100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao (P1)

Khi các hệ số tùy ý; ta cần thực hiện các bước sau:

Chọn hệ số a: có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0.

Chọn hệ số b: có 5 cách chọn hệ số b.

Chọn hệ số c: có 5 cách chọn hệ số c

Chọn hệ số d: có 5 cách chọn hệ số d.

Theo quy tắc nhân có: 4.5.5.5=500 đa thức.

Chọn C.

Khi các hệ số khác nhau:

- Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0).

- Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b.

- Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c.

- Khi đã chọn a, b và c có 2 cách chọn d.

Theo quy tắc nhân ta có. 4.4.3.2=96 đa thức.

Chọn B.

Gọi số cần tìm có dạng   . Vì    chia hết cho 5 suy ra e =0 hoặc 5.

TH1. Với e=0          

Nếu a=1; thì có 5 cách chọn b; 4 cách chọn c và 3 cách chọn d.

Theo quy tắc nhân có 1.5.4.3=60 số.

Tương tự nếu b=1; c=1 hoặc d=1 ta cũng có 60 số.

Trong trường hợp 1 có tất cả 60.4=240 số cần tìm.

TH2. Với e=5,

Nếu a=1 thì có 5 cách chọn b; 4 cách chọn c và 3 cách chọn c. Theo quy tắc nhân có 1.5.4.3=60 số.

Nếu b= 1 thì có 4 cách chon a( a khác 0); 4 cách chọn c và 3 cách chọn d suy ra có 1.4.4.3=48 số

Tương tự với c=1 hoặc d=1 cũng có 48 số

Trong trường hợp 2 có 60+3.48= 204.

Vậy có tất cả 204+240= 444 số cần tìm.

Chọn A.

Giả sử số đó là  

Trường hợp 1: c=0 xếp 2 vào có 2 vị trí, chọn số xếp vào vị trí còn lại có 6 cách nên có 2.6 = 12 số thỏa mãn.

Trường hợp 2 c=5 . Với a=2  chọn b  có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn.

Với a khác 2  chọn a  có 5 cách chọn, và tất nhiên b=2 nên có 5 số thỏa mãn.

Do đó có 12+6+5=23  số thỏa mãn.

Chọn D.

Người đó có hai phương án lựa chọn như sau:

Phương án 1: Không chọn áo sơ mi trắng. Có 4 cách chọn áo và 5 cách chọn cà vạt. Khi đó theo quy tắc nhân, sẽ có 4.5 = 20 cách chọn.

Phương án 2: Chọn áo sơ mi trắng. Có 3 cách chọn áo và 3 cách chọn cà vạt. Khi đó theo quy tắc nhân, sẽ có 3.3 = 9 cách chọn.

Vậy theo quy tắc cộng, số cách chọn áo, cà vạt của người đó là : 20 + 9 = 29 cách lựa chọn.

Chọn B.

Ta có 253125000 = 2³.3⁴.5⁸ nên mỗi ước số tự nhiên của số đó cho đều có dạng  trong đó  

 Có 4 cách chọn m

 Có 5 cách chọn n

 Có 9 cách chọn p

Vậy theo qui tắc nhân ta có 4.5.9=180  ước số tự nhiên.

Chọn C.

Phương án 1: chữ số hàng trăm là 4; chữ số hàng chục là 9 thì có 4 số thỏa mãn là 491 và 492; 493; 495

Phương án 2: chữ sỗ hàng trăm là 4; chữ số hàng chục khác 9.

Khi đó; có 7 cách chọn chữ số hàng chục từ tập X ( chữ số hàng chục thuộc {1;2;3;5;6;7;8}

            ứng với mỗi cách chọn chữ số hàng chục có 7 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Theo quy tắc nhân có 1.7.7=49 cách thỏa mãn phương án này.

Phương án 3: chữ số cần lập  nhỏ hơn 400.

Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm;

ứng với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 8 cách chọn chữ số hàng chục và 7 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Theo quy tắc nhân; có 3.8.7=168 số thỏa mãn phương án này.

Vậy từ quy tắc cộng có: 4+49+168=221 số thỏa mãn.

Chọn A.

Phương án 1: Chữ số hàng trăm là 1.

Khi đó có 8 cách chọn chữ số hàng chục và 7 cách chọn chữ số hàng đơn vị thỏa mãn đề bài.

Theo quy tắc nhân có 8.7=56 số thỏa mãn.

·       Phương án 2: Chữ số hàng chục là 1.

Khi đó có 8 cách chọn chữ số hàng trăm và 7 cách chọn chữ số hàng đơn vị thỏa mãn đề bài.

Theo quy tắc nhân có 8.7=56 số thỏa mãn.

·       Phương án 3: chữ số hàng đơn vị là 1.

Khi đó có 8 cách chọn chữ số hàng trăm và 7 cách chọn chữ số hàng chục.

Theo quy tắc nhân có 8.7=56 số thỏa mãn.

Vậy theo quy tắc cộng; có 56+56+56=168 số thỏa mãn.

Chọn A.