Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án

4230 lượt thi
55 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, $\hat{A} = 120 ° .$ Độ dài cạnh BC là:

A. $\sqrt{19}$

B. $2 \sqrt{19}$

C. $3 \sqrt{19}$

D. $2 \sqrt{7}$

Xem đáp án

Áp dụng định lí cô sin trong tam giác ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C . \cos A = 4^{2} + 6^{2} - 2.4.6. \cos 120 °$

$= 4^{2} + 6^{2} - 2.4.6. (- \frac{1}{2}) = 76 \Rightarrow B C = \sqrt{76} = 2 \sqrt{19}$ .

Chọn B.

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

A. 0,125

B. 0,25

C. 0,5

D. 0,0125

Xem đáp án

Áp dụng hệ quả của định lí cô sin trong tam giác ta có:

$c o s A = (b^{2} + c^{2} - a^{2}) / 2 b c = (5^{2} + 4^{2} - 6^{2}) / 2.5.4 = 1 / 8 = 0, 125$ .

Chọn A.

Câu 3:

Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của $m_{c}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. 3

D. $\sqrt{10}$

Xem đáp án

Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến ta có:

${m_{c}}^{2} = \frac{a^{2} + b^{2}}{2} - \frac{c^{2}}{4} = \frac{3^{2} + 5^{2}}{2} - \frac{6^{2}}{4} = 8 \Rightarrow m_{c} = 2 \sqrt{2}$ .

Chọn B.

Câu 4:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{2}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

B. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{4}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

C. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{1}{3} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

D. ${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{3}{4} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Xem đáp án

Sử dụng công thức trung tuyến, ta có:

${m_{a}}^{2} + {m_{b}}^{2} + {m_{c}}^{2} = \frac{2 b^{2} + 2 c^{2} - a^{2}}{4} + \frac{2 c^{2} + 2 a^{2} - b^{2}}{4} + \frac{2 a^{2} + 2 b^{2} - c^{2}}{4}$

$= \frac{3}{4} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Chọn D

Câu 5:

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Áp dụng định lí sin trong tam giác ta có $\frac{a}{\sin A} = 2 R$ . Suy ra:

$R = \frac{a}{2 \sin 60 °} = \frac{a}{2. \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ .

Chọn A.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Nhận biết)

( 2.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Thông hiểu)

( 2.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Vận dụng)

( 2.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 10 Bài hệ thức lượng trong tam giác có đáp án (Mới nhất)

( 1.2 K lượt thi )

100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

( 19.4 K lượt thi )

100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ nâng cao

( 13.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

( 4.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°

( 4.1 K lượt thi )

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

( 2.8 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

2 năm trước

Lê Hậu

Thi Online Trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác có đáp án