19 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án (Tổng hợp)

Đáp án B

Các câu a, b, d, e là các mệnh đề. Các câu c, f không là mệnh đề.

Vậy có 2 câu không là mệnh đề

Đáp án C

Cho mệnh đề Q, khi đó mệnh đề “Không phải Q” được gọi là mệnh đề phủ định của Q

Đáp án D

Vì P là phủ định của Q nên $Q=\overline{P}$ và $P=\overline{Q}$

Đáp án A

Vì P và $\overline{P}$ là hai mệnh đề phủ định của nhau, mà $\stackrel{=}{P}$ và $\overline{P}$ cũng là hai mệnh đề phủ định của nhau nên $P=\stackrel{=}{P}$

Đáp án C

Phủ định của mệnh đề “9 không phải số nguyên tố” là: “9 là số nguyên tố”

Đáp án A

Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ chỉ sai khi P đúng, Q sai

Đáp án D

Lý thuyết tính đúng sai của mệnh đề tương đương:

Mệnh đề tương đương P⇔Q chỉ đúng khi P⇒Q và Q⇒P cùng đúng nên nếu P⇔Q đúng thì P⇒Q và Q⇒P cùng đúng.

Do đó A, B sai.

Đáp án C sai vì nếu P⇔Q sai thì có thể một trong hai mệnh đề P⇒Q và Q⇒P sai chứ không chắc cả hai mệnh đề đều sai

Đáp án A

Đáp án A. Mệnh đề −π < −2 đúng và ${\mathrm{\pi }}^2$ < 4 sai nên mệnh đề ở đáp án A sai.

Đáp án B: Hai mệnh đề ở đáp án B đều đúng nên chúng tương đương.

Đáp án C: Hai mệnh đề đều đúng nên mệnh đề kéo theo cũng đúng.

Đáp án D: Hai mệnh đề đều đúng nên mệnh đề kéo theo cũng đúng

Đáp án C

Ta thấy câu 1), 2) và 4) là các mệnh đề vì ta có thể xét được tính đúng sai của chúng.

Câu 3) không khải mệnh đề vì ta chưa xét được tính đúng sai của nó, chỉ khi cho x một giá trị nào đó thì ta mới nhận được một mệnh đề.

Vậy có 3 mệnh đề

Đáp án A

Mệnh đề “∀ x ∈ X, x cao trên 180cm” khẳng định: “Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm”

Đáp án C

Đáp án C sai vì: Với $x=-1\in ℝ,y=0\in ℝ$ thì $x+y^2=-1+0<0$

Ngoài ra các đáp án A, B, D đều đúng

Đáp án D

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P:"\forall x\in ℝ,2x-9=0"$ là: $\overline{P}:"\exists x\in ℝ,2x-9\ne 0"$

Đáp án D

Phủ định của mệnh đề P là: $\overline{P\left(x\right)}:"\exists x\in R,x^2-x+7\ge 0"$

Đáp án B

Phủ định của mệnh đề “$\forall x\in ℝ,x^2<x$” là $"\exists x\in ℝ,x^2\ge x"$

Đáp án C

Phủ định của mệnh đề P(x) là $"\forall x\in R:x^2+2x+5"$ là hợp số”

Đáp án C

Phủ định của mệnh đề P(x) là $\overline{P\left(x\right):}"\forall x\in ℝ,5x-3x^2\ne 1"$

Đáp án B

Mệnh đề “ $\exists x\in ℝ:x^2=2$” được phát biểu là: Tồn tại số thực x để cho $x^2 = 2$, hay “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2”

Đáp án D

Điều kiện để P $\iff$ Q đúng là P, Q cùng đúng hoặc cùng sai nên $\overline{P,}\overline{Q}$ cùng sai hoặc cùng đúng

Đáp án D

Mệnh đề đúng P⇒Q có thể được phát biểu là: nếu P thì Q, P kéo theo Q, P là điều kiện đủ để có Q