Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án

  • 211 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 25 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Khi đó tỉ số Rr bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: R=abc4S,r=Sp

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên b = c và a=b2+c2=b2

Xét tỉ số:

Rr=abc.p4S2=abc.a+b+c24.14.b.c2=aa+2b2b2=2b21+22b2=1+2


Câu 2:

Cho tam giác đều ABC cạnh 18cm. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2MA+3MB+4MC=MAMB là:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: MAMB=AB=18

Dựng điểm I thỏa mãn:

2IA+3IB+4IC=0AI=13AB+49AC

Khi đó:

2MA+3MB+4MC=MAMB9MI=18IM=2

Do đó tập hợp các điểm M là đường tròn cố định có bán kính R = 2cm


Câu 3:

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Gọi M là điểm tùy ý trên đường tròn nội tiếp hình vuông. Tính MA.MB+MC.MD

Xem đáp án

Đáp án A

MA.MB+MC.MD=MO+OAMO+OB+MO+OCMO+OD=2MO2+OA.OB+OC.OD+MOOA+OB+OC+ODCó OA+OC=0;OB+OD=0OA+OB+OC+OD=0OAOBOA.OB=0,OCODOC.OD=0

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính a2MO=a2MO2=a24

Vậy MA.MB+MC.MD=2.a24=a22


Câu 4:

Trên nóc một tòa nhà có cột ăng-ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50 và 40 so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên). Chiều cao của tòa nhà (được làm tròn đến hàng phần mười) là:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có chiều cao của tòa nhà chính là đoạn HC.

Mà HC = CD + DH = CD + 7

Xét tam giác ACD vuông tại D có AC=CDsin400

Xét tam giác ABD vuông tại D có AB=5+CDsin500

Xét tam giác ABC có:

BC2=AB2+AC22AB.AC.cosBAC^1sin2500+1sin24002cos100sin400sin500CD2+10sin250010cos100sin400sin500+25sin250025=0CD11,9HC7+11,918,9(m)

Vậy tòa nhà cao 18,9m


Câu 5:

Cho tam giác ABC có a = 5 cm, c = 9 cm, cosC=110. Tính độ dài đường cao ha hạ từ A của tam giác ABC

Xem đáp án

Đáp án D

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

c2=a2+b22a.b.cosC81=25+b22.5.b.110b2+b56=0b=7b=8

Ta nhận được b = 7 (cm)

Diện tích tam giác ABC là  

SΔABC=ppapbpc=212212521272129=21114(cm2)

Độ dài đường cao ha=2Sa=211125=211110(cm)


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận