140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P2)

9802 lượt thi 35 câu hỏi 50 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ Có bao nhiêu số thực dương m để f'(a) + f'(b)=1 với mọi số thực a, b thỏa mãn a + b = 1

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Câu 1:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\ln (3 e^{x} - 2) = 2 x$ Số tập con của S bằng

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{1 / 2} (x^{2} - 2 x) = - 3$ là

A.

B. {-4,2}

C. {-4,-2}

D. {2,4}

Câu 3:

Cho $2^{x} = a, 4^{y} = b$ . Giá trị của x + y bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 4:

Cho $a = \log_{2} m$ và $A = \log_{m} 16 m$ với mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 5:

Với số thực 0 < a < 1 bất kì, tập nghiệm của bất phương trình $a^{2 x + 1} > 1$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y = \log (1 + \sqrt{x + 1})$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 7:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{2} (5 - 2^{x}) = 1 - x$ . Giá trị của $2^{x 1} + 2^{x 2}$ bằng

A.5

B. 2

C.

D.

Câu 8:

Bất phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} - x_{2} = \log_{1 + \sqrt{2}} 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 9:

Cho a,b là các số thực dương và a>1, $a \neq b$ thỏa mãn $\log_{a} b = 2$ .Khi đó $\log_{a / b} \sqrt{a b}$ bằng

A..

B. -6.

C.

D. 0.

Câu 10:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} . 2^{x + 1} < 72 . 6^{a}$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 11:

Biết rằng phương trình $\log_{2}^{3} {(x + 2 π)}^{2}$ $+ \log_{2 a^{2} + 2} {(x + a)}^{2} = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 12:

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = 4^{x^{2} - 2 x}$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có f'(ln 2) = 3.Giá trị của m bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 15:

Tích các nghiệm của phương trình bằng

A. 0.

B.

C. 5.

D. 1.

Câu 16:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log (x^{2} - 3 x + 2 m) = \log_{2} (x + m)$ có nghiệm?

A. 10.

B. 9.

C. 8.

D. 7.

Câu 17:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x + 3) < 2$ là

A.

B. (-3;6)

C.

D. (-3;9)

Câu 18:

Tích các nghiệm của phương trình $\ln^{2} (e x) + \ln (\frac{x}{e}) = 1$ bằng

A.

B.

C. e

D.

Câu 19:

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $m + e^{f (x)} < e^{x}$ có nghiệm khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Câu 20:

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x)}^{1 / 3}$ là

A. R

B. R\{0;2}

C. (0;2)

D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Câu 21:

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{4} x - \log_{x} 4 = 3 / 2$

A.

B.

C.

D.

Câu 22:

Có bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình $(3^{x + 2} - \sqrt{3}) (3^{x} - m) < 0$ chứa đúng 10 số nguyên ?

A.

B.

C.

D.

Câu 23:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 24:

Số nghiệm thực của phương trình log3(x2-3x+9) = 2 bằng

A. 2.

B. 3.

C. 0

D. 1

Câu 25:

Cho log5a=5 và log3 b= 2/3. Tính giá trị biểu thức I= 2 log6[ log5 (5a)] + log1/9 b3

A.

B.

C.

D.

Câu 26:

Tập xác định của hàm số y = log(x-2)2 là

A.

B.

C.

D.

Câu 27:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{- x^{2} + 3 x} < \frac{1}{4}$

A.

B.

C.

D.

Câu 28:

Tập xác định của hàm số y =(x2-4x)2019/2020 là

A.

B.

C.

D.

Câu 29:

Tìm m để bất phương trình ${(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2}$ $- 6 \sin x + 8 \cos x$ $\leq 2 m - 1$ đúng với mọi $x \in R$ .

A.

B.

C.

D.

Câu 30:

Cho phương trình 5x+m = log5(x-m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 19.

B. 9.

C. 21.

D. 20.

Câu 31:

Có bao nhiêu số nguyên trên [0; 10] nghiệm đúng bất phương trình log2(3x – 4) > log2 (x – 1)?

A. 9

B. 10

C. 8

D. 11

Câu 32:

Với a là số thực dương tùy ý, ln(5a) - ln(3a) bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 33:

Phương trình $2^{2 x + 1} = 32$ có nghiệm là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 34:

Giải bất phương trình $6^{\log_{6}^{2} x} + x^{\log_{6} x} \leq 12$

A.

B.

C.

D.

4.6

1960 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack