140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P4)

9805 lượt thi 35 câu hỏi 50 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình $2 \log_{8} 2 x + \log_{8} {(x - 1)}^{2} = \frac{4}{3}$ bằng

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 1:

Với giá trị nào của m thì phương trình $25^{x + 1} - 10 . 5^{x} - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A.

B.

C.

D.

Câu 2:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log (2 x^{2} - 15 x + 37) \leq 1$ là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 3:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A.

B.

C.

D.

Câu 4:

Phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x$ $+ \log_{6} x = \log_{3} x$ $+ \log_{5} x$ $+ \log_{7} x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số nghiệm

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = 3^{x} + 4^{x}$ , khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phương trình có duy nhất nghiệm

B. luôn đồng biến trên

C. Phương trình vô nghiệm

D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 6:

Giải bất phương trình ln (1 + x)< x ?

A.

B.

C.

D.

Câu 7:

Giá trị của biểu thức $P = \frac{2^{5} . 2^{- 2} + {(1 / 2)}^{- 2} . 2^{2}}{{(0, 5)}^{- 4} . {(0, 25)}^{2}}$ là

A. 128.

B. 16.

C. 32.

D. 24.

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{\sqrt{2 - x}} > {(\frac{1}{5})}^{x}$

A.

B.

C.

D.

Câu 9:

Nếu $a = \log_{6} 2$ thì

A.

B.

C.

D.

Câu 10:

Tổng các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - 3 x + 2} . 4^{x^{2} + 6 x + 5} = 4^{2 x^{2} + 3 x + 7} + 1$ bằng bao nhiêu?

A. 3.

B. 2.

C.-3

D. -2

Câu 11:

Với m bằng bao nhiêu thì phương trình ${\log_{2}}^{2} x + \log_{1 / 2} x^{2} - 3$ $= m (\log_{4} x^{2} - 3)$ có nghiệm x > 32?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Câu 12:

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 14$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{2^{x} + 2^{- x} - 1}{5 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

A. 6.

B. .

C. 3.

D. .

Câu 13:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(5 - 2 \sqrt{6})}^{\frac{2 - x}{x - 1}} \geq {(2 \sqrt{6} + 5)}^{\frac{x + 1}{x + 2}}$

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. Vô số nghiệm nguyên.

Câu 14:

Bất phương trình ${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 3 x} \leq {(\sqrt{2})}^{- 2}$ có tập nghiệm là

A.

B.

C.

D.

Câu 15:

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{- x}$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 16:

Biểu thức $\log_{a} 2 / 3 > \log_{a} 3 / 4$ xảy ra khi và chỉ khi

A. a tùy ý

B. a >1

C. 0 < a < ≠ 1

D. 0 < a < 1

Câu 17:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)$

A. 1

B. 2

C. 4

D. 0

Câu 18:

Cho n > 1 là một số nguyên dương. Giá trị của $\frac{1}{\log_{2} n!} + \frac{1}{\log_{3} n!} + \frac{1}{\log_{4} n!} + . . . + \frac{1}{\log_{n} n!}$ bằng

A.

B. 1

C. 0

D. n!

Câu 19:

Cho hàm số $f (x) = e^{\sqrt{x^{2} + 1}} (e^{x} - e^{- x})$ Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình $f (m - 7) + f (\frac{12}{m + 1}) \leq 0$

A. 4

B. 6.

C. 3.

D. 5.

Câu 19:

Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log^{2} x^{3} - 20 \log \sqrt{x} + 1 = 0$ bằng

A. 10

B. $10 \sqrt[9]{10}$

C. 1.

D. $\sqrt[10]{10}$

Câu 19:

Hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có $f' (- \ln 2) = 3 / 2$ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (-2;0)

B. (-5;-2)

C. (1;3)

D. (0;1)

Câu 19:

Hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có $f' (- \ln 2) = 3 / 2$ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (-2;0)

B. (-5;-2)

C. (1;3)

D. (0;1)

Câu 19:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để phương trình $\log_{3} (x - 3) - \log_{9} x^{2}$ $= \log_{3} (m - 9)$ có nghiệm?

A. 9.

B. 10

C. Vô số.

D. 0

Câu 19:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $2^{3 x + 3} \leq 2^{2019 - 7 x}$ là

A. 201

B. 100

C. 102

D. 200

Câu 19:

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} (2018 x) - 2019 = 0$ có hai nghiệm thực Tích bằng

A.

B. 0,5

C.1.

D.2.

Câu 20:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $16^{x} - m . 4^{x + 1} + 5 m^{2} - 45 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 13.

B. 3.

C. 6.

D. 4.

Câu 20:

Cho a>0, b>0 thỏa mãn $\log_{3 a + 2 b + 1} (9 a^{2} + b^{2} + 1) +$ $\log_{6 a b + 1} (3 a + 2 b + 1) = 2$ . Giá trị của a+2b

A. 6

B. 9

C.

D.

Câu 20:

Cho phương trình $5^{x} + m = \log_{5} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 20

B. 19

C. 9

D. 21

Câu 20:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} x = 3$ là:

A. 9

B. 6

C. 8

D. 5

Câu 20:

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A.

B.

C.

D.

Câu 20:

Cho $\log_{2} 5 = a$ ; $\log_{5} 3 = b$ . Tính $\log_{24} 15$ theo a và b

A.

B.

C.

D.

Câu 21:

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = m$ có hai nghiệm thực.

A.

B.

C.

D.

Câu 21:

Nếu $\log_{12} 6 = a$ và $\log_{12} 7 = b$ thì

A.

B.

C.

D.

Câu 21:

Rút gọn biểu thức $A = a^{4 - 2 \log_{a} b}$ $(a > 0; a \neq 1; b > 0)$

A.

B.

C.

D.

4.6

1961 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack