Trắc nghiệm ôn tập chương 1-Hàm số lượng giác (có đáp án)

  • 1208 lượt thi

  • 23 câu hỏi

  • 22 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcosxsinxcosx+m=0 có nghiệm?

Xem đáp án

Đặt t=sinx+cosx 2t2sinxcosx=t212.

Phương trình trở thành t212t+m=02m=t22t1t12=2m+2.

Do 2t221t1210t123+22.

Vậy để phương trình có nghiệm 

02m+23+221+222m1mm1;0;1.                            

Chọn đáp án C.


Câu 2:

Cho  x thỏa mãn 2sin2x36sinx+cosx+8=0. Tính sin2x

Xem đáp án

Đặt t=sinx+cosx=2sinx+π4.

sinx+π41;1t0;2.

Ta có t2=sinx+cosx2=sin2x+cos2x+2sinxcosxsin2x=t21.

Phương trình đã cho trở thành 2t2136t+8=0t=62t=6loaï

sin2x=t21=12. 

Chọn đáp án C.


Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=4sin2x+2sin2x+π4.

Xem đáp án

Ta có y=4sin2x+2sin2x+π4=41cos2x2+sin2x+cos2x

=sin2xcos2x+2=2sin2xπ4+2.

Mà 1sin2xπ412+22sin2xπ4+22+2

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2+2.

 Chọn đáp án D.


Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số y=1sinxcosx.

Xem đáp án

Hàm số xác định sinxcosx0tanx1xπ4+kπ,k.

Vậy tập xác định D=\π4+kπ,k. 

Chọn đáp án D.


Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Xem đáp án

Tất các các hàm số đều có TXĐ:  D =R

 Do đó xDxD. 

Bây giờ ta kiểm tra f(x) = f(-x) hoặc f(-x) = - f(x).

= Với y = f(x) = - sinx. Ta có f(-x)= - sin (-x) = sinx = - (- sinx)

fx=fx. Suy ra hàm số y = -sinx là hàm số lẻ.

= Với y = f(x) = cosx –sinx. Ta có fx=cosxsinx=cosx+sinx

fxfx,fx. Suy ra hàm số y = cosx - sinx không chẵn không lẻ.

= Với y=fx=cosx+sin2x. Ta có fx=cosx+sin2x

=cosx+sinx2=cosx+sinx2=cosx+sin2x

fx=fx. Suy ra hàm số y=cosx+sin2x là hàm số chẵn.

= Với y=fx=cosxsinx. Ta có fx=cosx.sinx=cosxsinx

fx=fx. Suy ra hàm số y=cosxsinx là hàm số lẻ.

Chọn đáp án C


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận