Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập phương trình

  • 1239 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 10 phút

Câu 1:

Cho hai số tự nhiên biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119. Tìm số lớn hơn.

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi số thứ nhất là a; a  N , số thứ hai là b; b  N

Vì hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 nên ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vì hiệu các bình phương của chúng bằng 119 nên ta có phương trình:

a2b2=119 hay

a22a932=1199a24a236a+81=119.95a2+36a1152=0Ta có: Δ'=1825.1152=6084Δ'=78

Nên phương trình có hai nghiệm

a1=18785=965 (loi); a2=18+785=12(nhn)

b=2.1293=5


Câu 2:

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi số bé hơn là a; a N thì số lớn hơn là a + 1

Vì tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 nên ta có phương trình:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy số bé hơn là 11.


Câu 3:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)

Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm

Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)


Câu 4:

Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 4 cm. Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông có độ dài là:

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là x (cm); (0 < x < 20)

Cạnh góc vuông lớn hơn của tam giác vuông có độ dài là: x + 4

Vì cạnh huyền bằng 20 cm nên theo định lý Py-ta-go ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó lần lượt là: 12 cm và 12 + 4 = 16 cm


Câu 5:

Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 cm2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng, biết rằng nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm đi 1m thì diện tích không đổi.

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi độ dài cạnh đáy là x (cm) (x > 0)

Chiều cao của thửa ruộng có độ dài là: 360/x (cm)

Vì nếu tăng cạnh đáy lên 4m và chiều cao tương ứng giảm 1m đi thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy chiều dài cạnh đáy của thửa ruộng có độ dài là: 36 cm


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận