140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\ln \left({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m}\right)$ Có bao nhiêu số thực dương m để f'(a) + f'(b)=1 với mọi số thực a, b thỏa mãn a + b = 1

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\ln (3e^x-2)=2x$ Số tập con của S bằng

Tập nghiệm của phương trình ${\log }_{1/2}\left(x^2-2x\right)=-3$ là

Cho $2^{\mathrm{x}}=\mathrm{a}, 4^{\mathrm{y}}=\mathrm{b}$. Giá trị của x + y bằng

Cho $\mathrm{a}={\log }_2\mathrm{m}$ và $\mathrm{A}={\log }_{\mathrm{m}}16\mathrm{m}$ với mệnh đề nào sau đây đúng?

Với số thực 0 < a < 1 bất kì, tập nghiệm của bất phương trình ${\mathrm{a}}^{2\mathrm{x}+1}>1$ là

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\log (1+\sqrt{\mathrm{x}+1})$ là

Gọi ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ là hai nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(5-2^x\right)=1-x$. Giá trị của $2^{\mathrm{x}1}+2^{\mathrm{x}2}$ bằng

Bất phương trình có 2 nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn ${\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2={\log }_{1+\sqrt{2}}3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a,b là các số thực dương và a>1, $\mathrm{a}\ne \mathrm{b}$thỏa mãn ${\log }_{a}b=2$.Khi đó ${\log }_{a/b}\sqrt{ab}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{\mathrm{x}}.2^{\mathrm{x}+1}<72.6^{\mathrm{a}}$ là

Biết rằng phương trình ${\log }_2^3{\left(x+2\mathrm{\pi }\right)}^2$$+{\log }_{2{\mathrm{a}}^2+2}{\left(\mathrm{x}+\mathrm{a}\right)}^2=0$ có hai nghiệm thực phân biệt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Bất phương trình ${\log }_2^{2}x-(2m+5){\log }_{2}x+m^2+5m+4<0$ nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

Đạo hàm của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=4^{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}}$ là

Cho hàm số  $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\ln ({\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}+\mathrm{m})$ có f'(ln 2) = 3.Giá trị của m bằng

Tích các nghiệm của phương trình bằng

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log \left(x^2-3x+2m\right)={\log }_2\left(x+m\right)$ có nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(x+3\right)<2$ là

Tích các nghiệm của phương trình ${\ln }^2\left(ex\right)+\ln \left(\frac{x}{e}\right)=1$ bằng

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $\mathrm{m}+{\mathrm{e}}^{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}<{\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}$ có nghiệm khi và chỉ khi

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\left({\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}\right)}^{1/3}$ là

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_{4}x-{\log }_{x}4=3/2$

Có bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình $\left(3^{\mathrm{x}+2}-\sqrt{3}\right)\left(3^x-m\right)<0$ chứa đúng 10 số nguyên ?

Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}={\log }_2(3-2\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2)$ là

Số nghiệm thực của phương trình  log3(x2-3x+9) = 2 bằng

 Cho log5a=5 và log3 b= 2/3. Tính giá trị biểu thức I= 2 log6[ log5 (5a)] + log1/9 b3

Tập xác định của hàm số y = log(x-2)2 là

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x^2+3x}<\frac{1}{4}$

Tập xác định của hàm số y =(x2-4x)2019/2020 là

Tìm m để bất phương trình ${(3 \sin \mathrm{x}-4\cos \mathrm{x})}^2$$-6\sin \mathrm{x}+8\cos \mathrm{x}$$\le 2\mathrm{m}-1$ đúng với mọi $\mathrm{x}\in \mathrm{R}$.

Cho phương trình 5x+m = log5(x-m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $\mathrm{m}\in (-20;20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Có bao nhiêu số nguyên trên [0; 10] nghiệm đúng bất phương trình log2(3x – 4) > log2 (x – 1)?

Với a là số thực dương tùy ý, ln(5a) - ln(3a) bằng

Phương trình $2^{2\mathrm{x}+1}=32$ có nghiệm là

Giải bất phương trình $6^{{\log }_6^2\mathrm{x}}+{\mathrm{x}}^{{\log }_6\mathrm{x}}\le 12$