Trắc nghiệm Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

  • 1114 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 15 phút

Câu 1:

Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD. Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R=OA=AC2

Xét tam giác ABC vuông cân tại B ta có AC2=AB2+BC2AC=a2R=a22

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là R=a22


Câu 2:

Tính bán kính R của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD cạnh 3cm

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD. Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R=OA=AC2

Xét tam giác ABC vuông cân tại B ta có AC2=AB2+BC2=32+32=18

AC=32R=322


Câu 3:

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Biết rằng bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi I là trung điểm của BC.

Xét tam giác BEC vuông tại E có EI=IB=IC=BC2  (Vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Xét tam giác BDC vuông tại D có DI=IB=IC=BC2 (Vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Từ dod ta có ID=IE=IB=IC=BC2 nên I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEBC và bán kính R=BC2


Câu 4:

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi I là trung điểm BC.

Xét tam giác BEC vuông tại E có EI=IB=IC=BC2 (vì EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Xét tam giác BDC vuông tại D có DI=IB=IC=BC2 ( vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Từ đó ta có ID=IE=IB=IC=BC2 nên bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn có bán kính R =BC2

Ta thấy IA > ID nên điểm A không thuộc đường tròn trên


Câu 5:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A (−1; −1) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 2

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có OA=102+102=2<2=R nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận