Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

  • 226 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 25 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD =a2. Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính  BK.AC

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

BK=BA+AK=BA+12ADAC=AB+ADBK.AC=BA+12ADAB+AD=BA.AB+BA.AD+12AD.AB+12AD.AD=a2+0+0+12a22=0


Câu 2:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính AM.BC

Xem đáp án

Đáp án A

Vì M là trung điểm của BC suy ra AB+AC=2AM

Khi đó

AM.BC=12AB+AC.BC=12AB+AC.BA+AC=12AC+ABACAB=12AC2AB2=12AC2AB2=b2c22


Câu 3:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM.CB=CA.CB là:

Xem đáp án

Đáp án B

CM.CB=CA.CBCM.CBCA.CB=0CMCA.CB=0AM.CB=0

Tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC


Câu 4:

Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn MBMA+MB+MC=0 với A, B, C là ba đỉnh của tam giác

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC MA+MB+MC=3MG

Ta có: MBMA+MB+MC=0

MB.3MG=0MB.MG=0MBMG  (*)

Biểu thức (*) chứng tỏ MBMG hay M nhìn đoạn BG dưới một góc vuông nên tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính BG


Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (2; 2), B (5; −2). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho AMB^=900?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có MOx nên M (m; 0) và AM=m2;2BM=m5;2

AMB^=900 nên suy ra AM.BM=0 nên m2m5+2.2=0

m27m+6=0m=1m=6M1;0M6;0


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận