Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình chiếu, chu vi và diện tích đa giác có đáp án

  • 1558 lượt thi

  • 16 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có AB = a, BC = b, CC' = a. Độ dài đường chéo AC' là

Xem đáp án

Chọn A

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có AB = a, BC = b, CC' = a. Độ dài đường chéo AC' là (ảnh 1)

Từ sách giáo khoa, đường chéo hình hộp chữ nhật AC'=a2+b2+c2


Câu 2:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Nếu AC' = BD' = B'D = a2+b2+c2 thì hình hộp là

Xem đáp án
Chọn B
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Nếu AC' = BD' = B'D = căn bậc hai a^2 + b^2 + c^2 thì hình hộp là (ảnh 1)Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Nếu AC' = BD' = B'D = căn bậc hai a^2 + b^2 + c^2 thì hình hộp là (ảnh 2)

AC' = BD' => hình bình hành ABC'D' là hình chữ nhật

BD' = B'D => hình bình hành BDD'B' là hình chữ nhật

AC' = B'D => hình bình hành ADC'B' là hình chữ nhật


Câu 4:

Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn C.

Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

+ Áp dụng định lý Pytago trong tam giác OAB vuông tại O ta có:

AB2=OA2+OB2=a2+a2=2a2AB=a2

Hoàn toàn tương tự ta tính được BC=AC=a2

ΔABC là tam giác đều. Mặt khác theo giả thiết OA = OB = OC = a => các mặt bên của hình chóp O.ABC là các tam giác cân tại O => O.ABC là hình chóp đều => đáp án A đúng.

+ Chu vi ΔABClà: 2p=AB+AC+BC=a2+a2+a2=3a2đáp án C sai.

+ Nửa chu vi Diện tích ΔABC là: p=3a22. Diện tích ΔABClà:

S=3a223a22a23=3a22a223=3a22.2a328=3a44=a232 (đvdt).

=> đáp án B đúng.

+ Dễ chứng minh được OAOBCOAOABOAOACOABOBCOACOBC, OBOACOBOABOABOAC

 => đáp án D đúng.


Câu 5:

Cho hình thoi ABCD  có cạnh bằng a và A^=60°. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O (O là tâm của ABCD), lấy điểm S sao cho tam giác  SAC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án
Chọn C
Cho hình thoi ABCD  có cạnh bằng a và . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O (O là tâm của ABCD), (ảnh 1)

Xét ΔABD A^=60°, AB=AD=aΔABD là tam giác đều cạnh a.

Vì O là tâm của ABCD nên suy ra AO là đường trung tuyến trong ΔABD đều cạnh a nên dễ tính được AO=a32AC=2AO=a3.

Mặt khác theo giả thiết SAC là tam giác đều SA=SC=AC=a3SO=a3.32=3a2


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận