Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án (Vận dụng)

  • 991 lượt thi

  • 33 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành 99. Tổng các chữ số của số đó là?

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi số cần tìm là ab¯  ,  a*,b*;  a,b9

Đổi chỗ hai chữ số của nó thì ta được một số mới là ba¯

Ta có hệ phương trình:

ba¯ab¯=63ba¯+ab¯=992ab¯=36ba¯+ab¯=99ab¯=18ba¯=81(tha mãn)

Vậy số cần tìm là 18 nên tổng các chữ số là 1 + 8 = 9


Câu 2:

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 18. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 66. Tổng các chữ số của số đó là?

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi số cần tìm là ab¯  ,  a*,b*;  a,b9

Đổi chỗ hai chữ số của nó thì ta được một số mới là ba¯

Ta có hệ phương trình:

ba¯ab¯=18ba¯+ab¯=662ab¯=48ba¯+ab¯=66ab¯=24ba¯=42(tha mãn)

Vậy số cần tìm là 24 nên tổng các chữ số là 2 + 4 = 6


Câu 3:

Cho một số có hai chữ số. Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một số bằng 23 số ban đầu. Tìm tích các chữ số của số ban đầu.

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi số cần tìm là ab¯  ,  a*,b*;  a,b9

Đổi chỗ hai chữ số của nó thì ta được một số mới là ba¯

Ta có hệ phương trình:

ab=5ba¯=38ab¯a=b+5b.10+a=38a.10+ba=b+580b=8b+5=30b+5+3ba=b+566b=110b=2a=7(tha mãn)

Vậy số cần tìm là 72 nên tích các chữ số là 2.7 = 14


Câu 4:

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường AB.

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x, y

(x > 0; y > 0,5; đơn vị: giờ). Ta có hệ phương trình:

50.x+45.y=165yx=0,5x=1,5y=2(tha mãn)

Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 1,5 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 2 giờ.


Câu 5:

Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 52 km/h, rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 42 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 272 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 2 giờ. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường BC.

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là x, y

(x > 0; y > 2; đơn vị: giờ).

Quãng đường AB là 52x (km), quãng đường BC là 42 (km) mà tổng quãng đường 272 km nên ta có phương trình 52x + 42y = 272

Vì thời gian đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là 2 giờ nên ta có phương trình y – x = 2

Từ đó ta có hệ phương trình:

52.x+42.y=272yx=2y=x+252x+42x+2=272y=x+294x=188x=2y=4(tha mãn)

Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là 2 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường BC là 4 giờ


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận

hiếu
09:51 - 21/07/2021

sửa lại đầu bài câu 3