1. Tốt nghiệp THPT
  2. Toán
  3. 50. Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Đống Đa (Hà Nội) lần 2 có đáp án

50. Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Quý Đôn - Đống Đa (Hà Nội) lần 2 có đáp án

9 người thi tuần này 4.6 9 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

129 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Lạng Sơn có đáp án

258 lượt thi 22 câu hỏi
106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm 13 trường Hải Phòng có đáp án

212 lượt thi 22 câu hỏi
106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) có đáp án

212 lượt thi 22 câu hỏi
101 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội) có đáp án

202 lượt thi 22 câu hỏi
42 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 22 câu hỏi
173 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

346 lượt thi 22 câu hỏi
91 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Trung Thiên (Hà Tĩnh) có đáp án

182 lượt thi 22 câu hỏi
205 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Liên trường THPT Hà Nội lần 1 có đáp án

410 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(BC = 3a,\,CD = 4a\). Cạnh bên \(SC\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SC = 5a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\). 
A. \({V_{SABCD}} = 30{a^3}\). 
B. \({V_{SABCD}} = 10{a^3}\). 
C. \({V_{SABCD}} = 60{a^3}\). 
D. \({V_{SABCD}} = 20{a^3}\).

Lời giải

Chọn D

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z + 7 = 0\) đi qua điểm nào sau đây? A. \(M\left( {1;2; - 2} \right)\). B. \(N\left( {1; - 2; - 2} \right)\). C. \(P\left( {4;2; - 2} \right)\). D. \(Q\left( {2;2; - 3} \right)\). (ảnh 1)

\({V_{SABCD}} = \frac{1}{3}.SC.\,{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}5a.\,3a.4a = 20{a^3}\)

Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 3z + 7 = 0\) đi qua điểm nào sau đây? 
A. \(M\left( {1;2; - 2} \right)\). 
B. \(N\left( {1; - 2; - 2} \right)\). 
C. \(P\left( {4;2; - 2} \right)\). 
D. \(Q\left( {2;2; - 3} \right)\).

Lời giải

Chọn D

Thay tọa độ các điểm vào phương trình \(\left( \alpha  \right)\), ta thấy điểm \(Q\left( {2;2; - 3} \right)\) thỏa vì \(4 - 2 - 9 + 7 = 0\)

Câu 3

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{2x - 5}}{{x - 1}}\,\,\)trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\) là 
A. \( - 1\). 
B. \(\frac{1}{2}\). 
C. \(\frac{5}{4}\). 
D. \(1\).

Lời giải

Chọn C

\(y' = \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in \left[ {2;5} \right]\,\) nên hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\) \( \Rightarrow \,\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;5} \right]} y = y\left( 5 \right) = \frac{5}{4}\)

Câu 4

Khảo sát thưởng tết Bính Ngọ 2026 của người lao động ở công ty X được thống kê trong bảng sau:

Khảo sát thưởng tết Bính Ngọ 2026 của người lao động ở công ty X được thống kê trong bảng sau: Mức thưởng trung bình của người lao động ở công ty X là bao nhiêu triệu đồng (Làm tròn đến hàng phần trăm)? (ảnh 1)

Mức thưởng trung bình của người lao động ở công ty X là bao nhiêu triệu đồng (Làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. \(10,75\). 
B. \(11,75\). 
C. \(12,25\). 
D. \(11,52\).

Lời giải

Chọn B

Khảo sát thưởng tết Bính Ngọ 2026 của người lao động ở công ty X được thống kê trong bảng sau: Mức thưởng trung bình của người lao động ở công ty X là bao nhiêu triệu đồng (Làm tròn đến hàng phần trăm)? (ảnh 2)

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là:

\(\overline x  = \frac{1}{{180}}\left( {30.6,5 + 55.\,9,5 + 45.\,12,5 + 30.15,5 + 20.\,18,5} \right) = 11,75\).

Câu 5

Cho \(0 < a \ne 1\) và số thực dương \(b\) thỏa mãn: \({\log _a}b = 2023\). Tính giá trị của \({\log _a}\left( {{a^3}b} \right)\). 
A. \(2027\). 
B. \(2025\). 
C. \(2024\).
D. \(2026\).

Lời giải

Chọn D

Ta có \({\log _a}\left( {{a^3}b} \right) = {\log _a}{a^3} + {\log _a}b = 3 + 2023 = 2026\).

Câu 6

Giá trị nhỏ nhất của hàm số: \(y = 4\sin 2x - 3\) là
A. \(1\). 
B. \( - 11\). 
C. \( - 7\). 
D. \(5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và \({u_2} = 3\). Số hạng thứ tư của cấp số cộng là 
A. \({u_4} = 7\). 
B. \({u_4} = 18\). 
C. \({u_4} = 1\).
D. \({u_4} = 13\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau

Chọn D Ta có \({u_2} = {u_1} + d \ (ảnh 1)

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. \(x = 1\). 
B. \(x = - 3\). 
C. \(x = - 2\). 
D. \(x = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2026\) là 
A. \(\frac{{{x^4}}}{4} + 2026x\). 
B. \(\frac{{{x^4}}}{4} + 2026x + C\). 
C. \(4{x^4} + 2026x + C\). 
D. \(3{x^2} + C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian cho 2 vectơ \(\overrightarrow u \), \(\overrightarrow v \) biết \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 3\), \(\left| {\overrightarrow v } \right| = 5\) và góc giữa hai vectơ bằng \(120^\circ \). Độ dài vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) là
A. \(\left| {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right| = 7\).              
B. \(\left| {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right| = \sqrt {19} \).                               
C. \(\left| {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right| = 19\).           
D. \(\left| {\overrightarrow u + \overrightarrow v } \right| = 49\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập. Biết rằng \(P\left( A \right) = 0,2\) và \(P\left( B \right) = 0,7\). Tính \(P\left( {AB} \right)\).
A. \(0,9\).                   
B. \(0,3\).                 
C. \(0,14\).                      
D. \(0,5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là (ảnh 1)

A. \(x = 2\).               

B. \(y = 2\).              
C. \(x = 1\).                             
D. \(y = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):2x - 2y - z - 7 = 0\) và hai điểm \(M( - 2;3;4)\), \(N(1; - 1;0)\).
a) [NB] Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \((P)\) lớn hơn khoảng cách từ điểm \(N\) đến mặt phẳng \((P)\).
Đúng
Sai
b) [TH] Mặt phẳng \((P)\) có một véctơ pháp tuyến \(\vec n(2;2; - 1)\).
Đúng
Sai
c) [TH] Gọi \((Q)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với mặt phẳng \((P)\). Khoảng cách lớn nhất từ điểm \(A(7;3;4)\) đến mặt phẳng \((Q)\) là \(3\sqrt 5 \).
Đúng
Sai
d) [VD,VDC] Mặt phẳng chứa \(M,N\) và song song với \(Oy\) có phương trình: \(ax + by + cz - 1 = 0\) thì \(a + 2b + 4c = 4\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 5x + 7}}{{x - 5}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\).
a) Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {3; - 5} \right)\) cắt đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên lần lượt tại \(P,Q\). Diện tích tam giác \(OPQ\) là \(52\) với \(O\) là gốc tọa độ. 
Đúng
Sai
b) Tổng tất cả các giá trị cực trị của hàm số bằng \(30\).
Đúng
Sai
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;5} \right)\).
Đúng
Sai
d) Đường tiệm cận xiên của đồ thị \(\left( C \right)\) có phương trình \(y = 2x - 5\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + 2\cos x\).
a) \(f'\left( x \right) = 1 + 2\sin x\).
Đúng
Sai
b) \(f\left( 0 \right) + f\left( \pi \right) = \pi \).
Đúng
Sai
c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là \(\frac{{5\pi }}{6} - \sqrt 3 \).
Đúng
Sai
d) Trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) thì phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có đúng một nghiệm là \(x = \frac{\pi }{6}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 6{x^2} - 4x - 2\).
a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \[y = f(x)\], trục hoành \[Ox\] và hai đường thẳng \[x = 0;x = 3\] là 34.
Đúng
Sai
b) \[\int k .f(x)dx = k\int f (x)dx,\forall k \in \mathbb{R}\]
Đúng
Sai
c) \[\int f (2x)dx = 16{x^3} - 4{x^2} - 2x + C.\]
Đúng
Sai
d) \[F(x) = 2{x^3} - 2{x^2} + 5\] là một nguyên hàm của \[f(x)\] thỏa mãn \[F\left( 1 \right) = 5\].
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Để chuẩn bị chào đón năm mới xuân Bính Ngọ 2026, người ta cần trang trí dây đèn Led quanh một toà nhà hình kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\). Biết rằng cạnh bên của toà nhà dài 40 mét, \(\widehat {BSC} = 15^\circ \). Dây đèn Led được trang trí theo đường \(AMNPQRTUVS\) (tham khảo hình vẽ), trong đó \(VS = 3\) mét. Hỏi cần dùng ít nhất bao nhiêu mét dây đèn Led để trang trí (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?
Để chuẩn bị chào đón năm mới xuân Bính Ngọ 2026, người ta cần trang trí dây đèn Led quanh một toà nhà hình kim tự tháp là hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\). (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Một cơ sở rang xay cà phê để sản xuất và đóng gói cà phê thành phẩm. Mỗi tháng cơ sở nhập về 300 kg cà phê vối và 240 kg cà phê chè để làm nguyên liệu. Hiện tại cơ sở sản xuất hai loại cà phê loại I và loại II. Loại I đóng gói 100g với tỉ lệ trộn 40g cà phê vối và 60g cà phê chè. Loại II đóng gói 100g với tỉ lệ 60g cà phê vối và 40g cà phê chè. Biết rằng mỗi gói cà phê loại I cơ sở lãi 10 000 đồng, mỗi gói cà phê loại II cơ sở lãi 8 000 đồng. Nếu không phải lo khâu tiêu thụ thì cơ sở sản xuất thu được lợi nhuận mỗi tháng tối đa là bao nhiêu triệu đồng?
Một cơ sở rang xay cà phê để sản xuất và đóng gói cà phê thành phẩm. Mỗi tháng cơ sở nhập về 300 kg cà phê vối và 240 kg cà phê chè để làm nguyên liệu. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Sân vận động Sport Hub – Singapore là sân vận động có mái vòm được chọn để tổ chức lễ bế mạch đại hội thể thao Đông Nam Á năm 2015. Nền sân phẳng là một hình elip (E) có độ dài trục lớn 150 mét và trục bé 90 mét. Một mặt phẳng vuông góc với trục lớn của (E) sẽ cắt elip tại hai điểm A, B và cắt phần dưới của mái vòm theo một cung tròn của đường tròn tâm I thỏa mãn góc \(\widehat {AIB} = {90^0}\)(Tham khảo hình bên dưới). Các kĩ sư cần tính toán để lắp điều hòa cho sân vận động, mỗi máy điều hòa có công suất 100000 BTU đáp ứng được không gian \(500\,{m^3}.\) Hỏi các kĩ sư cần dùng tối thiểu bao nhiêu máy điều hòa để đáp ứng đủ theo yêu cầu kĩ thuật cho sân vận động?
Sân vận động Sport Hub – Singapore là sân vận động có mái vòm được chọn để tổ chức lễ bế mạch đại hội thể thao Đông Nam Á năm 2015. Nền sân phẳng là một hình elip (E) có độ dài trục lớn 150 mét và trục bé 90 mét. (ảnh 1)
Sân vận động Sport Hub – Singapore là sân vận động có mái vòm được chọn để tổ chức lễ bế mạch đại hội thể thao Đông Nam Á năm 2015. Nền sân phẳng là một hình elip (E) có độ dài trục lớn 150 mét và trục bé 90 mét. (ảnh 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Để xây dựng các cột điện đường dây 220KV, người ta phải đổ bê tông những chân đế cột điện. Biết rằng, các chân đế cột điện là các hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy trên là \(4\;{\rm{m}}\), cạnh đáy dưới là \(6\;{\rm{m}}\), cạnh bên dài \(4\;{\rm{m}}\) (tham khảo hình vẽ). Giá đổ bê tông tươi là \[1\;400\;000\] đồng\(/{{\rm{m}}^3}\). Hỏi cần bao nhiêu tiền (đơn vị triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để mua bê tông tươi làm 1 chân đế cột điện?
Vậy số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là: (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng \(a\). Côsin của góc nhị diện \(\left[ {D,\,SA,B} \right]\) là \( - \frac{x}{y}\) (với \(\frac{x}{y}\) là phân số tối giản, \(x,y \in {\mathbb{N}^*}\)). Tính \(P = x - y\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong một trò chơi có thưởng, bạn An được mời chơi một lần bằng các lấy ngẫu nhiên ra ba quả cầu từ một hộp gồm \[150\] quả cầu đánh số từ \[1\] đến \[150.\] Bạn An sẽ nhận được phần thưởng nếu ba quả cầu bạn lấy ra thoả mãn đồng thời hai yêu cầu sau:

Ÿ Tổng các số được đánh số trên ba quả cầu không vượt quá \[300.\]

Ÿ Các số trên \[3\] quả cầu lấy được lập thành một cấp số cộng.

Xác suất để bạn An được phần thưởng là \[p,\] tính giá trị của \[1000p\] (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?