Thi Online Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 10: Rèn luyện kĩ năng tìm lời giải bài toán hình học có đáp án
Dạng 2: Quan hệ giữa các góc trong hình học:
-
1372 lượt thi
-
1 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Cho ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, với AB > AC. Kẻ đường cao AH, bán kính OA. Chứng minh
Cách giải 1: (Hình 1)
Kẻ OI AC cắt AH ở M
Ta có: (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
(cùng bằng sđ )
Trong OAM thì: (Góc ngoài tam giác)
Hay
Vậy: (Đpcm)
Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại A cắt BC ở D .
Ta có: (1) (Cùng chắn )
(2) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được:
Mà (góc ngoài tam giác)
Vậy: (Đpcm)
Cách giải 3: (Hình 3)
Kẻ đường kính AOD
Kẻ DK BC
Ta có DK // AH (1) (so le trong)
(2) (góc nội tiếp cùng chắn )
Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được
Mà: (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
. Vậy (Đpcm)
Cách giải 4: (Hình 4)
Kẻ đường kính AOD
Kẻ CK AD
Ta có: (1) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
(2) (góc nội tiếp cùng chắn )
Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được:
Mà: (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
Vậy: (Đpcm)
Cách giải 5: (Hình 5)
Kẻ đường kính AOD
Gọi M là giao điểm của AH và DC
Ta có: (1) (góc có cạnh các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
(2) (góc nội tiếp cùng chắn )
Trừ từng vế của (1) và (2) Ta được:
Mà: (góc ngoài tam giác)
Vậy (Đpcm)
Cách giải 6: (Hình 6)
Kẻ OI BC và OK AB
Ta có: (1) (so le trong)
(2) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được
Mà (Cùng bằng sđ )
Vậy (Đpcm)
Cách giải 7: (Hình 7)
Tại A kẻ tiếp tuyến Ax và đường thẳng Ay // BC
Ta có: (1) (góc có các cặp cạnh tương ứng vuông góc)
(2) (so le trong)
Cộng từng vế của (1) và (2) Ta được:
Mà: (góc nội tiếp cùng chắn )
Vậy (Đpcm)
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau có đáp án
1 câu hỏi 45 phút
Dạng 3: Chứng minh ba điểm thẳng hàng có đáp án
2 câu hỏi 45 phút
Dạng 4: Chứng minh tam giác đồng dạng có đáp án
1 câu hỏi 45 phút
Dạng 5 : Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn có đáp án
1 câu hỏi 45 phút
Dạng 6: Hệ thức trong hình học có đáp án
1 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 1.1 K lượt thi )
( 861 lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 3.5 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 1 K lượt thi )
( 859 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%