Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án (Vận dụng)

  • 141 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 15 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đường thẳng đi qua A1;3 và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 600 có phương trình là

Xem đáp án

Gọi n=a;b a2+b2>0 là vec tơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm

=> Đường thẳng d nhận 3;-1 là 1 VTPT, do đó đường thẳng d có phương trình:

=> Đường thẳng d nhận 3;1 là 1 VTPT, do đó đường thẳng d có phương trình:

Dựa vào các đáp án chỉ có đáp án C thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A (6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Có bao nhiêu cặp điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán, biết điểm  E (1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

Xem đáp án

Gọi M là trung điểm của BC. Do tam giác ABC cân tại A nên A và M đối xứng nhau qua đường trung bình DN: x + y – 4 = 0. Đường thẳng AM ⊥ DN và đi qua A có phương trình x – y = 0.

I = d ∩ AM ⇒ Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ

Đường thẳng BC đi qua M và song song với DN có phương trình x + y + 4 = 0  ⇒ Tọa độ đỉnh B có dạng B (t; −4 − t), C đối xứng với B qua M ⇒ C (−4 − t; t)


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có hình chiếu của C trên đường thẳng AB là H (−1; −1), đường thẳng chứa phân giác của góc A có phương trình x – y + 2 = 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C

Xem đáp án

Gọi K là điểm đối xứng với H qua đường phân giác AD: x – y + 2 = 0 ⇒ đường thẳng HK có phương trình x + y + 2 = 0. Tọa độ giao điểm của HK với d là nghiệm của hệ:

⇔ M (−2; 0) là trung điểm của HK

Đường thẳng AC ⊥ BE: 4x + 3y – 1 = 0  và đi qua K nên AC có phương trình

3(x + 3) − 4(y − 1) = 0 ⇔ 3x − 4y + 13 = 0

Đỉnh A = AC ∩ AD ⇒ Tọa độ của A là nghiệm của hệ

Đường thẳng CH đi qua H (−1; −1) và có vecto pháp tuyến

do đó có phương trình:

3(x + 1) + 4(y + 1) = 0 ⇔ 3x + 4y + 7 = 0

Đỉnh C = CH ∩ AC ⇒ Tọa độ của C là nghiệm của hệ


Câu 4:

Phương trình đường tròn tâm I thuộc đường thẳng d có phương trình x − 2y + 5 = 0 và đi qua hai điểm A (0; 4), B (2; 6) là

Xem đáp án

Giả sử điểm I (xI; yI) là tâm của đường tròn (C). Vì I nằm trên đường thẳng

x − 2y + 5 = 0 nên ta có xI − 2yI + 5 = 0  (1)

Vì đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 4), B (2; 6) nên ta có IA = IB. Điều này tương đương với IA2 = IB2


Câu 5:

Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có 3 cạnh nằm trên 3 đường thẳng 3y = x, y = x + 2, y = 8 − x là:

Xem đáp án

+ Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của tam giác bằng cách lần lượt giải các hệ phương trình:

Đáp án A: x2+y2-3x-y+20=0 Ta thay A (−3; −1) vào phương trình có

 (−3)2 + (−1)2 − 3(−3) − (−1) + 20 = 0 là mệnh đề sai. Loại A

Đáp án B: x2+y2-3x-y-20=0. Ta thay A (−3; −1) vào phương trình có

(−3)2 + (−1)2 − 3(−3) − (−1) – 20 = 0 là mệnh đề đúng.

Ta thay B (6; 2) vào phương trình có 62 + 22 − 3.6 – 2 – 20 = 0 là mệnh đề đúng

Ta thay C (3; 5) vào phương trình có 32 + 52 − 3.3 – 5 – 20 = 0 là mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: B


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận