt thi 20 câu hỏi

3 người thi tuần này

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đáp án - phần 2)

2.6 K lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/55

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, $\hat{A} = 120 ° .$ Độ dài cạnh BC là:

A. $\sqrt{19}$

B. $2 \sqrt{19}$

C. $3 \sqrt{19}$

D. $2 \sqrt{7}$

Lời giải

Áp dụng định lí cô sin trong tam giác ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C . \cos A = 4^{2} + 6^{2} - 2.4.6. \cos 120 °$

$= 4^{2} + 6^{2} - 2.4.6. (- \frac{1}{2}) = 76 \Rightarrow B C = \sqrt{76} = 2 \sqrt{19}$ .

Chọn B.

Câu 2/55

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

A. 0,125

B. 0,25

C. 0,5

D. 0,0125

Lời giải

Áp dụng hệ quả của định lí cô sin trong tam giác ta có:

$c o s A = (b^{2} + c^{2} - a^{2}) / 2 b c = (5^{2} + 4^{2} - 6^{2}) / 2.5.4 = 1 / 8 = 0, 125$ .

Chọn A.

Câu 3/55

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của $m_{c}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. 3

D. $\sqrt{10}$

Lời giải

Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến ta có:

${m_{c}}^{2} = \frac{a^{2} + b^{2}}{2} - \frac{c^{2}}{4} = \frac{3^{2} + 5^{2}}{2} - \frac{6^{2}}{4} = 8 \Rightarrow m_{c} = 2 \sqrt{2}$ .

Chọn B.

Câu 4/55

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{2}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

B. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{4}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

C. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{1}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

D. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{3}{4} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Lời giải

Sử dụng công thức trung tuyến, ta có:

${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{2 b^{2} + 2 c^{2} - a^{2}}{4} + \frac{2 c^{2} + 2 a^{2} - b^{2}}{4} + \frac{2 a^{2} + 2 b^{2} - c^{2}}{4}$

$= \frac{3}{4} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Chọn D

Câu 5/55

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Áp dụng định lí sin trong tam giác ta có $\frac{a}{\sin A} = 2 R$ . Suy ra:

$R = \frac{a}{2 \sin 60 °} = \frac{a}{2. \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

Chọn A.

Câu 6/55

Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, $\overset{⏞}{A} = 150 °$ .Diện tích của tam giác ABC là:

A. 60

B. 30

C. $60 \sqrt{3}$

D. $30 \sqrt{3}$

Lời giải

$S = \frac{1}{2} A B . A C . \sin A = \frac{1}{2} .10.12. \sin 150 ° = 60. \frac{1}{2} = 30$ .

Chọn B.

Câu 7/55

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Ta có: $A B^{2} + A C^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 5^{2} \Rightarrow A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

⇒ ∆ABC vuông tại A.

Diện tích tam giác ABC là:

$S_{∆ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{1}{2} . 3.4 = 6$ .

Nửa chu vi của tam giác là $p = 1 / 2 (3 + 4 + 5) = 6$ .

Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC là:

$r = \frac{S}{p} = \frac{6}{6} = 1$ . Chọn D.

Câu 8/55

Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. $h_{a}, h_{b}$ lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B. Tỉ số $\frac{h_{a}}{h_{b}}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Ta có:

$a h_{a} = b h_{b} = 2 S \Rightarrow \frac{h_{a}}{h_{b}} = \frac{b}{a} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ .

Chọn A.

Câu 9/55

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng

A. $12 \sqrt{6}$

B. $3 \sqrt{6}$

C. $6 \sqrt{6}$

D. $9 \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/55

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng

A. $\frac{2 \sqrt{14}}{7}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{7}$

C. $\frac{4 \sqrt{14}}{7}$

D. $\sqrt{14}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/55

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

A. 13

B. 26

C. 6,5

D. 7,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/55

Cho tam giác ABC có a = 2, $b = 2 \sqrt{2}$ , $\overset{⏞}{C} = 135 °$ . Độ dài cạnh c là

A. 8

B. $4 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/55

Cho tam giác ABC có $a = \sqrt{3}, b = 4, c = 2 \sqrt{3}$ . Giá trị của cos B là:

A. $\frac{1}{12}$

B. $- \frac{1}{12}$

C. $- \frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/55

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 3, $c = \sqrt{19}$ . Số đo của góc C là

A. $135 °$

B. $150 °$

C. $60 °$

D. $120 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/55

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c$ . Số đo của góc A là

A. $135 °$

B. $150 °$

C. $60 °$

D. $120 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/55

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} + \sqrt{2} b c$ . Số đo của góc A là

A. $135 °$

B. $45 °$

C. $120 °$

D. $150 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/55

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu $b^{2} + c^{2} > a^{2} t h ì \hat{A} > 90 °$

B. Nếu $b^{2} + c^{2} = a^{2} t h ì \hat{A} \neq 90 °$

C. Nếu $b^{2} + c^{2} \neq a^{2}$ thì tam giác ABC không phải là tam giác vuông

D. Nếu $b^{2} + c^{2} > a^{2} t h ì \hat{A} < 90 °$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/55

Cho tam giác ABC có a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm. Tam giác ABC là

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/55

Cho tam giác ABC có a = 8 cm, b = 9 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/55

Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 47/55 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

55 câu Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Bài tập Xác suất của biến cố đối lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng sơ đồ hình cây lớp 10 (có lời giải)

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, A^=120°. Độ dài cạnh BC là:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của mc bằng

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, A⏞=150°.Diện tích của tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng

Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. ha , hb lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B. Tỉ số hahb bằng

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABC bằng

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng

Cho tam giác ABC có a = 5, b = 12, c = 13. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác bằng

Cho tam giác ABC có a = 2, b=22, C⏞=135°. Độ dài cạnh c là

Cho tam giác ABC có a=3, b=4, c=23. Giá trị của cos B là:

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 3, c=19. Số đo của góc C là

Cho tam giác ABC có a2=b2+c2-bc. Số đo của góc A là

Cho tam giác ABC có a2=b2+c2+2bc. Số đo của góc A là

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm. Tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có a = 8 cm, b = 9 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

Cho tam giác ABC có a = 6 cm, b = 7 cm, c = 10 cm. Tam giác ABC là

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, $\hat{A} = 120 ° .$ Độ dài cạnh BC là:

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của $m_{c}$ bằng

Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, $\overset{⏞}{A} = 150 °$ .Diện tích của tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC có AC = 6, BC = 8. $h_{a}, h_{b}$ lần lượt là độ dài các đường cao đi qua các đỉnh A, B. Tỉ số $\frac{h_{a}}{h_{b}}$ bằng

Cho tam giác ABC có a = 2, $b = 2 \sqrt{2}$ , $\overset{⏞}{C} = 135 °$ . Độ dài cạnh c là

Cho tam giác ABC có $a = \sqrt{3}, b = 4, c = 2 \sqrt{3}$ . Giá trị của cos B là:

Cho tam giác ABC có a = 2, b = 3, $c = \sqrt{19}$ . Số đo của góc C là

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} - b c$ . Số đo của góc A là

Cho tam giác ABC có $a^{2} = b^{2} + c^{2} + \sqrt{2} b c$ . Số đo của góc A là