$\begin{array}{l} \frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \frac{2}{\sqrt{3} + 1} = \frac{2 (\sqrt{3} + 1) - 2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)} \\ = \frac{2 \sqrt{3} + 2 - 2 \sqrt{3} + 2}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2 \end{array}$

Câu 2

Khử mẫu biểu thức lấy căn (giả sử biểu thức có nghĩa):

$\frac{2 x}{y} \sqrt{\frac{y}{2 x}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \frac{2 x}{y} \sqrt{\frac{y}{2 x}} = \sqrt{\frac{4 x^{2} . y}{y^{2} .2 x}} = \sqrt{\frac{2 x}{y}} = \frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{y}} = \frac{\sqrt{2 x y}}{y} \end{array}$

Câu 3

Trục căn thức ở mẫu:

$\frac{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6} . (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \sqrt{6}$

Câu 4

Rút gọn biểu thức:

$\begin{array}{l} A = 4 (\frac{1}{3 - \sqrt{8}} + \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{7}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} - \frac{1}{2 - \sqrt{5}}) \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} A = 4. (\frac{1}{3 - \sqrt{8}} + \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{7}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} - \frac{1}{2 - \sqrt{5}}) \\ = 4. [\frac{3 + \sqrt{8}}{9 - 8} + \frac{\sqrt{7} + \sqrt{8}}{7 - 8} - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{7}}{6 - 7} - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{5}}{6 - 5} - \frac{2 + \sqrt{5}}{4 - 5}] \\ = 4. (3 + \sqrt{8} - \sqrt{7} - \sqrt{8} + \sqrt{6} + \sqrt{7} - \sqrt{6} - \sqrt{5} + 2 + \sqrt{5}) \\ = 4.5 = 20 \end{array}$

Câu 5

Tìm x biết:

$\begin{array}{l} \sqrt{2 x + 3} = 1 + \sqrt{2} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} \sqrt{2 x + 3} = 1 + \sqrt{2} (x \geq \frac{- 3}{2}) \\ \Rightarrow 2 x + 3 = 3 + 2 \sqrt{2} \\ \Leftrightarrow x = \sqrt{2} (t m) \end{array}$

Câu 6

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. CMR: $\frac{A B}{A C} = \frac{\sin C}{\sin B}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 4

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 1

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 2

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 3

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 5

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 6

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 7

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 8

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 9

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 10

Danh sách câu hỏi:

Rút gọn biểu thức : 23−1−23+1

Khử mẫu biểu thức lấy căn (giả sử biểu thức có nghĩa): 2xyy2x

Trục căn thức ở mẫu: 32+233+2

Rút gọn biểu thức: A=413−8+17−8−16−7−16−5−12−5

Tìm x biết: 2x+3=1+2

Cho ΔABC vuông tại A. CMR: ABAC=sinCsinB

Với góc nhọn α tùy ý. CMR tanα.cotα=1

Cho sinα=45. Tính cosα,tanα,cotα

Tính sin2100+sin2200+......+sin2700+sin2800

Cho ΔABC có ba góc nhọn, BC=a,AC=b,AB=c Chứng minh rằng asinA=bsinB=csinC

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: sin270,cos780,sin190,cos680,sin540,cos500

Tìm giá trị x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Rút gọn biểu thức : 51225+32−51225−32

Rút gọn biểu thức : 5+55−5+5−55+5

Rút gọn biểu thức : 33+1−1−33+1+1

Khử mẫu biểu thức lấy căn (giả sử biểu thức có nghĩa): 1a4+1a

Khử mẫu biểu thức lấy căn (giả sử biểu thức có nghĩa): 16x381y

Khử mẫu biểu thức lấy căn (giả sử biểu thức có nghĩa): 16x381y

Trục căn thức ở mẫu: 157−2

Trục căn thức ở mẫu: 33+323

Trục căn thức ở mẫu: 23−62−1

Rút gọn biểu thức: B=11+2+12+3+........+12005+2006

Rút gọn biểu thức: C=11−2−12−3+13−4−........−148−49

Rút gọn biểu thức: D=121+12+132+23+......+110099+99100

Rút gọn biểu thức: xx−yyx−y

Rút gọn biểu thức: x−3x+3xx+33

Tìm x biết: 10+3x=2+6

Tìm x biết: 3x−2=2−3

Tìm x biết: x+1=5−3

Với góc nhọn α tùy ý. CMR tanα=sinαcosα

Với góc nhọn α tùy ý. CMR sin2α+cos2α=1

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn biểu thức :

$\begin{array}{l} \frac{2}{\sqrt{3} - 1} - \frac{2}{\sqrt{3} + 1} \end{array}$

Khử mẫu biểu thức lấy căn (giả sử biểu thức có nghĩa):

$\frac{2 x}{y} \sqrt{\frac{y}{2 x}}$

Trục căn thức ở mẫu:

$\frac{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

Rút gọn biểu thức:

$\begin{array}{l} A = 4 (\frac{1}{3 - \sqrt{8}} + \frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{8}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{7}} - \frac{1}{\sqrt{6} - \sqrt{5}} - \frac{1}{2 - \sqrt{5}}) \end{array}$

Tìm x biết:

$\begin{array}{l} \sqrt{2 x + 3} = 1 + \sqrt{2} \end{array}$

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. CMR: $\frac{A B}{A C} = \frac{\sin C}{\sin B}$

Với góc nhọn $α$ tùy ý. CMR

$\tan α . \cot α = 1$

Cho $\sin α = \frac{4}{5} .$ Tính $\cos α, \tan α, \cot α$

Tính $\sin^{2} 10^{0} + \sin^{2} 20^{0} + ...... + \sin^{2} 70^{0} + \sin^{2} 80^{0}$

Cho $Δ A B C$ có ba góc nhọn, $B C = a, A C = b, A B = c$

Chứng minh rằng $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần:

$\sin 27^{0}, \cos 78^{0}, \sin 19^{0}, \cos 68^{0}, \sin 54^{0}, \cos 50^{0}$

Rút gọn biểu thức :

$\frac{5}{12 (2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2})} - \frac{5}{12 (2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2})}$

Rút gọn biểu thức :

$\frac{5 + \sqrt{5}}{5 - \sqrt{5}} + \frac{5 - \sqrt{5}}{5 + \sqrt{5}}$

Rút gọn biểu thức :

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} - 1} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3} + 1} + 1}$

Khử mẫu biểu thức lấy căn (giả sử biểu thức có nghĩa):

$\sqrt{\frac{1}{a^{4}} + \frac{1}{a}}$

Khử mẫu biểu thức lấy căn (giả sử biểu thức có nghĩa):

$\sqrt{\frac{16 x^{3}}{81 y}}$

Khử mẫu biểu thức lấy căn (giả sử biểu thức có nghĩa):

$\sqrt{\frac{16 x^{3}}{81 y}}$

Trục căn thức ở mẫu:

$\frac{15}{\sqrt{7} - 2}$

Trục căn thức ở mẫu:

$\frac{3 \sqrt{3} + 3}{2 \sqrt{3}}$

Trục căn thức ở mẫu:

$\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - 1}$

Rút gọn biểu thức:

$B = \frac{1}{1 + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + ........ + \frac{1}{\sqrt{2005} + \sqrt{2006}}$

Rút gọn biểu thức:

$C = \frac{1}{\sqrt{1} - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2} - \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{4}} - ........ - \frac{1}{\sqrt{48} - \sqrt{49}}$

Rút gọn biểu thức:

$D = \frac{1}{2 \sqrt{1} + 1 \sqrt{2}} + \frac{1}{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}} + ...... + \frac{1}{100 \sqrt{99} + 99 \sqrt{100}}$

Rút gọn biểu thức:

$\frac{x \sqrt{x} - y \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

Rút gọn biểu thức:

$\frac{x - \sqrt{3 x} + 3}{x \sqrt{x} + 3 \sqrt{3}}$

Tìm x biết:

$\sqrt{10 + \sqrt{3} x} = 2 + \sqrt{6}$

Tìm x biết:

$\sqrt{3 x - 2} = 2 - \sqrt{3}$

Tìm x biết:

$\sqrt{x + 1} = \sqrt{5} - 3$

Với góc nhọn $α$ tùy ý. CMR

$\tan α = \frac{\sin α}{\cos α}$

Với góc nhọn $α$ tùy ý. CMR

$\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$