Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Tổng hợp)

Thi Online Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Tổng hợp)

Đề số 1

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Tổng hợp)

2244 lượt thi
12 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tính $4 c o s 15^{0} c o s 24^{0} c o s 21^{0} - c o s 12^{0} - c o s 18^{0}$

A. $\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

$4 c o s 15^{0} c o s 24^{0} c o s 21^{0} - c o s 12^{0} - c o s 18^{0} = 2 \cos 15^{0} (\cos (24^{0} + 21^{0}) + \cos (24^{0} - 21^{0})) - 2 \cos (\frac{12^{0} + 18^{0}}{2}) \cos (\frac{12^{0} - 18^{0}}{2}) = 2 \cos 15^{0} (\cos 45^{0} + \cos 3^{0}) - 2 \cos 15^{0} \cos 3^{0} = 2 \cos 15^{0} . \cos 45^{0} = \cos 60^{0} + \cos 30^{0} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 2:

Tính $\frac{\sin α + \sin β \cos (α + β)}{\cos α - \sin β \sin (α + β)}$

A. $\tan (α + β)$

B. $\cot (α + β)$

C. $\sin (α + β)$

D. $\cos (α + β)$

Xem đáp án

Đáp án A

$\frac{\sin α + \sin β \cos (α + β)}{\cos α - \sin β \sin (α + β)} = \frac{\sin α + \frac{1}{2} [\sin (α + 2 β) + \sin (- α)]}{\cos α + \frac{1}{2} [\cos (α + 2 β) - \cos (- α)]} = \frac{\sin α + \frac{1}{2} [\sin (α + 2 β) - \sin (α)]}{\cos α + \frac{1}{2} [\cos (α + 2 β) - \cos (α)]} = \frac{\sin (α + 2 β) + \sin (α)}{\cos (α + 2 β) + \cos (α)} = \frac{2 \sin (α + β) \cos β}{2 \cos (α + β) \cos β} = \tan (α + β)$

Câu 3:

Cho biểu thức $A = \cos^{2} (x - a) + \cos^{2} x - 2 \cos a \cos x \cos (a - x)$ . Rút gọn biểu thức A ta được:

A. $A = \sin^{2} a$

B. $A = 1 + \cos^{2} a$

C. $A = 2 \sin^{2} a$

D. $A = \cos 2 a$

Xem đáp án

Đáp án A

$A = \cos (x - a) [\cos (x - a) - 2 \cos a \cos x] + \cos^{2} x = \cos (x - a) (- \cos x \cos a + \sin x \sin a) + \cos^{2} x = - \cos (x - a) . \cos (x + a) + \cos^{2} x = - \frac{1}{2} (\cos 2 x + \cos 2 a) + \frac{1 + \cos 2 x}{2} = \frac{1 - \cos 2 a}{2} = \sin^{2} a$