Hàm số

  • 4112 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 18 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Công thức nào sau đây không phải là hàm số?

Xem đáp án

Công thức y=5x, ứng với x > 0 tìm được hai giá trị của y là y = 5x và y = -5x nên y=5x không phải là hàm số.

 

Vậy đáp án đúng là D.


Câu 2:

Tập xác định của hàm số y=x-2+1x+2 là:

Xem đáp án

Nhận thấy y=x-2+1x+2 có nghĩa khi x-20x+2>0x2x>-2x2.

 

Do đó tập xác định của hàm số đã cho là [2;+).

 

Vậy đáp án là D.


Câu 3:

Cho hàm số y=f(x)=x2-2x5+5. Tính f5-3.

Xem đáp án

Ta có y=fx=(x-5)2=x-5 nên

f5-3=5-3-5=-3=3.

Vậy đáp án là C.

Nhận xét: Học sinh có thể mắc sai lầm khi tính y=fx=x-5, từ đó dẫn đến việc tính f5-3=-3 và chọn D. Hoặc tính nhầm thành y=fx=x+5 sẽ dẫn đến f5-3=25-3, từ đó chọn A. Hoặc cũng có thể tính thành y=fx=-(x+5), dẫn đến f5-3=-25+3. Đáp án là B.


Câu 4:

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x)=-x và g(x)=x+1-x-1.

Xem đáp án

Tập xác định của hàm số f(x)và g(x) đều là .

Với x thì -x và ta có: f-x=--x=-x=fx;

g-x=-x+1--x-1=x-1-x+1=-gx.

Vậy f(x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Đáp án là D.


Câu 5:

Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y=fx=-x2+4x-2 trên các khoảng -;2 và 2;+.

Xem đáp án

 Với x1x2 ta có:

fx2-fx1x2-x1=-x22+4x2-2--x12+4x1-2x2-x1=-x22-x12+4(x2-x1)x2-x1=-x2+x1+4.

·     Với x1,x2-;2 thì x1 < 2; x2 <2 nên x1+x2<4-x1+x2+4>0 nên f(x) đồng biến trên khoảng -;2.

·         ·     Với x1,x22;+ thì x1>2; x2 >2 nên x1+x2>4-x1+x2+4<0 nên f(x) nghịch biến trên khoảng  2;+.

Vậy đáp án là A.

Nhận xét: Với 4 phương án trả lời cho ta biết f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên mỗi khoảng -;2 và 2;+.

 

 Vì vậy, ta lấy hai giá trị bất kì x1<x2 thuộc mỗi khoảng rồi so sánh fx1 và fx2. Chẳng hạn x1=0;x2=1f0=-2 ;f1=1 nên f0<f1, suy ra f(x) đồng biến trên khoảng -;2.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận