Dạng 2: Tính chẵn- lẻ của hàm số lượng giác có đáp án

  • 2223 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Xem đáp án

Hàm số có nghĩa khi  cosx0sinx0   xπ2+kπxlπ  ( với ).

Tập xác định D=\π2+kπ,lπ|k,ltập đối xứng.

Do đó xD thì xD .

Ta có fx=tanx+cotx=tanxcotx=tanx+cotx=fx.

Vậy f(x)  là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.


Câu 2:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=sinx24 .

Xem đáp án

Hàm số có nghĩa khi x240x;2][2;+.

Tập xác định D=;2][2;+ là tập đối xứng.

Do đó xD  thì xD

Ta có fx=sinx24=sinx24=fx.

Vậy là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.


Câu 3:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=sin20182x+cos2019x .

Xem đáp án

Tập xác định D=  là tập đối xứng.

Do đó xD  thì  xD.

Ta có f=x=sin20182x+cos2019x=sin20182x+cos2019x=fx.

Vậy f(x) là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.


Câu 4:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin5x+2017π2.

Xem đáp án

Tập xác định D=  là tập đối xứng.

Do đó xD  thì xD.

Ta có fx=sin5x+2017π2=sin5x+π2+1008π=sin5x+π2=cos5x.

Lại có fx=cos5x=cos5x=fx.

Vậy f(x) là hàm số chẵn. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng.


Câu 5:

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số y=fx=sin34x+9π+cot11x2018π.

Xem đáp án

Ta có y=fx=sin34x+9π+cot11x2018π=sin34x+cot11x .

Hàm số có nghĩa khi sin11x011xkπxkπ11,k .

Tập xác định D=\kπ11,k là tập đối xứng.

Do đó xD thì  xD.

Lại có fx=sin34x+cot11x=sin34xcot11x

=sin34x+cot11x=fx

 Vậy fx  là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O0;0  làm tâm đối xứng.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận