Trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án (Nhận biết).

Thi Online Trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án (Nhận biết).

2710 lượt thi
10 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z = 3 - i$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

$(1 + i) z = 3 - i \Rightarrow z = \frac{3 - i}{1 + i} = \frac{(3 - i) (1 - i)}{(1 + i) (1 - i)} = \frac{2 - 4 i}{1^{2} + 1^{2}} = 1 - 2 i$

$\Rightarrow Q (1; - 2)$ là điểm biểu diễn z.

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới

A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

$(2 - i) z = 7 - i \Rightarrow z = \frac{7 - i}{2 - i} = \frac{(7 - i) (2 + i)}{5} = \frac{15 + 5 i}{5} = 3 + i$

Suy ra điểm có tọa độ (3; 1) sẽ biểu diễn số phức z, suy ra M thỏa mãn.

Câu 3:

Cho số phức $z = 1 + \sqrt{3} i .$ . Chọn câu đúng.

A. $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i$ .

B. $\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ .

C. $\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4} i$ .

D. $\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4} i$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: $z = 1 + \sqrt{3} i \Rightarrow \frac{1}{z} = \frac{1}{1 + \sqrt{3} i} = \frac{1 - \sqrt{3} i}{(1 - \sqrt{3} i) (1 + \sqrt{3} i)} = \frac{1 - \sqrt{3} i}{1^{2} - {(\sqrt{3} i)}^{2}} = \frac{1 - \sqrt{3} i}{4} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4} i$

Câu 4:

Tìm số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức $z = \frac{2}{1 + i \sqrt{3}}$ .

A. $\bar{z} = \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

B. $\bar{z} = 1 + i \sqrt{3}$

C. $\bar{z} = 1 - i \sqrt{3}$ .

D. $\bar{z} = \frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: $z = \frac{2}{1 + i \sqrt{3}} = \frac{2 (1 - i \sqrt{3})}{(1 + i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})} = \frac{2 - 2 i \sqrt{3}}{4} = \frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}$