75 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Mới nhất)

52 người thi tuần này 4.6 3.5 K lượt thi 75 câu hỏi 120 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

84 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

292 lượt thi 69 câu hỏi

51 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VI: Một số yếu tố thống kê và xác suất

259 lượt thi 55 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V: Đại số tổ hợp

281 lượt thi 44 câu hỏi

41 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VIII: Đại số tổ hợp

206 lượt thi 39 câu hỏi

29 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương IX: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

194 lượt thi 30 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VII: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

201 lượt thi 59 câu hỏi

59 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI: Hàm số, đồ thị và ứng dụng

224 lượt thi 51 câu hỏi

45 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương X: Xác suất

199 lượt thi 36 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/75

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0) .$ Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases} .$

Lời giải

f (x) > 0, \forall x \in ℝ

khi a > 0 và

Δ < 0

Chọn C.

Câu 2/75

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$

Lời giải

f (x) < 0, \forall x \in ℝ

khi a< 0 và

Δ < 0

. Chọn A.

Câu 3/75

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

Lời giải

f (x) < 0, \forall x \in ℝ

khi

a < 0

và

Δ < 0

. Chọn D.

Câu 4/75

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ Δ > 0 \end{cases}$

Lời giải

f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ

khi a < 0 và

Δ \leq 0

. Chọn A.

Câu 5/75

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề R nào đúng?

f (x) > 0, \forall x \in ℝ

B. $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ .

f (x)

không đổi dấu.

D. Tồn tại x để

f (x) = 0

Lời giải

Vì $Δ < 0$ và $a \neq 0$ nên f(x) không đổi dấu trên R. Chọn C.

Câu 6/75

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 2) .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $x \in (2; + \infty) .$

D. $x \in (2; 3) .$

Lời giải

Ta có $f (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 3 \end{array}$ .

Bảng xét dấu

Tam thức bậc hai f(x) = -x^2+5x-6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (2; 3) .$

Chọn D.

Câu 7/75

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (0; + \infty) .$

B. $x \in (- 2; + \infty) .$

C. $x \in ℝ$

D. $x \in (- \infty; 2) .$

Lời giải

Ta có $\{\begin{cases} a = 2 > 0 \\ Δ' = 1 - 2.5 = - 9 < 0 \end{cases} \Rightarrow f (x) > 0, \forall x \in ℝ .$ Chọn C.

Câu 8/75

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x \in (- \sqrt{5}; 1) .$

B. $x \in (- \sqrt{5}; + \infty) .$

C. $x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty) .$

D. $x \in (- \infty; 1) .$

Lời giải

Ta có $f (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - \sqrt{5} \end{array}$ .

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu $f (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; - \sqrt{5}) \cup (1; + \infty) .$ Chọn C.

Tam thức bậc hai

f (x) = x^{2} + (\sqrt{5} - 1) x - \sqrt{5}

nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Câu 9/75

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A. $x \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

B. $x \in [1; 2]$

C. $x \in (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

D. $x \in (1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/75

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/75

Tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} + (1 - \sqrt{3}) x - 8 - 5 \sqrt{3}$ :

A. Dương với mọi

x \in ℝ

B. Âm với mọi $x \in ℝ$ .

C. Âm với mọi

x \in (- 2 - \sqrt{3}; 1 + 2 \sqrt{3})

D. Âm với mọi

x \in (- \infty; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/75

Tam thức bậc hai $f (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2} + (5 - 4 \sqrt{2}) x - 3 \sqrt{2} + 6$

A. Dương với mọi $x \in ℝ$ .

B. Dương với mọi $x \in (- 3; \sqrt{2})$ .

C. Dương với mọi

x \in (- 4; \sqrt{2})

D. Âm với mọi

x \in ℝ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/75

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. $f (x) < 0, \forall x \in (- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

B. $f (x) \leq 0, \forall x \in [1; 3]$

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

D. $f (x) > 0, \forall x \in [1; 3]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/75

Dấu của tam thức bậc 2: $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ được xác định như sau:

A. $f (x) < 0$ với $2 < x < 3$ và $f (x) > 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$ .

B. $f (x) < 0$ với $- 3 < x < - 2$ và $f (x) > 0$ với $x < - 3$ hoặc $x > - 2$ .

C. $f (x) > 0$ với $2 < x < 3$ và $f (x) < 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$ .

f (x) > 0

với

- 3 < x < - 2

và

f (x) < 0

với

x < - 3

hoặc

x > - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/75

Cho các tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 3 x + 4; g (x) = - x^{2} + 3 x - 4; h (x) = 4 - 3 x^{2}$ . Số tam thức đổi dấu trên $ℝ$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/75

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0$ là:

A. $(- \infty; - \frac{3}{2}] \cup [5; + \infty)$

B. $[- \frac{3}{2}; 5]$

C. $(- \infty; - 5] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

D. $[- 5; \frac{3}{2}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/75

Tập nghiệm của bất phương trình: $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

A. $(- \infty; - 1] \cup [7; + \infty)$

B. $[- 1; 7]$

C. $(- \infty; - 7] \cup [1; + \infty)$

D. $[- 7; 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/75

Giải bất phương trình $- 2 x^{2} + 3 x - 7 \geq 0.$

A. $S = 0.$

B. $S = \{0\} .$

C. $S = \emptyset .$

D. $S = ℝ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/75

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(1; 2) .$

D. $(- \infty; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/75

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 5 x - 4 < 0$ là

A. $[1; 4]$

B. $(1; 4)$

C. $(- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

D. $(- \infty; 1] \cup [4; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 67/75 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý