Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 2

  • 437 lượt thi

  • 16 câu hỏi

  • 16 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình 2x+m=x1 có nghiệm duy nhất?

Xem đáp án

x102x+m=x12x1x24x+1m=0   (*)

Phương trình có nghiệm duy nhất khi hệ có nghiệm duy nhất.

TH1: '=0m=-3 thì (*) có nghiệm kép x=21 (thỏa).

TH2: '>0m>-3 thì phương trình có nghiệm duy nhất khi (*) có 2 nghiệm thỏa mãn:

x1<1<x2x1-1x2-1<0x1x2-x1+x2+<0

1-m-4+<0m>-2

Do m không dương nên m {−1; 0}

Kết hợp với trường hợp m = −3 ở trên ta được 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 2:

Giả sử phương trình 2x24mx1=0 (với m là tham số) có hai nghiệm x1, x2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x1x2

Xem đáp án

Phương trình 2x2-4mx-1=0 có '=4m2+2>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với S=x1+x2=2mP=x1x2=-12

Ta có: T2=x1-x22=S2-4P=4m2+22T2

Dấu bằng xảy ra khi m = 0.

Vậy minT=2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): y=x2-4x+m cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

Xem đáp án

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox: x2-4x+m=01

Để (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt thì (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2

Δ'>0a04m>010m<4

Giả sử Ax1;0Bx2;0 và x1+x2=4, x1x2=m

Ta có: OA=OBx1=3x2x1=3x2x1=3x2

Trường hợp 1: x1=3x2x1=3x2=1m=3 (thỏa mãn)

Trường hợp 2: x1=-3x2x1=6x2=2m=12 (thỏa mãn)

Vậy S = −12 + 3 = −9.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Phương trình x+53+x+63=2x+113 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Thử lại 3 giá trị -5; -6; -112 đều thỏa mãn phương trình

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình xx214+x+x21=2 là:

Xem đáp án

Đặt t=xx214,t>0

xx214=tt2=xx21=xx21x+x21x+x21

x2x2+1x+x21=1x+x21=1x+x21x+x21=1t2

Ta có pt: t+1t2=2t32t2+1=0t=1t=1+52t=152

So sánh với điều kiện t > 0 ta tìm được t=1,t=1+52

Trường hợp 1: t=1:xx214=1xx21=1

x1=x21x1x22x+1=x21x=1

Trường hợp 2: t=1+52xx214=1+52

xx21=7+352x7+352=x21

x7+352x7+3522=x21x7+352x=72x

Kết hợp hai trường hợp ta được nghiệm x = 1

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận