Dạng 4: Tìm số hạng của hàm số dạng vô định có đáp án

Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Dạng 4: Tìm số hạng của hàm số dạng vô định có đáp án

1990 lượt thi
24 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đây là giới hạn dạng $\infty - \infty$ , để tính giới hạn này ta nhân liên hợp của tử sau đó chia cả tử và mẫu cho x.

Chú ý khi $x \to + \infty$ thì $x = \sqrt{x^{2}}$ .

Ta có

E = \lim_{x \to + \infty} \frac{- x + 1}{\sqrt{x^{2} - x + 1} + x} = - \frac{1}{2}

Câu 2:

Tìm giới hạn $F = \lim_{x \to - \infty} x (\sqrt{4 x^{2} + 1} + 2 x)$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có

F = \lim_{x \to - \infty} \frac{x}{\sqrt{4 x^{2} + 1} - 2 x} = - \frac{1}{4}

Câu 3:

Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} (x + \sqrt{x^{2} + x + 1})$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có . $B = \lim_{x \to - \infty} (x + \sqrt{x^{2} + x + 1}) = \lim_{x \to - \infty} \frac{- x - 1}{x - \sqrt{x^{2} + x + 1}} = - \frac{1}{2}$

Câu 4:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} \frac{3}{\sqrt{4 x^{2} + x + 1} - 2 x}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có $C = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} + x + 1} + 2 x}{x + 1} = 4$

Câu 5:

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 3 x + 1} - \sqrt{x^{2} - x + 1})$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có

M = \lim_{x \to - \infty} \frac{4 x}{\sqrt{x^{2} + 3 x + 1} + \sqrt{x^{2} - x + 1}} = - 2

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 1 : Tìm giới hạn của hàm số bằng cách thay trực tiếp có đáp án

18 câu hỏi 50 phút

Dạng 2 : Tìm giới hạn của hàm số dạng vô định có đáp án

41 câu hỏi 50 phút

Dạng 3: Tìm giới hạn của hàm số dạng vô định có đáp án

30 câu hỏi 50 phút

Dạng 5: Tìm giới hạn một bên và giới hạn vô cùng có đáp án

31 câu hỏi 50 phút

Dạng 6: Tìm giới hạn hàm lượng giác có đáp án

26 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án

( 1.4 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án

( 1.7 K lượt thi )

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

( 3.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án

( 3.2 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

( 2.5 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án

( 2.1 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án