Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

Thi Online Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

Đề số 1

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)

71 lượt thi
150 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Biểu đồ dưới đây thống kề khách du lịch quốc tế đến Việt Nam từ tháng 5 đến tháng 9 năm 2019.

Trung bình mỗi tháng có bao nhiều du khách đến Việt Nam?

A. 1315000 khách.

B. 1397000 khách

C. 1570000 khách.

D. 6985000 khách

Xem đáp án

Trung bình mỗi tháng số du khách đến Việt Nam là: $\frac{1400000 + 1200000 + 1315000 + 1500000 + 1570000}{5} = 1397000$ (du khách)

Câu 2:

Một vật chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 8s, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 400 (m/s).

B. 246 (m/s).

C. 48 (m/s).

D. 54 (m/s).

Xem đáp án

Vận tốc tại thời điểm t là $v (t) = s^{'} (t) = - \frac{3}{2} t^{2} + 18 t$ với $t \in [0; 8]$ .

Ta có $v^{'} (t) = - 3 t + 18 = 0 \Leftrightarrow t = 6$ .

Suy ra $v (0) = 0; v (8) = 48; v (6) = 54$ . Vậy vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng 54 m/s.

Câu 3:

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{5} 3 = b$ , biết $\log_{24} 15 = \frac{m a + a b}{n + a b}$ , với $m, n \in ℤ$ . Tính $S = m^{2} + n^{2}$ .

A. S = 10

B. S = 2

C. S = 13

D. S = 5

Xem đáp án

Ta có $\log_{24} 15 = \frac{\log_{5} 15}{\log_{5} 24} = \frac{\log_{5} 3 + 1}{3 \log_{5} 2 + \log_{5} 3} = \frac{b + 1}{\frac{3}{a} + b} = \frac{a + a b}{3 + a b}$ .

Từ đó suy ra m = 1 và n = 3. Do đó $S = m^{2} + n^{2} = 1^{2} + 3^{2} = 10$ .

Câu 4:

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 6 \\ x^{2} + y^{2} = m \end{cases}$ có duy nhất nghiệm?

A. $10 < m < 20$

B. m = 18

C. m = 10

D. m = 13

Xem đáp án

Từ đề bài ta có $\{\begin{array}{l} x + y = 6 \\ x^{2} + y^{2} = m \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 6 \\ {(x + y)}^{2} - 2 x y = m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x + y = 6 \\ 36 - 2 x y = m \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = 6 \\ x y = \frac{36 - m}{2} . \end{cases}$

Khi đó hai số x, y là nghię̂m của phương trình bậc hai ẩn t là $t^{2} - 6 t + \frac{36 - m}{2} = 0 (*)$ .

Ta có $Δ = 36 - 2 (36 - m) = 2 m - 36$ . Yêu cầu đề bài trở thành $Δ = 0 \Leftrightarrow m = 18$ .

Câu 5:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;-1), M(1;3). Tìm tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

A. B(2;1)

B. B(-1;7)

C. B(5;-5)

D. $B (0; \frac{1}{2})$

Xem đáp án

Ta có M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x_{M} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} \\ y_{M} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x_{B} = 2 x_{M} - x_{A} \\ y_{B} = 2 y_{M} - y_{A} \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x_{B} = 2.1 - 3 = - 1 \\ y_{B} = 2.3 - (- 1) = 7 \end{array} \Rightarrow B (- 1; 7) .$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 22)