140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

9806 lượt thi 35 câu hỏi 50 phút

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Đặt $\log_{3} 2 = a$ , khi đó $\log_{16} 2$ bằng:

A.

B.

C.

D.

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$ là

A.

B.

C.(-1;3)

D.

Câu 2:

Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm

A.

B.

C.

D.

Câu 3:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Câu 4:

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(x + 2)}^{2}}$ $= a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+b+c bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Câu 5:

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (x) < e^{x} + m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Câu 6:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{1 / 2} \sqrt{3}$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 7:

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)= $\frac{1}{x + 1}$

A.

B.

C.

D.

Câu 8:

Đặt $2^{a} = 3$ khi đó $\log_{3} \sqrt[3]{16}$ bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{1 / x} < 1 / 4$ là

A.

B.

C.

D. (-2;0)

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} |x^{2} - 2 x|$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 11:

Cho hai số thực a, b phân biệt thỏa mãn $\log_{3} (7 - 3^{a}) = 2 - α$ và $\log_{3} (7 - 3^{b}) = 2 - b$ Giá trị biểu thức $9^{α} + 9^{b}$ bằng

A. 67

B. 18

C. 31

D. 82

Câu 12:

Cho hàm số y= f(x) Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (x) < 3 e^{x + 2} + m$ có nghiệm $x \in (- 2; 2)$ khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Câu 13:

Cho log3= a .Giá trị của $\frac{1}{\log_{81} 1000}$ bằng

A.

B.

C.

D. 12a

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{4^{x}}$ là

A.

B.

C.

D.

Câu 15:

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{6} (3 . 4^{x} + 2 . 9^{x}) = x + 1$ bằng

A. 4

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 16:

Cho a > 1. Biết khi $a = a_{o}$ thì bất phương trình $x^{a} \leq a^{x}$ đúng với mọi $x \in (1; + \infty)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 17:

Cho $a = \log_{2} 7$ ; $b = \log_{5} 7$ . Giá trị của log 7 bằng

A.

B.

C. a + b

D.

Câu 18:

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (e^{x}) < e^{x} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Câu 19:

Phương trình $\log_{2} ({((x^{2} - 2) - 2)}^{2} - 2) = \log_{4} (x + 2)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A.8

B. 12

C. 16

D. 10

Câu 20:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2 x + 4) = 2$ là

A. {0;2}

B. {2}

C. {0}

D. {0;2}

Câu 21:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{5}^{2} - 3 \log_{5} x = - 2$ bằng

A. 3

B. 30

C. 125

D. 2

Câu 22:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x + 1 + \ln x}$ với x>0. Khi đó $- \frac{y'}{y^{2}}$ bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 23:

Cho hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn bất phương trình $f (\log m) + f (\log_{m} \frac{1}{2019}) \leq 0$

A. 65

B. 66

C. 64

D. 63

Câu 24:

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Bất phương trình $f (x) < e^{x^{2}} + m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Câu 25:

Cho $5^{a} = 2$ giá trị của $\log_{\sqrt{5} / 4} \frac{\sqrt[3]{100}}{5}$ bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 26:

Cho các số thực dương a,b, x thoả mãn $\log_{1 / 2} x = \frac{2}{3} \log_{1 / 2} a - \frac{1}{5} \log_{1 / 2} b$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.

D.

Câu 27:

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (2 x^{2} - 4 x)$

A.

B.

C.

D.

Câu 28:

Cho $\log_{3} 5 = a$ , $\log_{3} 6 = b$ , $\log_{3} 22 = c$ Giá trị của $\log_{3} (\frac{90}{11})$ bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 29:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{4 / 5} |x|$

A.

B.

C.

D.

Câu 30:

Có bao nhiêu số nguyên $a \in (- 200; 200)$ để phương trình $e^{x} + e^{x + a} =$ $\ln (1 + x) - \ln (x + a + 1)$ có nghiệm thực duy nhất.

A. 399

B. 199

C. 200

D. 398

Câu 31:

Nghiệm của phương trình $3^{x + 1} = 3^{100}$ là

A. 11

B. 9

C. 101

D. 99

Câu 32:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình $\log_{1 / 2} \frac{x + 2}{3 - 2 x} \geq 0$ ?

A. 3

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu 33:

Đạo hàm cấp 5 của hàm số y =x ln x là

A.

B.

C.

D.

Câu 34:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{3} {(x + 1)}^{2} - \ln (2 - x) + 1$

A. (−1;2)

B.

C.

D.

4.6

1961 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack