Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Tiếp) (Vận dụng)

Thi Online Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Tiếp) (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Tiếp) (Vận dụng)

2014 lượt thi
10 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức $(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Xem đáp án

$(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}} = (\frac{\sqrt{2} . \sqrt{7} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{5} . \sqrt{3} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}) : \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}$

$= (\frac{\sqrt{7} (\sqrt{2} - 1)}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{5} (\sqrt{3} - 1)}{1 - \sqrt{3}}) . (\sqrt{7} - \sqrt{5}) = (- \sqrt{7} - \sqrt{5}) . (\sqrt{7} - \sqrt{5})$

$= - (\sqrt{7} + \sqrt{5}) . (\sqrt{7} - \sqrt{5}) = - (7 - 5) = - 2$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức $(\frac{10 + 2 \sqrt{10}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{30} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{1}}) : \frac{1}{2 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$

A. 28

B. 14

C. -14

D. 15

Xem đáp án

$(\frac{10 + 2 \sqrt{10}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{30} - \sqrt{6}}{\sqrt{5} - \sqrt{1}}) : \frac{1}{2 \sqrt{5} - \sqrt{6}} = (\frac{\sqrt{100} - \sqrt{40}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{5} . \sqrt{6} - \sqrt{5}}{\sqrt{5} - 1}) : \frac{1}{2 \sqrt{5} - \sqrt{6}}$

$= (\frac{\sqrt{20} (\sqrt{5} + \sqrt{2})}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{6} (\sqrt{5} - 1)}{\sqrt{5} - 1}) : \frac{1}{2 \sqrt{5} - \sqrt{6}} = (2 \sqrt{5} + \sqrt{6}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{6})$

$= {(2 \sqrt{5})}^{2} - {(\sqrt{6})}^{2} = 20 - 6 = 14$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Cho ba biểu thức $P = x \sqrt{y} + y \sqrt{x}; Q = x \sqrt{x} + y \sqrt{y}; R = x - y .$ Biểu thức nào bằng với biểu thức $(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ với x, y không âm?

A. P

B. Q

C. R

D. P-Q

Xem đáp án

$P = x \sqrt{y} + y \sqrt{x} = {(\sqrt{x})}^{2} \sqrt{y} + {(\sqrt{y})}^{2} \sqrt{x} = \sqrt{x y} (\sqrt{x} + \sqrt{y})$

$Q = x \sqrt{x} + y \sqrt{y} = {(\sqrt{x})}^{3} + {(\sqrt{y})}^{3} = (\sqrt{x} + \sqrt{y}) (x - \sqrt{x y} + y)$

$R = x - y = {(\sqrt{x})}^{2} - {(\sqrt{y})}^{2} = (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$

Vậy $R = (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Cho ba biểu thức $M = {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2}; N = \frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}};$ $P = (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y})$ . Biểu thức nào bằng với biểu thức $x + \sqrt{x y} + y$ với $x \neq y,$ x, y không âm

A. M

B. N

C. P

D. M.N

Xem đáp án

$M = {(\sqrt{x} + \sqrt{y})}^{2} = {(\sqrt{x})}^{2} + 2 \sqrt{x} . \sqrt{y} + {(\sqrt{y})}^{2} = x + 2 \sqrt{x y} + y$

$N = \frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{{(\sqrt{x})}^{3} - {(\sqrt{y})}^{3}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y}) (x + \sqrt{x y} + y)}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = x + \sqrt{x y} + y$

$P = (\sqrt{x} - \sqrt{y}) (\sqrt{x} + \sqrt{y}) = {(\sqrt{x})}^{2} - {(\sqrt{y})}^{2} = x - y$

Vậy $N = x + \sqrt{x y} + y$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x^{2} - 9} = 2 \sqrt{2 x + 3}$

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

( 2.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Tiếp) (Thông hiểu)

( 1.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

( 40.9 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

( 11.6 K lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

( 6.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm Căn bậc hai có đáp án (Nhận biết)

( 5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Căn bậc hai có đáp án (Vận dụng)

( 5 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Tiếp) (Vận dụng)