Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32

Thi Online Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 32 - Đề 1

982 lượt thi
22 câu hỏi
30 phút

Câu 1:

Cho một hình nón, biết diện tích xung quanh là $60 π c m^{2} .$ Độ dài đường sinh là 10cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích

$S_{x q} = 60 π (c m^{2}) \Leftrightarrow 2 π R d = 60 \Leftrightarrow 2. R .10 = 60 \Leftrightarrow R = 3$

$\begin{array}{l} S_{t p} = S_{x q} + π r^{2} = 60 π + 9 π = 69 π (c m^{2}) \\ V_{n o n} = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π {.3}^{2} . \sqrt{91} = 3 \sqrt{91} π (c m^{3}) \end{array}$

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, $∠ A C B = 30^{0}, B C = 2 c m .$ Quay tam giác một vòng quanh AB. Tìm diện tích xung quanh và thể tích hình tạo thành.

Xem đáp án

$\begin{array}{l} S_{x q} = A C .2 π . B C = B C . \cos C .2 π . B C = 2. \cos 30^{0} .2 π .2 = 4 π \sqrt{3} (c m^{2}) \\ A B = \sqrt{B C^{2} - A C^{2}} = \sqrt{2^{2} - {(2. \cos 30^{0})}^{2}} = 1 \\ \Rightarrow V = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} . π . A C^{2} . A B = \frac{1}{3} π {(2. \cos 30^{0})}^{2} .1 = \frac{\sqrt{3}}{3} π (c m^{3}) \end{array}$

Câu 3:

Một xe đạp đi từ A đến B cách nhau 108km. Cùng lúc đó, một ô tô khởi hành từ B để về A có vận tốc lớn hơn vận tốc xe đạp là 18km/h. Sau khi hai xe gặp nhau, xe đạp phải mất 4 giờ nữa mới đến B. Tính vận tốc mỗi xe.

Xem đáp án

Gọi x là vận tốc xe đạp nên vận tốc xe máy là x + 18

Nên thời gian đi của xe đạp là : $\frac{108}{x}$ . Theo bài ta có phương trình:

$\frac{108}{x + x + 18} + 4 = \frac{108}{x} \Rightarrow 8 x^{2} - 36 x - 1944 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 18 (t m) \\ x = - \frac{27}{2} \end{array}$

Vậy vận tốc xe đạp : 18km/h, vận tốc xe máy: 36km/h

Câu 4:

Người ta trồng 35 cây dừa trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng 20m, chiều dài 30m thành từng hàng song song cách đều nhau theo cả hai chiều . Hãy tính khoảng cách hai hàng liên tiếp.

Xem đáp án

Gọi x là số hàng cây được trồng theo hàng ngang

$\Rightarrow 1 - x$ là khoảng cách giữa các hàng,

y là số hàng dọc, 1 - y là khoảng cách giữa các hàng dọc

Ta có: xy = 35 (1), từ đó ta có phương trình: $\frac{20}{x - 1} = \frac{30}{y - 1} \Rightarrow 30 x - 20 y = - 10 (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ: $\{\begin{cases} x y = 35 \\ 30 x - 20 y = - 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 7 \\ x = 5 \end{cases}$

Vậy theo hàng ngang khoảng cách giữa các hàng là $\frac{20}{5 - 1} = 5 (m)$

Theo hàng dọc khoảng cách giữa các cột là $\frac{30}{7 - 1} = 5 (m)$

Câu 5:

Hai người cùng làm chung một công việc trong 24 giờ thì xong. Năng suất người thứ nhất bằng $\frac{3}{2}$ năng suất người thứ hai. Hỏi nếu mỗi người làm công việc đó một mình thì hoàn thành công việc sau bao lâu?

Xem đáp án

Gọi x (giờ) là thời gian xong của người I

y (giờ) là thời gian xong của người II. Theo bài ta có phương trình:

$\{\begin{cases} y = \frac{3}{2} x \\ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{24} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 40 \\ y = 60 \end{cases} (t m)$

Vậy người I làm trong 40 giờ, người II 60 giờ.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: