30 câu Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

28 người thi tuần này 4.6 4.8 K lượt thi 30 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

3084 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.2 K lượt thi 10 câu hỏi

1386 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

26.7 K lượt thi 30 câu hỏi

723 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.7 K lượt thi 10 câu hỏi

551 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4.3 K lượt thi 15 câu hỏi

396 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

369 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12.3 K lượt thi 25 câu hỏi

354 người thi tuần này

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

6.7 K lượt thi 23 câu hỏi

312 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

3673 lượt thi

4 đề

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

4402 lượt thi

4 đề

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

3935 lượt thi

4 đề

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

5054 lượt thi

5 đề

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

3944 lượt thi

3 đề

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

4043 lượt thi

2 đề

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

3774 lượt thi

3 đề

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

2277 lượt thi

3 đề

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

3852 lượt thi

6 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)}$ . Tính $u_{1}; u_{2}; u_{3}; u_{4} .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)} . Tính u_{2020}$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 3

Xác định công thức $u_{n} = \frac{n}{n + 1}; n \geq 1$ số hạng tổng quát u_n của dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 4

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$ . Tìm số hạng $u_{50}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 5

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} + 3 u_{n} + 5 \end{cases}$ . Tìm số hạng u₇.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 6

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 2}{u_{n} + 1} \end{cases}$ . Tìm số hạng u₈.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

u_{2} = \frac{u_{1} + 2}{u_{1} + 1} = \frac{1 + 2}{1 + 1} = \frac{3}{2}; u_{3} = \frac{u_{2} + 2}{u_{2} + 1} = \frac{\frac{3}{2} + 2}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{7}{5}; u_{4} = \frac{u_{3} + 2}{u_{3} + 1} = \frac{\frac{7}{5} + 2}{\frac{7}{5} + 1} = \frac{17}{12}; u_{5} = \frac{u_{4} + 2}{u_{4} + 1} = \frac{\frac{17}{12} + 2}{\frac{17}{12} + 1} = \frac{41}{29}; u_{6} = \frac{u_{5} + 2}{u_{5} + 1} = \frac{\frac{41}{29} + 2}{\frac{41}{29} + 1} = \frac{99}{70}; u_{7} = \frac{u_{6} + 2}{u_{6} + 1} = \frac{\frac{99}{70} + 2}{\frac{99}{70} + 1} = \frac{239}{169};

Vậy

u_{8} = \frac{u_{7} + 2}{u_{7} + 1} = \frac{\frac{239}{169} + 2}{\frac{239}{169} + 1} = \frac{577}{408};

Câu 7

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ .Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{2} = \frac{u_{1}}{2} \\ ... \\ u_{n} = \frac{u_{n - 1}}{2} \end{cases}$

Nhân vế với vế của các đẳng thức trên, ta được $u_{1} . u_{2} . u_{3} ... u_{n} = (- 1) . \frac{u_{1} . u_{2} . u_{3} ... u_{n - 1}}{\underset{n - 1 sè 2}{\underset{⏟}{2.2.2...2}}} \Leftrightarrow u_{n} = (- 1) . \frac{1}{2^{n - 1}} = (- 1) . {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Vậy $u_{n} = (- 1) . {(\frac{1}{2})}^{n -} .$

Câu 8

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ . Tính số hạng thứ 10 của dãy số.

Xem đáp án

Lời giải

Số hạng thức 10 của dãy là

u_{10} = (- 1) . {(\frac{1}{2})}^{9} = - \frac{1}{512} .

Câu 9

Dãy số $(u_{n})$ được xác định bằng công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3'} \end{cases} n \geq 1$ . Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $u_{n + 1} = u_{n} + n^{3} \Rightarrow u_{n + 1} - u_{n} = n^{3} .$ Từ đó suy ra

$\begin{array}{l} u_{1} = 1; \\ u_{2} - u_{1} = 1^{3}; \\ u_{3} - u_{2} = 2^{3}; \\ ... \\ u_{n - 1} - u_{n - 2} = {(n - 2)}^{3}; \\ u_{n} - u_{n - 1} = {(n - 1)}^{3} . \end{array}$

Cộng từng vế các đẳng thức trên ta được

$\begin{array}{l} u_{1} + u_{2} - u_{1} + u_{1} - u_{2} + ... + u_{n - 1} - u_{n - 2} + u_{n} - u_{n - 1} \\ = 1 + 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + {(n - 2)}^{3} + {(n - 1)}^{3} \\ \Leftrightarrow u_{n} = 1 + 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + {(n - 2)}^{3} + {(n - 1)}^{3} \end{array}$

Bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được

$1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + {(n - 1)}^{3} = \frac{{(n - 1)}^{2} . n^{2}}{4}$

Vậy

u_{n} = 1 + \frac{n^{2} {(n - 1)}^{2}}{4}

Câu 10

Dãy số $(u_{n})$ được xác định bằng công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3'} \end{cases} n \geq 1$ . Tính số hạng thứ 30 của dãy số.

Xem đáp án

Lời giải

Số hạng thứ 30 của dãy số là

u_{30} = 1 + \frac{30^{2} {.29}^{2}}{4} = 189226

Câu 11

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

$\begin{array}{l} u_{2} = \sqrt{1 + u_{1}^{2}} = \sqrt{10}; u_{3} = \sqrt{1 + u_{2}^{2}} = \sqrt{11}; \\ u_{4} = \sqrt{1 + u_{3}^{2}} = \sqrt{12}; u_{5} = \sqrt{1 + u_{4}^{2}} = \sqrt{13}; \end{array}$

Câu 12

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Dự đoán công thức số hạng tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 13

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = 7; u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3.$ Khi đó u₃ bằng

A. 17

B. 77

C. 37

D. 9

Lời giải

Chọn C

Ta có

u_{3} = 2 u_{2} + 3 = 2. (2 u_{1} + 3) + 3 = 4 u_{1} + 9 - 4.7 + 9 = 37.

Câu 14

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_{n} = n^{2} + 1 ?$

A. 79

B. 89

C. 69

D. 99

Lời giải

Chọn B

Ta có $7922 = 7921 + 1 = 89^{2} + 1 \Rightarrow n = 89$

Câu 15

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = - n^{2} + n + 1$ . Số -19 là số hạng thứ mấy của dãy?

A. 5

B. 7

C. 6

D. 4

Lời giải

Chọn A

Giả sử $u_{n} = - 19 (n \in ℕ^{*})$

Suy ra $- n^{2} + n + 1 = - 19 \Leftrightarrow - n^{2} + n + 20 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} n = 5 \\ n = - 4 \end{array} \Leftrightarrow n = 5$ (do $n \in ℕ *$ ).

Vậy số -19 là số hạng thứ 5 của dãy

Câu 16

Cho dãy số $u_{n} = \frac{n^{2} + 2 n - 1}{n + 1}$ . Giá trị u₁₁ là

A. $u_{11} = \frac{182}{12} .$

B. $u_{11} = \frac{1142}{12} .$

C. $u_{11} = \frac{1422}{12} .$

D. $u_{11} = \frac{71}{6} .$

Lời giải

Chọn D

Ta có

u_{11} = \frac{11^{2} + 2.11 - 1}{11 + 1} = \frac{71}{6}

Câu 17

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 5, n \in ℕ^{} \end{cases}$ . Giá trị u₁₀* là

A. 57

B. 62

C. 47

D. 52

Lời giải

Chọn C

Từ $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 5, n \in ℕ^{*} \end{cases}$ , ta có $u_{n + 1} - u_{n} = 5$

=> dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với công sai d=5 nên $u_{10} = u_{1} + 9 d = 2 + 45 = 47$

Câu 18

Cho dãy số có các số hạng đầu là 8, 15, 22, 29, 36,… Số hạng tổng quát của dãy số này là

A. $u_{n} = 7 n + 7.$

B. $u_{n} = 7. n .$

C. $u_{n} = 7. n + 1.$

D. $u_{n} = n + 7 .$

Lời giải

Chọn C

Ta có $8 = 7.1 + 1; 15 = 7.2 + 1; 22 = 7.3 + 1; 29 = 7.4 + 1; 36 = 7.5 + 1$

Suy ra số hạng tổng quát $u_{n} = 7 n + 1$

Câu 19

Cho dãy số có các số hạng đầu là $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ Số hạng tổng quát của dãy số này là

A. $u_{n} = \frac{n + 1}{n} .$

B. $u_{n} = \frac{n}{n + 1} .$

C. $u_{n} = \frac{n - 1}{n} .$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} - n}{n + 1} .$

Lời giải

Chọn B

Ta có $0 = \frac{0}{0 + 1}; \frac{1}{2} = \frac{1}{1 + 1}; \frac{2}{3} = \frac{2}{2 + 1}; \frac{3}{4} = \frac{3}{3 + 1}; \frac{4}{5} = \frac{4}{4 + 1}$

Suy ra $u_{n} = \frac{n}{n + 1} .$

Câu 20

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 2 n + 1$ . Số hạng thứ 2019 của dãy là

A. 4039

B. 4390

C. 4930

D. 4093

Lời giải

Chọn A

Ta có

u_{2019} = 2.2019 + 1 = 4039

Câu 21

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 2}$ . Số $\frac{167}{84}$ là số hạng thứ mấy của dãy?

A. 300

B. 212

C. 250

D. 249

Lời giải

Chọn C

Ta có $u_{n} = \frac{167}{84} \Leftrightarrow \frac{2 n + 1}{n + 2} = \frac{167}{84} \Leftrightarrow 84 (2 + 1) = 167 (n + 2) \Leftrightarrow n = 250$

Vậy $\frac{167}{84}$ là số hạng thứ 250 của dãy số $(u_{n})$

Câu 22

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{a n^{2}}{n + 1}$ (a là hằng số). Hỏi u_n+1 là số hạng nào sau đây?

A. $u_{n + 1} = \frac{a . {(n + 1)}^{2}}{n + 2} .$

B. $u_{n + 1} = \frac{a . {(n + 1)}^{2}}{n + 1} .$

C. $u_{n + 1} = \frac{a . n^{2} + 1}{n + 1} .$

D. $u_{n + 1} = \frac{a . n^{2}}{n + 2} .$

Lời giải

Chọn A

Ta có $u_{n + 1} = \frac{a . {(n + 1)}^{2}}{(n + 1) + 1} = \frac{a {(n + 1)}^{2}}{n + 2}$

Câu 23

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases} .$ Số hạng tổng quát u_n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. $u_{n} = \frac{(n - 1) n}{2} .$

B. $u_{n} = 5 + \frac{(n - 1) n}{2} .$

C. $u_{n} = 5 + \frac{(n + 1) n}{2} .$

D. $u_{n} = 5 + \frac{(n + 1) (n + 2)}{2} .$

Lời giải

Chọn B

Ta có

u_{n} = 5 + 1 + 2 + 3 + ... + n - 1 = 5 + \frac{n (n - 1)}{2}

Câu 24

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = \frac{n}{n + 1} (u_{n} + 1) \end{cases} .$ Số hạng u₁₁ là

A. $u_{11} = \frac{11}{2} .$

B. $u_{11} = 4.$

C. $u_{11} = \frac{9}{2} .$

D. $u_{11} = 5 .$

Lời giải

Chọn D

\begin{array}{l} u_{2} = \frac{1}{2} (u_{1} + 1) = \frac{1}{2}; u_{3} = \frac{2}{3} (u_{2} + 1) = 1; u_{4} = \frac{3}{4} (u_{3} + 1) = \frac{3}{2}; \\ u_{5} = \frac{4}{5} (u_{4} + 1) = 2; u_{6} = \frac{5}{6} (u_{5} + 1) = \frac{5}{2}; u_{7} = \frac{6}{7} (u_{6} + 1) = 3; \\ u_{8} = \frac{7}{8} (u_{7} + 1) = \frac{7}{2}; u_{9} = \frac{8}{9} (u_{8} + 1) = 4; u_{10} = \frac{1}{2} (u_{9} + 1) = \frac{9}{2}; \\ u_{11} = \frac{10}{11} (u_{10} + 1) = 5; \end{array}

Câu 25

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 n + 1, n \in ℕ^{} \end{cases} .$ Số hạng tổng quát u_n* là

A. $u_{n} = n^{2} .$

B. $u_{n} = 2 n^{2} .$

C. $u_{n} = n^{2} + 1 .$

D. $u_{n} = 3 n^{2} - 1 .$

Lời giải

Chọn A

Ta có $u_{1} = 1; u_{2} = u_{1} + 3; u_{3} = u_{2} + 5; u_{4} = u_{3} + 7; . . .; u_{n} = u_{n - 1} + (2 n - 1)$

Cộng từng vế với vế của các đẳng thức trên và rút gọn ta được $u_{n} = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2 n - 1) = n^{2} .$

Câu 26

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n - 1}{n^{2} + 1}$ , biết $u_{k} = \frac{2}{13} .$ Hỏi u_k là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

A. Thứ năm.

B. Thứ sáu.

C. Thứ ba.

D. Thứ tư.

Lời giải

Chọn A

$u_{k} = \frac{k - 1}{k^{2} + 1} \Rightarrow \frac{k - 1}{k^{2} + 1} = \frac{2}{13} \Rightarrow k = 5$ (do $k \in ℕ^{*}$ ).

Câu 27

Cho dãy $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = \frac{1}{2} và u_{n} = u_{n - 1} + 2 n$ với mọi $n \geq 2$ . Số hạng u₅₀ bằng

A. 1274,5

B. 2548,5

C. 5096,5

D. 2550,5

Lời giải

Chọn B

Ta có

$\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{2} = u_{1} + 2 \\ u_{3} = u_{2} + 4 \\ ... \\ u_{49} = u_{48} + 2.49 \\ u_{50} = u_{49} + 2.50 \end{cases}$

Cộng vế với vế các đẳng thức trên, ta được $u_{50} = \frac{1}{2} + 2 (2 + 3 + ... + 50) = \frac{1}{2} + 2 (25.51 - 1) = 2548,5$ .

Câu 28

Cho dãy số có các số hạng đầu là 0,1; 0,001; 0,001; 0,0001;… Số hạng tổng quát của dãy số có dạng

A. $u_{n} = \underset{n ch÷ sè 0}{\underset{⏟}{0,00...01}} .$

B. $u_{n} = \underset{n - 1 ch÷ sè 0}{\underset{⏟}{0,00...01}} .$

C. $u_{n} = \frac{1}{10^{n - 1}} .$

D. $u_{n} = \frac{1}{10^{n + 1}} .$

Lời giải

Chọn A

Ta có

Số hạng thứ 1 có 1 chữ số 0;

Số hạng thứ 2 có 2 chữ số 0;

Số hạng thứ 3 có 3 chữ số 0;

…

Suy ra $u_{n}$ có n chữ số 0.

Công thức số hạng tổng quát của dãy số là $u_{n} = \frac{1}{10^{n}} = \underset{n ch÷ sè 0}{\underset{⏟}{0,00...01}}$

Câu 29

Số hạng âm trong dãy số $x_{1}; x_{2}; x_{3}; ...; x_{n}$ với $x_{n} = C_{n + 5}^{4} - \frac{143 P_{n + 5}}{96 P_{n + 3}}$ là

A. $x_{1}; x_{2} .$

B. $x_{1}; x_{2}; x_{3} .$

C. $x_{1}; x_{2}; x_{3} ... x_{n} .$

D. $x_{1}; x_{2}; x_{3}; x_{4} .$

Lời giải

Chọn B

Ta có $c_{n + 5}^{4} = \frac{(n + 5) (n + 4) (n + 3) (n + 2)}{24}, \frac{143 P_{n + 5}}{96 P_{n + 3}} = \frac{143 (n + 5) (n + 4)}{96} x_{n} = C_{n + 5}^{4} - \frac{143 P_{n + 5}}{96 P_{n + 3}} = \frac{(n + 5) (n + 4) (2 n + 17) (2 n - 7)}{96} > 0, \forall n \geq 4, n \in ℕ^{*}$

Vậy các số hạng âm là $x_{1}; x_{2}; x_{3}$ .

Câu 30

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} - u_{n} = 2 n - 1 \end{cases}$ . Số hạng tổng quát u_n của dãy số là

A. $u_{n} = n^{2} + 1.$

B. $u_{n} = n^{2} + 2 .$

C. $u_{n} = 2 + {(n + 1)}^{2} .$

D. $u_{n} = 2 - {(n - 1)}^{2} .$

Lời giải

Chọn A

Ta có

$\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{2} = u_{1} + 2.2 - 1; \\ u_{3} = u_{2} + 2.3 - 1; \\ ... \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2. n - 1 \end{cases}$

Cộng vế với vế của các đẳng thức trên rồi rút gọn, ta được $u_{n} = 2 + 2. (2 + 3 + ... + n) - (n - 1) = 2 + (n - 1) (n + 2) - n + 1 = n^{2} + 1$

4.6

968 Đánh giá

50%

40%

30 câu Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

72 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Các công thức lượng giác cơ bản có đáp án

30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

43 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án

75 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

36 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Nhị thức Niu-tơn có đáp án

30 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Xác suất có đáp án

70 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

87 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

170 Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho dãy số an. Đặt un=∑k=1nak với ak=1kk+1. Tính u1;u2;u3;u4.

Cho dãy số an. Đặt un=∑k=1nak với ak=1kk+1. Tính u2020

Xác định công thức un=nn+1;n≥1 số hạng tổng quát un của dãy số u1=3un+1=un+2

Cho dãy số un được xác định như sau u1=1un+1=un+2. Tìm số hạng u50 .

Cho dãy số (un) được xác định như sau u1=1;u2=2un+2=2un+1+3un+5. Tìm số hạng u7.

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=1un+1=un+2un+1 . Tìm số hạng u8.

Cho dãy số (un) với u1=−1un+1=un2.Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Cho dãy số (un) với u1=−1un+1=un2. Tính số hạng thứ 10 của dãy số.

Dãy số (un) được xác định bằng công thức u1=1un+1=un+n3'n≥1. Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Dãy số (un) được xác định bằng công thức u1=1un+1=un+n3'n≥1. Tính số hạng thứ 30 của dãy số.

Cho dãy số (un) , biết u1=3;un+1=1+un2 với n≥1.Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số.

Cho dãy số (un) , biết u1=3;un+1=1+un2 với n≥1.Dự đoán công thức số hạng tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

Cho dãy số (un) có u1=7;un+1=2un+3. Khi đó u3 bằng

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số un=n2+1?

Cho dãy số (un) có un=−n2+n+1 . Số -19 là số hạng thứ mấy của dãy?

Cho dãy số un=n2+2n−1n+1 . Giá trị u11 là

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=2un+1=un+5,n∈ℕ* . Giá trị u10 là

Cho dãy số có các số hạng đầu là 8, 15, 22, 29, 36,… Số hạng tổng quát của dãy số này là

Cho dãy số có các số hạng đầu là 0;12;23;34;45;... Số hạng tổng quát của dãy số này là

Cho dãy số (un) với un=2n+1 . Số hạng thứ 2019 của dãy là

Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un=2n+1n+2. Số 16784là số hạng thứ mấy của dãy?

Cho dãy số (un) với un=an2n+1 (a là hằng số). Hỏi un+1 là số hạng nào sau đây?

Cho dãy số (un) với u1=5un+1=un+n.Số hạng tổng quát un của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số (un) được xác định như sau u1=0un+1=nn+1un+1. Số hạng u11­ là

Cho dãy số (un) với u1=1un+1=un+2n+1,n∈ℕ*. Số hạng tổng quát un là

Cho dãy số (un) với un=n−1n2+1, biết uk=213. Hỏi uk là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

Cho dãy (un) xác định bởi u1=12 và un=un−1+2n với mọi n≥2 . Số hạng u50 bằng

Cho dãy số có các số hạng đầu là 0,1; 0,001; 0,001; 0,0001;… Số hạng tổng quát của dãy số có dạng

Số hạng âm trong dãy số x1;x2;x3;...;xn với xn=Cn+54−143Pn+596Pn+3 là

Cho dãy số (un) được xác định bởi u1=2un+1−un=2n−1 . Số hạng tổng quát un của dãy số là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)}$ . Tính $u_{1}; u_{2}; u_{3}; u_{4} .$

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)} . Tính u_{2020}$

Xác định công thức $u_{n} = \frac{n}{n + 1}; n \geq 1$ số hạng tổng quát u_n của dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$ . Tìm số hạng $u_{50}$ .

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} + 3 u_{n} + 5 \end{cases}$ . Tìm số hạng u₇.

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 2}{u_{n} + 1} \end{cases}$ . Tìm số hạng u₈.

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ .Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ . Tính số hạng thứ 10 của dãy số.

Dãy số $(u_{n})$ được xác định bằng công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3'} \end{cases} n \geq 1$ . Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Dãy số $(u_{n})$ được xác định bằng công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3'} \end{cases} n \geq 1$ . Tính số hạng thứ 30 của dãy số.

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số.

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Dự đoán công thức số hạng tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = 7; u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3.$ Khi đó u₃ bằng

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_{n} = n^{2} + 1 ?$

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = - n^{2} + n + 1$ . Số -19 là số hạng thứ mấy của dãy?

Cho dãy số $u_{n} = \frac{n^{2} + 2 n - 1}{n + 1}$ . Giá trị u₁₁ là

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 5, n \in ℕ^{} \end{cases}$ . Giá trị u₁₀* là

Cho dãy số có các số hạng đầu là $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ Số hạng tổng quát của dãy số này là

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 2 n + 1$ . Số hạng thứ 2019 của dãy là

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 2}$ . Số $\frac{167}{84}$ là số hạng thứ mấy của dãy?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{a n^{2}}{n + 1}$ (a là hằng số). Hỏi u_n+1 là số hạng nào sau đây?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases} .$ Số hạng tổng quát u_n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = \frac{n}{n + 1} (u_{n} + 1) \end{cases} .$ Số hạng u₁₁ là

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 n + 1, n \in ℕ^{} \end{cases} .$ Số hạng tổng quát u_n* là

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n - 1}{n^{2} + 1}$ , biết $u_{k} = \frac{2}{13} .$ Hỏi u_k là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

Cho dãy $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = \frac{1}{2} và u_{n} = u_{n - 1} + 2 n$ với mọi $n \geq 2$ . Số hạng u₅₀ bằng

Số hạng âm trong dãy số $x_{1}; x_{2}; x_{3}; ...; x_{n}$ với $x_{n} = C_{n + 5}^{4} - \frac{143 P_{n + 5}}{96 P_{n + 3}}$ là

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} - u_{n} = 2 n - 1 \end{cases}$ . Số hạng tổng quát u_n của dãy số là