Thi Online Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 10: Rèn luyện kĩ năng tìm lời giải bài toán hình học có đáp án
Dạng 5 : Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn có đáp án
-
1376 lượt thi
-
1 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Cho tam giác đường phân giác BN và tâm O của đường tròn nội tiếp trong tam giác. Từ A kẻ một tia vuông góc với tia BN, cắt BC tại H. Chứng minh bốn điểm A; O; H; C nằm trên một đường tròn.
Cách giải 1:
Xét ACP có CK vừa là phân giác vừa là đường cao nên CK cũng là đường trung tuyến, đường trung trực => KA = KP (1)
Xét ABH có BI vừa là phân giác vừa là đường cao nên BI cũng là đường trung tuyến, đường trung trực => IA = IH (2)
Từ (1) và (2) ta có: IK là đường trung bình trong tam giác APH
( Hình 1)
Hoặc (Hình 2)
Xét tứ giác AKOI có => AKOI là tứ giác nội tiếp Tứ giác AOHC nội tiếp được => A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn.
Cách giải 2:
Ta có BN là đường trung trực của AH mà nên => Tứ giác AOHC nội tiếp được. => A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn.
Cách giải 3:
ABI là tam giác vuông nên hay Suy ra: => bằng (hoặc bù) với góc Tứ giác AOHC nội tiếp được => A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn.
Cách giải 4:
* Đối với (Hình 1) ta có Góc ngoài trong tam giác
(Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp)
Tứ giác AOHC nội tiếp được => A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn.
* Đối với (Hình 2) Xét trong tam giác IBH ta có
(Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp)
Tứ giác AOHC nội tiếp được => A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn.
Cách giải 5:
Ta có (Góc ngoài ở đỉnh O của tam giác AOB)
(Hình 1)
hoặc (Hình 2)
=> Tứ giác AOHC nội tiếp được => A; O; H; C cùng nằm trên một đường tròn
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau có đáp án
1 câu hỏi 45 phút
Dạng 2: Quan hệ giữa các góc trong hình học:
1 câu hỏi 45 phút
Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng có đáp án
2 câu hỏi 45 phút
Dạng 4: Chứng minh tam giác đồng dạng có đáp án
1 câu hỏi 45 phút
Dạng 6: Hệ thức trong hình học có đáp án
1 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.1 K lượt thi )
( 861 lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 3.5 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 1 K lượt thi )
( 859 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%