Dạng 1: Xác định ảnh một hình qua phép vị tự có đáp án

  • 1995 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Tìm ảnh A’ của điểm A(1,4) qua phép vị tự tâm I2;5,k=2 .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có VI;2A=A' . Áp dụng biểu thức tọa độ của phép vị tự, ta có: x'=kx+1kx0y'=ky+1ky0

Suy ra: x'=2.3+12.2=4y'=2.4+12.5=3A'4;3 .

Câu 2:

Cho M3;5,M'4;6 . Tìm tâm I của phép vị tự biến M thành M’ có tỉ số k=2.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có: VI;2:MM'4=3.2+12.a6=5.2+12.ba=10b=4I10;4


Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C:x2+y26x+4y12=0 . Tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm tỉ số k=12

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

(C) có tâmA3;2 , bán kính R=2 

(C') có tâm A'x';y' , bán kính R'=52

A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm I, tỉ số k=12IA'=12IA .

 IA=x'2;y'1;IA=1;3

Suy ra A'32;52C':x2+y23x5y+94=0 .


Câu 4:

Cho hai đường thẳng cắt nhau dd’. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành đường thẳng d’?

Xem đáp án

Không có phép vị tự nào biến d thành d’ vì qua phép vị tự, đường thẳng biến thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.


Câu 5:

Cho hai đường tròn bằng nhau O;R O';R'  với tâm OO’ phân biệt. Có bao nhiêu phép vị tự biến O;R   thành O';R' ?

Xem đáp án

Phép vị tự có tâm là trung điểm OO’, tỉ số vị tự bằng -1.

VI;kC=C'IO'=k.IOR'=k.RIO'=k.IOk=±RR'=±1doR=R'

Ta có O khác O’ nên k=1  I là trung điểm của OO’.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận

Vũ Huyền
21:34 - 13/11/2022

địt mẹ thay nhầm toạ độ điểm A ở câu 1 r
bọnn app hãm copy của nhau hay gì :))