Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P4)

8592 lượt thi 35 câu hỏi 50 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \log_{8} 2 x + \log_{8} {(x - 1)}^{2} = \frac{4}{3}$ bằng

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 2:

Với giá trị nào của m thì phương trình $25^{x + 1} - 10 . 5^{x} - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 3:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log (2 x^{2} - 15 x + 37) \leq 1$ là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 4:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x$ $+ \log_{6} x = \log_{3} x$ $+ \log_{5} x$ $+ \log_{7} x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số nghiệm

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = 3^{x} + 4^{x}$ , khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phương trình có duy nhất nghiệm

B. luôn đồng biến trên

C. Phương trình vô nghiệm

D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Câu 7:

Giải bất phương trình ln (1 + x)< x ?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 8:

Giá trị của biểu thức $P = \frac{2^{5} . 2^{- 2} + {(1 / 2)}^{- 2} . 2^{2}}{{(0, 5)}^{- 4} . {(0, 25)}^{2}}$ là

A. 128.

B. 16.

C. 32.

D. 24.

Xem đáp án

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{\sqrt{2 - x}} > {(\frac{1}{5})}^{x}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 10:

Nếu $a = \log_{6} 2$ thì

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 11:

Tổng các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - 3 x + 2} . 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7} + 1$ bằng bao nhiêu?

A. 3.

B. 2.

C.-3

D. -2

Xem đáp án

Câu 12:

Với m bằng bao nhiêu thì phương trình ${\log_{2}}^{2} x + \log_{1 / 2} x^{2} - 3$ $= m (\log_{4} x^{2} - 3)$ có nghiệm x > 32?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 14$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{2^{x} + 2^{- x} - 1}{5 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

A. 6.

B. .

C. 3.

D. .

Xem đáp án

Câu 14:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(5 - 2 \sqrt{6})}^{\frac{2 - x}{x - 1}} \geq {(2 \sqrt{6} + 5)}^{\frac{x + 1}{x + 2}}$

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. Vô số nghiệm nguyên.

Xem đáp án

Câu 15:

Bất phương trình ${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 3 x} \leq {(\sqrt{2})}^{- 2}$ có tập nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 16:

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{- x}$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 17:

Biểu thức $\log_{a} 2 / 3 > \log_{a} 3 / 4$ xảy ra khi và chỉ khi

A. a tùy ý

B. a >1

C. 0 < a < ≠ 1

D. 0 < a < 1

Xem đáp án

Câu 18:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$

A. 1

B. 2

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Câu 19:

Cho n > 1 là một số nguyên dương. Giá trị của $\frac{1}{\log_{2} n!} + \frac{1}{\log_{3} n!} + \frac{1}{\log_{4} n!} + . . . + \frac{1}{\log_{n} n!}$ bằng

A.

B. 1

C. 0

D. n!

Xem đáp án

Câu 20:

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} (2018 x) - 2019 = 0$ có hai nghiệm thực Tích bằng

A.

B. 0,5

C.1.

D.2.

Xem đáp án

Câu 21:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^{3 x + 3} \leq 2^{2019 - 7 x}$ là

A. 201

B. 100

C. 102

D. 200

Xem đáp án

Câu 22:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình $\log_{3} (x - 3) - \log_{9} x^{2}$ $= \log_{3} (m - 9)$ có nghiệm?

A. 9.

B. 10

C. Vô số.

D. 0

Xem đáp án

Câu 23:

Hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có $f' (- \ln 2) = 3 / 2$ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (-2;0)

B. (-5;-2)

C. (1;3)

D. (0;1)

Xem đáp án

Câu 24:

Hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có $f' (- \ln 2) = 3 / 2$ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (-2;0)

B. (-5;-2)

C. (1;3)

D. (0;1)

Xem đáp án

Câu 25:

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log^{2} x^{3} - 20 \log \sqrt{x} + 1 = 0$ bằng

A. 10

B. $10 \sqrt[9]{10}$

C. 1.

D. $\sqrt[10]{10}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $f (x) = e^{\sqrt{x^{2} + 1}} (e^{x} - e^{- x})$ Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình $f (m - 7) + f (\frac{12}{m + 1}) \leq 0$

A. 4

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho $\log_{2} 5 = a$ ; $\log_{5} 3 = b$ . Tính $\log_{24} 15$ theo a và b

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 28:

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 29:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} x = 3$ là:

A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

Xem đáp án

Câu 30:

Cho phương trình $5^{x} + m = \log_{5} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 20

B. 19

C. 9

D. 21

Xem đáp án

Câu 31:

Cho a>0, b>0 thỏa mãn $\log_{3 a + 2 b + 1} (9 a^{2} + b^{2} + 1) +$ $\log_{6 a b + 1} (3 a + 2 b + 1) = 2$ . Giá trị của a+2b

A. 6

B. 9

C.

D.

Xem đáp án

Câu 32:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $16^{x} - m . 4^{x + 1} + 5 m^{2} - 45 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 13.

B. 3.

C. 6.

D. 4.

Xem đáp án

Câu 33:

Rút gọn biểu thức $A = a^{4 - 2 \log_{a} b}$ $(a > 0; a \neq 1; b > 0)$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 34:

Nếu $\log_{12} 6 = a$ và $\log_{12} 7 = b$ thì

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = m$ có hai nghiệm thực.

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

4.6

1718 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack