Thi Online Trắc nghiệm Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu có đáp án (Vận dụng)
Trắc nghiệm Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu có đáp án (Vận dụng)
-
1443 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
25 phút
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC.
Đáp án cần chọn là: A
Gọi O là tâm của hình chữ nhật nên OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Khi đó bán kính đường tròn là R = OA =
Theo định lý Pytago ta có:
Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC ta được một hình cầu tâm O bán kính R =
Diện tích mặt cầu là .
Chú ý: Một số em có thể nhớ nhầm công thức diện tích thành S = R2 dẫn đến ra kết quả D sai.
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; AD = 6cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC.
Đáp án cần chọn là: B.
Gọi O là tâm của hình chữ nhật nên OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Khi đó bán kính đường tròn là R = OA =
Theo định lý Pytago ta có:
Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng MN với M là trung điểm AD, N là trung điểm BC ta được một hình cầu tâm O bán kính R = 5cm
Diện tích mặt cầu là .
Chú ý: Một số em có thể nhớ nhầm công thức diện tích thành S = R2 dẫn đến ra kết quả D sai.
Câu 3:
Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ.
Đáp án cần chọn là: B.
Vì đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính hình cầu nên h = 2R với R là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ
Diện tích mặt cầu
Diện tích xung quanh của hình trụ là: .
Tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là:
Chú ý: Một số em có thể tính nhầm mối quan hệ giữa đường cao với bán kính của hình trụ h = R dẫn đến ra kết quả sai là D.
Câu 4:
Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình trụ.
Đáp án cần chọn là: C.
Vì đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính hình cầu nên h = 2R với R là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ
Diện tích mặt cầu .
Diện tích toàn phần của hình trụ là:
Tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là:
.
Câu 5:
Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ.
Đáp án cần chọn là: A
Vì đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính hình cầu nên h = 2R với R là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ
Thể tích hình cầu ;
Thể tích khối trụ
Tỉ số thể tích hình cầu và thể tích hình trụ là
.
Chú ý: Một số em có thể tính nhầm thành tỉ số giữa thể tích khối trụ và thể tích khối cầu dẫn đến ra đáp án sai là B.
Các bài thi hot trong chương:
( 2.1 K lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%