Ta có: $z = 1 + \sqrt{3} i \Rightarrow \frac{1}{z} = \frac{1}{1 + \sqrt{3} i} = \frac{1 - \sqrt{3} i}{(1 - \sqrt{3} i) (1 + \sqrt{3} i)} = \frac{1 - \sqrt{3} i}{1^{2} - {(\sqrt{3} i)}^{2}} = \frac{1 - \sqrt{3} i}{4} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4} i$

Câu 4

Tìm số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức $z = \frac{2}{1 + i \sqrt{3}}$ .

A. $\bar{z} = \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

B. $\bar{z} = 1 + i \sqrt{3}$

C. $\bar{z} = 1 - i \sqrt{3}$ .

D. $\bar{z} = \frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: $z = \frac{2}{1 + i \sqrt{3}} = \frac{2 (1 - i \sqrt{3})}{(1 + i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})} = \frac{2 - 2 i \sqrt{3}}{4} = \frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}$

Suy ra $\bar{z} = \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Câu 5

Cho số phức $z = \frac{7 - 11 i}{2 - i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ .

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -3.

B. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng 3.

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3.

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i.

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

$z = \frac{7 - 11 i}{2 - i} = \frac{(7 - 11 i) (2 + i)}{2^{2} + 1^{2}} = \frac{14 + 11 + 7 i - 22 i}{5} = \frac{25 - 15 i}{5} = 5 - 3 i$

$\Rightarrow \bar{z} = 5 + 3 i$

Vậy phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ là 5 và 3.

Câu 6

Số phức liên hợp của số phức $z = \frac{1}{1 + i}$ là:

A. $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} i$ .

B. $1 + i$ .

C. $1 - i$ .

D. $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} i$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số phức liên hợp của số phức $z = \frac{i}{1 + i}$ là:

A. $\frac{- i}{1 + i}$ .

B. $\frac{i}{1 - i}$ .

C. $\frac{i}{1 + i}$ .

D. $\frac{1 - i}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Biết số phức z thỏa mãn $z^{- 1} = 1 + 2 i$ , phần ảo của z bằng:

A. $\frac{1}{5}$ .

B. $- \frac{1}{5}$ .

C. $- \frac{2}{5}$ .

D. $\frac{2}{5}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Phần thực của số phức $z = (1 + 2 i) + \frac{i}{1 + i}$ bằng:

A. $\frac{3}{2}$ .

B. $1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

C. $1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

D. $\frac{1}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 3 i) z - 5 = 7 i$ . Khi đó số phức liên hợp của z là:

A. $z = \frac{13}{5} - \frac{4}{5} i$ .

B. $z = - \frac{13}{5} + \frac{4}{5} i$ .

C. $z = - \frac{13}{5} - \frac{4}{5} i$ .

D. $z = \frac{13}{5} + \frac{4}{5} i$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

10 câu Trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án (Nhận biết)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

Nội dung liên quan:

21 câu hỏi Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Cho số phức z thỏa mãn 1+iz=3-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Cho số phức z thỏa mãn . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình dưới

Cho số phức z=1+3i.. Chọn câu đúng.

Tìm số phức liên hợp z¯ của số phức z=21+i3.

Cho số phức z=7-11i2-i. Tìm phần thực và phần ảo của z¯.

Số phức liên hợp của số phức z=11+i là:

Số phức liên hợp của số phức z=i1+i là:

Biết số phức z thỏa mãn z-1=1+2i, phần ảo của z bằng:

Phần thực của số phức z=1+2i+i1+i bằng:

Cho số phức z thỏa mãn 1+3iz-5=7i . Khi đó số phức liên hợp của z là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z = 3 - i$ . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Cho số phức $z = 1 + \sqrt{3} i .$ . Chọn câu đúng.

Tìm số phức liên hợp $\bar{z}$ của số phức $z = \frac{2}{1 + i \sqrt{3}}$ .

Cho số phức $z = \frac{7 - 11 i}{2 - i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ .

Số phức liên hợp của số phức $z = \frac{1}{1 + i}$ là:

Số phức liên hợp của số phức $z = \frac{i}{1 + i}$ là:

Biết số phức z thỏa mãn $z^{- 1} = 1 + 2 i$ , phần ảo của z bằng:

Phần thực của số phức $z = (1 + 2 i) + \frac{i}{1 + i}$ bằng:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 3 i) z - 5 = 7 i$ . Khi đó số phức liên hợp của z là: