Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án (Vận dụng)

  • 877 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 15 phút

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

Xem đáp án

Đáp án A

Kẻ OH  EF tại H và cắt AB tại I suy ra OI  AB (vì AB // EF)

Xét (O) có OI  AB tại I nên I là trung điểm của AB (liên hệ giữa đường kính và dây) IA=IB=AB2=0,6R

Lại có OA = R. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OIA ta có:

OI=OA2IA2=0,8R

Mà AI // EH nên

AIEH=OIOH=0,8RREH=0,6R0,8=0,75R

OEF cân tại O (vì E^=F^=BAO^=ABO^) có OH  EF nên H là trung điểm của EF

 EF=2EH=1,5RSEOF=OH.EF2=0,75R2


Câu 2:

Cho đường tròn (O; 6cm) và dây AB = 9,6cm. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R

Xem đáp án

Đáp án C

Kẻ OH  EF tại H và cắt AB tại I suy ra OI  AB (vì AB // EF)

Xét (O) có OI  AB tại I nên I là trung điểm của AB (liên hệ giữa đường kính và dây)  IA=IB=AB2=4,8cm

Lại có OA = 6cm. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OIA ta có:

OI=OA2IA2=624,82=3,6cm

Mà AI // EH nên

AIEH=OIOH=3,66=35EH=AI.53=4,8.53=8

OEF cân tại O (vì E^=F^=BAO^=ABO^) có OH  EF nên H là trung điểm của EF

EF=2EH=16cmSEOF=6.162=48 (cm2)


Câu 3:

Cho đường tròn (O; R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD

Xem đáp án

Đáp án D

Xét (O) có OB = OC = OD  BO=DC2  BDC vuông tại B (tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông)

Suy ra BD  AC

Xét ADC có BD vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên ADC cân tại D

 DA = DC = 2R

Vậy AD = 2R


Câu 4:

Cho đường tròn (O; 5cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD

Xem đáp án

Đáp án B

Xét (O) có OB = OC = OD  BO=DC2BDC vuông tại B (tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông)

Suy ra BD  AC

Xét ADC có BD vừa là trung tuyến vừa là đường cao nên ADC cân tại D

 DA = DC = 2R = 10cm

Vậy AD = 10cm


Câu 5:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, cách nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?

Xem đáp án

Đáp án A

Kẻ đường thẳng OA  a cắt b tại B thì OB  b tại B vì a // b

Vì (O) tiếp xúc với cả a, b nên OA = OB. Lại có AB = h OA=OB=h2

Hay tâm O cách a và b một khoảng cùng bằng h2

Nên O chạy trên đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng h2


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận