Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 21)

38 người thi tuần này 4.6 771 lượt thi 150 câu hỏi 60 phút

Câu 1/150

Hình vẽ dưới đây là biểu đồ mô tả tình hình tai nạn giao thông trong những ngày cách ly xã hội.

(Nguồn: https.//laodong.vn/)

Hỏi trong khoảng thời gian từ 0 giờ đến 12 giờ số vụ tai nạn giao thông xảy ra nhiều nhất là vào khung giờ nào?

A. 6 – 8 giờ.

B. 18 – 20 giờ.

C. 14 – 16 giờ.

D. 8 – 10 giờ.

Lời giải

Trong khoảng thời gian từ 0 giờ đến 12 giờ số vụ tai nạn giao thông xảy ra nhiều nhất là vào khung giờ 6 – 8 giờ.

Câu 2/150

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S (t) = 3 t^{2} - 2 t^{3}$ , với t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, S là quãng đường vật đi được tính bằng m trong thời gian t giây. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = \frac{1}{2} (s)$ là:

A. $1 m / s$ .

0, 5 m / s

1, 5 m / s

2 m / s

Lời giải

Ta có: $v (t) = S^{'} (t) = 6 t - 6 t^{2} \Rightarrow v (\frac{1}{2}) = \frac{3}{2} (m / s)$ .

Câu 3/150

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) = 3$ là:

A. x = 26

B. x = 13

C. x = 4

D. x = 8

Lời giải

Điều kiện: $x > - \frac{1}{2}$ . Ta có: $\log_{3} (2 x + 1) = 3 \Leftrightarrow 2 x + 1 = 27 \Leftrightarrow x = 13$ .

Câu 4/150

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + | x | = 2 \\ y^{2} + x^{2} - 6 y = 0 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Trường hợp 1: $\{\begin{array}{l} x \geq 0 \\ x^{2} + x - 2 = 0 \\ x^{2} + y^{2} - 6 y = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x = 1 \\ y^{2} - 6 y + 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1, y = 3 + 2 \sqrt{2} \\ x = 1, y = 3 - 2 \sqrt{2} \end{array}$ .

Trường hợp 2: $\{\begin{array}{l} x \leq 0 \\ x^{2} - x - 2 = 0 \\ x^{2} + y^{2} - 6 y = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x = - 1 \\ y^{2} - 6 y + 1 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1, y = 3 + 2 \sqrt{2} \\ x = - 1, y = 3 - 2 \sqrt{2} \end{array}$ .

Câu 5/150

Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 1 - 3 i$ . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

A. -i

B. 1-i

C. 2 - 2i

D. 1 +i

Lời giải

Ta có: $A (1; 1), B (1; - 3) \Rightarrow M (1; - 1)$

Câu 6/150

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(2;1;-1) và vuông góc với đường thẳng $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{- 3}$ có phương trình:

A. $x - 2 y + 3 z - 3 = 0$ .

2 x + y - 3 z - 8 = 0

2 x + y - 3 z + 8 = 0

x - 2 y + 3 z + 3 = 0

Lời giải

Mặt phẳng (P) qua điểm A và nhận $\vec{u_{d}} (2; 1; - 3)$ là VTPT $\Rightarrow (P) : 2 x + y - 3 z - 8 = 0$ .

Câu 7/150

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;3;4). Xác định tọa độ điểm Mˈ đối xứng với M qua trục Ox.

A. $M^{'} (- 2; 3; 4)$ .

M^{'} (2; - 3; 4)

M^{'} (2; - 3; - 4)

M^{'} (- 2; - 3; - 4)

Lời giải

Ta có H( 2;0;0) là hình chiếu vuông góc của M trên Ox.

Vì Mˊ đối xứng với M qua trục Ox nên H(2;0;0) là trung điểm $M M^{'} \Rightarrow M^{'} (2; - 3; - 4)$ .

Câu 8/150

Cho bất phương trình $|\frac{2}{x - 13}| > \frac{8}{9}$ . Số các nghiệm nguyên của bất phương trình là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Ta có: $[\begin{array}{l} \frac{2}{x - 13} > \frac{8}{9} \\ \frac{2}{x - 13} < - \frac{8}{9} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{- 8 x + 122}{9 (x - 13)} > 0 \\ \frac{8 x - 86}{9 (x - 13)} < 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 13 < x < \frac{61}{4} \\ \frac{43}{4} < x < 13 \end{array} \Leftrightarrow x \in (\frac{43}{4}; \frac{61}{4}) \ {13}$ .

Chú ý: Ta có thể sử dụng TABLE để nhận thấy chỉ có 4 nghiệm nguyên:

Cho bất phương trình trị 2/ x -13 lớn hơn 8/9 . Số các nghiệm nguyên của bất phương trình là: (ảnh 1)

Câu 9/150

Số nghiệm của phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 1$ trên khoảng $(0; π)$ là:

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Một bể nước có dung tích 1000 lít. Người ta mở vỏi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước. Trong một giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1 phút. Trong các giờ tiếp theo vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ liền trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước (kết quả gần đúng nhất)?

A. 3,64 (giờ).

B. 3,14 (giờ).

C. 4,14 (giờ).

D. 4,64 (giờ).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Xác định nguyên hàm $\int \frac{x + 3}{x^{2} + 3 x + 2} d x$ .

A. $2 \ln | x + 2 | - \ln | x + 1 | + C$ .

B. $2 \ln | x + 1 | - \ln | x + 2 | + C$ .

2 \ln | x + 1 | + \ln | x + 2 | + C

\ln | x + 1 | + 2 \ln | x + 2 | + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Cho hàm số $y = \frac{(m^{2} - m) x^{3}}{3} + (m^{2} - m) x^{2} + m x + 2$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên R ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Một chất điểm chuyển động với gia tốc $a (t) = 6 - 2 t (m / s^{2})$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường chất điểm đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

A. 6,75m

B. 36m

C. 2,25m

D. 18m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58% / tháng (không kỳ hạn). Hậ bạn An phải gứi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng?

A. 46 tháng.

B. 44 tháng.

C. 45 tháng.

D. 47 tháng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

A. 5

B. Vô số

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = {(1 - x)}^{2}, y = 0, x = 0$ và x = 2.

A. $\frac{2 π}{5}$

B. $\frac{π}{5}$

C. $\frac{2 π}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Tồng các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ đạt cực tiểu tại x = 1 bằng

A. -1

B. 2

C. -4

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Phương trình $(1 - i) z + 3 - 2 i = 6 - 3 i$ có nghiệm là:

A. z = 3- 2i

B. z = 2 +i

C. z = 7 +2i

D. z = 2 -4i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $| z - 1 + 3 i | = | \bar{z} + 1 - i |$ là:

A. x - y -2 = 0

B. x - y +2 = 0

C. x +y - 2 =0

D. x +y +2 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(4,6). Xác định tọa độ điểm $M \in O y$ sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1 .

A. A(0;2)

B. (0;1)

C. $(0; 0)$ và $(0; \frac{4}{3})$

D. (1;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý