Dạng 5 : Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn có đáp án
12 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 1 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cách giải 1:
Xét ACP có CK vừa là phân giác vừa là đường cao nên CK cũng là đường trung tuyến, đường trung trực => KA = KP (1)
Xét ABH có BI vừa là phân giác vừa là đường cao nên BI cũng là đường trung tuyến, đường trung trực => IA = IH (2)
Từ (1) và (2) ta có: IK là đường trung bình trong tam giác APH
( Hình 1)
Hoặc (Hình 2)
Xét tứ giác AKOI có => AKOI là tứ giác nội tiếp Tứ giác AOHC nội tiếp được => A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn.
Cách giải 2:
Ta có BN là đường trung trực của AH mà nên => Tứ giác AOHC nội tiếp được. => A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn.
Cách giải 3:
ABI là tam giác vuông nên hay Suy ra: => bằng (hoặc bù) với góc Tứ giác AOHC nội tiếp được => A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn.
Cách giải 4:
* Đối với (Hình 1) ta có Góc ngoài trong tam giác
(Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp)
Tứ giác AOHC nội tiếp được => A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn.
* Đối với (Hình 2) Xét trong tam giác IBH ta có
(Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp)
Tứ giác AOHC nội tiếp được => A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn.
Cách giải 5:
Ta có (Góc ngoài ở đỉnh O của tam giác AOB)
(Hình 1)
hoặc (Hình 2)
=> Tứ giác AOHC nội tiếp được => A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập