Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án

  • 139 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 15 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC có diện tích bằng S=32, hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?

Xem đáp án

Gọi G (a; 3a − 8). Do

Đường thẳng AB nhận AB= (1; 1) là véc tơ chỉ phương nên có phương trình x – y – 5 = 0

Với a = 1 ⇒ G (1; −5) ⇒ C (−2; −10).

Với a = 2 ⇒ G (2; −2) ⇒ C (1; −1).

Vậy C (−2; −10) hoặc C (1; −1) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 2:

Cho hai điểm P (1; 6) và Q (−3; −4) và đường thẳng Δ: 2x – y – 1 = 0. Tọa độ điểm N thuộc Δ sao cho |NP − NQ| lớn nhất

Xem đáp án

Ta có: (2.1 – 6 − 1). (−2.3 – 4 − 1) = 55 > 0 ⇒ P và Q cùng phía so với Δ.

Phương trình đường thẳng PQ: 5x − 2y + 7 = 0.

Gọi H = Δ ∩ PQ, tọa độ H là nghiệm của hệ phương trình: 

Hay H (−9; −19).

Với mọi điểm N ∈ Δ thì: |NP − NQ| ≤|HP − HQ| = |PQ|

⇒ |NP − NQ|max = |PQ|

Dấu bằng xảy ra khi N trùng H.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A (a; 0), B (0; b) sao cho tam giác ABO (O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng

Xem đáp án

Ta có phương trình đường thẳng dd có dạng: xa+yb=1 (theo giả thiết ta có a > 0,b > 0)

Do d đi qua M (4; 1) nên ta có 4a+1b=1

Mặt khác diện tích của tam giác vuông ABO là SABO=12ab

Áp dụng BĐT Cô si ta có

Vậy diện tích của tam giác vuông ABO nhỏ nhất bằng 8 khi a, b thỏa mãn hệ phương trình

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A (−1; 2), trực tâm H (−3; −12), trung điểm của cạnh BC là M (4; 3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Xem đáp án

Kẻ đường kính AD của đường tròn (I) khi đó ta có BHCD là hình bình hành

⇒ M là trung điểm của cạnh HD.

Xét tam giác AHD có IM là đường trung bình


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận