Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Vận dụng)

Thi Online Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Vận dụng)

1791 lượt thi
2 câu hỏi
5 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $5 \sqrt{a} - 4 b \sqrt{25 a^{3}} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}} - \sqrt{9 a}$ với $a \geq 0; b \geq 0$ ta được kết quả là:

A. $2 \sqrt{2 a}$

B. $4 \sqrt{a}$

C. $8 \sqrt{a}$

D. $2 \sqrt{a}$

Xem đáp án

$5 \sqrt{a} - 4 b \sqrt{25 a^{3}} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}} - \sqrt{9 a} = 5 \sqrt{a} - 4 \sqrt{25 a^{3} b^{2}} + 5 \sqrt{16 a b^{2} . a^{2}} - \sqrt{9} . \sqrt{a} = 5 \sqrt{a} - 4 \sqrt{25} . \sqrt{a^{3} b^{2}} + 5 \sqrt{16} . \sqrt{a^{3} b^{2}} - 3 \sqrt{a} = (5 \sqrt{a} - 3 \sqrt{a}) - (4.5 \sqrt{a^{3} b^{2}} - 5.4 \sqrt{a^{3} b^{2}}) = 2 \sqrt{a}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{2}{7 + 3 \sqrt{5}} + \frac{2}{7 - 3 \sqrt{5}}$ là phân số tối giản $\frac{a}{b}, (a, b \in Z)$ . Khi đó a + b có giá trị là:

A. 28

B. 7

C. 8

D. 14

Xem đáp án

Ta có:

$\frac{2}{7 + 3 \sqrt{5}} + \frac{2}{7 - 3 \sqrt{5}} = \frac{2 (7 - 3 \sqrt{5})}{(7 + 3 \sqrt{5}) (7 - 3 \sqrt{5})} + \frac{2 (7 + 3 \sqrt{5})}{(7 + 3 \sqrt{5}) (7 - 3 \sqrt{5})}$

$= \frac{14 - 6 \sqrt{5}}{7^{2} - {(3 \sqrt{5})}^{2}} + \frac{14 + 6 \sqrt{5}}{7^{2} - {(3 \sqrt{5})}^{2}} = \frac{14 - 6 \sqrt{5} + 14 + 6 \sqrt{5}}{49 - 9.5} = \frac{28}{4} = \frac{7}{1}$