30 câu Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

36 người thi tuần này 4.6 6.8 K lượt thi 30 câu hỏi 60 phút

Câu 1/30

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)}$ . Tính $u_{1}; u_{2}; u_{3}; u_{4} .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 2/30

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)} . Tính u_{2020}$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 3/30

Xác định công thức $u_{n} = \frac{n}{n + 1}; n \geq 1$ số hạng tổng quát u_n của dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 4/30

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$ . Tìm số hạng $u_{50}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 5/30

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} + 3 u_{n} + 5 \end{cases}$ . Tìm số hạng u₇.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Câu 6/30

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 2}{u_{n} + 1} \end{cases}$ . Tìm số hạng u₈.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

u_{2} = \frac{u_{1} + 2}{u_{1} + 1} = \frac{1 + 2}{1 + 1} = \frac{3}{2}; u_{3} = \frac{u_{2} + 2}{u_{2} + 1} = \frac{\frac{3}{2} + 2}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{7}{5}; u_{4} = \frac{u_{3} + 2}{u_{3} + 1} = \frac{\frac{7}{5} + 2}{\frac{7}{5} + 1} = \frac{17}{12}; u_{5} = \frac{u_{4} + 2}{u_{4} + 1} = \frac{\frac{17}{12} + 2}{\frac{17}{12} + 1} = \frac{41}{29}; u_{6} = \frac{u_{5} + 2}{u_{5} + 1} = \frac{\frac{41}{29} + 2}{\frac{41}{29} + 1} = \frac{99}{70}; u_{7} = \frac{u_{6} + 2}{u_{6} + 1} = \frac{\frac{99}{70} + 2}{\frac{99}{70} + 1} = \frac{239}{169};

Vậy

u_{8} = \frac{u_{7} + 2}{u_{7} + 1} = \frac{\frac{239}{169} + 2}{\frac{239}{169} + 1} = \frac{577}{408};

Câu 7/30

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ .Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{2} = \frac{u_{1}}{2} \\ ... \\ u_{n} = \frac{u_{n - 1}}{2} \end{cases}$

Nhân vế với vế của các đẳng thức trên, ta được $u_{1} . u_{2} . u_{3} ... u_{n} = (- 1) . \frac{u_{1} . u_{2} . u_{3} ... u_{n - 1}}{\underset{n - 1 sè 2}{\underset{⏟}{2.2.2...2}}} \Leftrightarrow u_{n} = (- 1) . \frac{1}{2^{n - 1}} = (- 1) . {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Vậy $u_{n} = (- 1) . {(\frac{1}{2})}^{n -} .$

Câu 8/30

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ . Tính số hạng thứ 10 của dãy số.

Xem đáp án

Lời giải

Số hạng thức 10 của dãy là

u_{10} = (- 1) . {(\frac{1}{2})}^{9} = - \frac{1}{512} .

Câu 9/30

Dãy số $(u_{n})$ được xác định bằng công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3'} \end{cases} n \geq 1$ . Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Dãy số $(u_{n})$ được xác định bằng công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3'} \end{cases} n \geq 1$ . Tính số hạng thứ 30 của dãy số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Dự đoán công thức số hạng tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = 7; u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3.$ Khi đó u₃ bằng

A. 17

B. 77

C. 37

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_{n} = n^{2} + 1 ?$

A. 79

B. 89

C. 69

D. 99

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = - n^{2} + n + 1$ . Số -19 là số hạng thứ mấy của dãy?

A. 5

B. 7

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Cho dãy số $u_{n} = \frac{n^{2} + 2 n - 1}{n + 1}$ . Giá trị u₁₁ là

A. $u_{11} = \frac{182}{12} .$

B. $u_{11} = \frac{1142}{12} .$

C. $u_{11} = \frac{1422}{12} .$

D. $u_{11} = \frac{71}{6} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 5, n \in ℕ^{} \end{cases}$ . Giá trị u₁₀* là

A. 57

B. 62

C. 47

D. 52

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Cho dãy số có các số hạng đầu là 8, 15, 22, 29, 36,… Số hạng tổng quát của dãy số này là

A. $u_{n} = 7 n + 7.$

B. $u_{n} = 7. n .$

C. $u_{n} = 7. n + 1.$

D. $u_{n} = n + 7 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Cho dãy số có các số hạng đầu là $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ Số hạng tổng quát của dãy số này là

A. $u_{n} = \frac{n + 1}{n} .$

B. $u_{n} = \frac{n}{n + 1} .$

C. $u_{n} = \frac{n - 1}{n} .$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} - n}{n + 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 2 n + 1$ . Số hạng thứ 2019 của dãy là

A. 4039

B. 4390

C. 4930

D. 4093

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

30 câu Dạng 2: Tìm số hạng và xác định công thức số hạng tổng quát của dãy số có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Hồ Thị Bi (TP.HCM) năm 2025-2026 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) năm 2025-2026 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Trường trung học thực hành ĐHSP (TP.HCM) năm 2025-2026 (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT An Lạc (TP.HCM) năm 2025-2026 (có đáp án_

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho dãy số an. Đặt un=∑k=1nak với ak=1kk+1. Tính u1;u2;u3;u4.

Cho dãy số an. Đặt un=∑k=1nak với ak=1kk+1. Tính u2020

Xác định công thức un=nn+1;n≥1 số hạng tổng quát un của dãy số u1=3un+1=un+2

Cho dãy số un được xác định như sau u1=1un+1=un+2. Tìm số hạng u50 .

Cho dãy số (un) được xác định như sau u1=1;u2=2un+2=2un+1+3un+5. Tìm số hạng u7.

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=1un+1=un+2un+1 . Tìm số hạng u8.

Cho dãy số (un) với u1=−1un+1=un2.Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Cho dãy số (un) với u1=−1un+1=un2. Tính số hạng thứ 10 của dãy số.

Dãy số (un) được xác định bằng công thức u1=1un+1=un+n3'n≥1. Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Dãy số (un) được xác định bằng công thức u1=1un+1=un+n3'n≥1. Tính số hạng thứ 30 của dãy số.

Cho dãy số (un) , biết u1=3;un+1=1+un2 với n≥1.Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số.

Cho dãy số (un) , biết u1=3;un+1=1+un2 với n≥1.Dự đoán công thức số hạng tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

Cho dãy số (un) có u1=7;un+1=2un+3. Khi đó u3 bằng

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số un=n2+1?

Cho dãy số (un) có un=−n2+n+1 . Số -19 là số hạng thứ mấy của dãy?

Cho dãy số un=n2+2n−1n+1 . Giá trị u11 là

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=2un+1=un+5,n∈ℕ* . Giá trị u10 là

Cho dãy số có các số hạng đầu là 8, 15, 22, 29, 36,… Số hạng tổng quát của dãy số này là

Cho dãy số có các số hạng đầu là 0;12;23;34;45;... Số hạng tổng quát của dãy số này là

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)}$ . Tính $u_{1}; u_{2}; u_{3}; u_{4} .$

Cho dãy số $(a_{n})$ . Đặt $u_{n} = \sum_{k = 1}^{n} a_{k}$ với $a_{k} = \frac{1}{k (k + 1)} . Tính u_{2020}$

Xác định công thức $u_{n} = \frac{n}{n + 1}; n \geq 1$ số hạng tổng quát u_n của dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 \end{cases}$ . Tìm số hạng $u_{50}$ .

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} + 3 u_{n} + 5 \end{cases}$ . Tìm số hạng u₇.

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 2}{u_{n} + 1} \end{cases}$ . Tìm số hạng u₈.

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ .Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = - 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{2} \end{cases}$ . Tính số hạng thứ 10 của dãy số.

Dãy số $(u_{n})$ được xác định bằng công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3'} \end{cases} n \geq 1$ . Tìm công thức của số hạng tổng quát.

Dãy số $(u_{n})$ được xác định bằng công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3'} \end{cases} n \geq 1$ . Tính số hạng thứ 30 của dãy số.

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số.

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 3; u_{n + 1} = \sqrt{1 + u_{n}^{2}} với n \geq 1$ .Dự đoán công thức số hạng tổng quát và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = 7; u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3.$ Khi đó u₃ bằng

Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_{n} = n^{2} + 1 ?$

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = - n^{2} + n + 1$ . Số -19 là số hạng thứ mấy của dãy?

Cho dãy số $u_{n} = \frac{n^{2} + 2 n - 1}{n + 1}$ . Giá trị u₁₁ là

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 5, n \in ℕ^{} \end{cases}$ . Giá trị u₁₀* là

Cho dãy số có các số hạng đầu là $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ Số hạng tổng quát của dãy số này là

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 2 n + 1$ . Số hạng thứ 2019 của dãy là