Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

Cho tam giác ABC vuông tại C  có  AC =  9; BC = 5. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây :

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

Cho hai tập hợp A ={2,4,6,9} và  B = {1,2,3,4}.Tập hợp A\ B bằng tập nào sau đây?

Tìm tập xác định D của hàm số y $=\frac{x^2+1}{x^2+3x-4}$

Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A$\cap$B$\cap$C

Cho A = {x$\in$R:x+2≥0}, B = {x$\in$R:5–x≥0}. Khi đó A$\cap$B là:

Tìm m để hàm số $y=-(m^2+1)x+m-4$ nghịch biến trên R.

Cho tam giác ABC có AB = AC và đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2). Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = $\frac{mx}{\sqrt{x-m+2-1}}$ xác định trên (0;1)

Trong các hàm số y = 2015$x$; y = 2015$x$ + 2; y = $3x^2-1$; y = $2x^3-3x$ có bao nhiêu hàm số lẻ?

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc $\widehat{BAD}={60}^0$. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 3x + 1 song song với đường thẳng y = ($m^2$$-$1)x + (m$-$1)

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm N ( 4; $-$1) và vuông góc với đường thẳng 4x – y + 1= 0. Tính tích P = ab.

Cho hình vẽ với M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(–2; 1); B(1; –2)

Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của m  để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –2

Cho hai góc α và β với α+ β = ${180}^0$. Tính giá trị của biểu thức: P = cosα.cosβ $-$ sinα.sinβ

Cho hàm số y = x – 1 có đồ thị là đường Delta;. Đường thẳng Delta; tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu?

Tính tổng $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{RN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{QR}$

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Khi đó |$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$| bằng:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a.Tính $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(1; 0) và N(4; m) . Tìm m để khoảng cách hai điểm đó là 5?

Cho biết cosα = $-\frac{2}{3}$. Giá trị của biểu thức E = $\frac{cot\alpha -3\tan \alpha }{2cot\alpha -\tan \alpha }$ bằng bao nhiêu?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}\left(1;-2\right)$; $\overrightarrow{b}\left(-2;-6\right)$. Khi đó góc giữa chúng là

Cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Đặt $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a}$; $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$. Khi đó, $\overrightarrow{AG}$ được biểu diễn theo hai vectơ a và b là:

Tổng các nghiệm của phương trình $\left|2x-5\right|+\left|2x^2-7x+5\right|$ = 0 bằng:

Phương trình ${\left(x+1\right)}^2-3\left|x+1\right|+2=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho 2 vectơ $\overrightarrow{a}$; $\overrightarrow{b}$ có |$\overrightarrow{a}$| = 4; |$\overrightarrow{b}$| = 5; ($\overrightarrow{a}$;$\overrightarrow{b}$) = ${120}^0$. Tính |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|

Cho hàm số $y=x^2-2x+3$. Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [–5; 5] để phương trình $x^2+4mx+m^2=0$ có hai nghiệm âm phân biệt?

Giả sử phương trình $x^2-3x-m=0$ ( m là tham số) có hai nghiệm là $x_1$; $x_2$. Tính giá trị biểu thức P = $x_1^2\left(1-x_2\right)+x_2^2\left(1-x_1\right)$ theo m

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^2-5x}{\sqrt{x-2}}=-\frac{4}{\sqrt{x-2}}$ là:

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y=-2x^2+5x+3$

Phương trình $x\left(x^2-1\right).\sqrt{x-1}=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $m{x}^2+6=4x+3m$ có nghiệm duy nhất khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3x^2-\left(m+2\right)x+m-1=0$ có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại

Cho parabol (P): $y=a{x}^2+bx+2$ biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A(1;5) và B(–2;8) . Parabol đó là:

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = $\frac{AC}{4}$. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính $\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MN}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–3;0); B(3;0) và C(2;6). Gọi H(a;b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6b

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2); B(–2;0) và C(1; –3) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax+ b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1; 2) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–5; 5] để phương trình:| mx + 2x – 1|= | x – 1|  có đúng hai nghiệm phân biệt?