Hệ phương trình bậc hai hai ẩn

  • 864 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 9 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hệ phương trình 2x+y=1x2+2y2+xy=16 có các nghiệm là:

Xem đáp án

Xét hệ phương trình 2x+y=11x2+2y2+xy=162

Dùng phương pháp thế để giải phương trình.

Từ phương trình (1)suy ra :y= 1- 2x thế vào phương trình (2) ta được :

x2 + 2.(1- 2x)2 + x.(1- 2x) = 16

x2+2.1-4x+4x2+x-2x2=16x2+2-8x+8x2+x-2x2=167x2-7x-14=0[x=-1x=2

Với x= -1 thì y = 3.

Với x= 2 thì y = -3.

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là: (-1;3) và (2; -3)

Chọn C.


Câu 2:

Hệ phương trình x+y=9x2+y2=41 có:

Xem đáp án

Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình.

Từ phương trình đầu, suy ra :  y = 9 –x thế vào (2) ta được :

 x2 +  (9- x)2 =  41

x2+81-18x+x2=412x2-18x+40=0[x=4x=5

Với x= 4 thì y = 5.

Với x= 5 thì y = 4.

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là ( 4; 5) và (5; 4).

Chọn C.


Câu 3:

Hệ phương trình x+2y=7x2+y2-2xy=1 có các nghiệm là:

Xem đáp án

Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình.

Từ phương trình đầu, suy ra:  x = 7- 2y thế vào phương trình (2) ta được:

( 7 – 2y)2 + y2 – 2(7- 2y).y = 1

49-28y+4y2+y2-14y+4y2=19y2-42y+48=0[y=83y=2

Với y=83x=53

Với y = 2 thì x = 3.

Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm: 53;83 và 3;2


Câu 4:

Tập nghiệm của hệ phương trình x+y+xy=-13x2+y2-x-y=32 là:

Xem đáp án

t2

Ta có:  x+y+xy=-13x2+y2-x-y=32x+y+xy=-13(x+y)2-2xy-(x+y)=32

Đặt S = x+ y; P = xy . Khi đó, hệ phương trình trên trở thành:

S+P=-13      (1)S2-2P-S=32 (2)

Từ (1) suy ra: P = -S – 13 thay vào (2) ta được:

S2 – 2(-S – 13) – S =  32

S2+2S+26-S-32=0S2+S-6=0[S=2S=-3

 * Với S = 2 thì P = -15 . Khi đó , x và y là nghiệm phương trình:

    t2  - 2t – 15 = 0[t=5t=-3

* Với S = -3 thì P =  -10. Khi đó, x và y là nghiệm phương trình:

   t2 + 3t – 10 =0[t=2t=-5

Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm ( 5; -3); (-3; 5); (2; -5); (-5; 2).

Chọn D.


Câu 5:

Hệ phương trình x-y=2x2+y2=164 có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Từ phương trình đầu suy ra:  x = y + 2 thay vào phương trình (2) ta được:

(y+ 2)2y2 = 164 

y2+4y+4+y2=1642y2+4y-160=0[y=8y=-10

Với y = 8 thì x =  10

Với y = -10 thì x= - 8.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (10; 8);  (-8; -10).

Chọn D.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận