Trắc nghiệm Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có đáp án (Vận dụng)

  • 873 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 10 phút

Câu 1:

Cho parabol (P): y = 5m+1x2 và đường thẳng (d): y = 5x + 4. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 9

Xem đáp án

Đáp án D

ĐK: m>-15

Thay y = 9 vào phương trình đường thẳng d ta được 9 = 5x + 4  x = 1

nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (91; 9)

Thay x = 1; y = 9 vào hàm số y = 5m+1x2 ta được

5m+112=9 <=> 5m+1=9

<=> 5m + 1 = 81 <=> 5m = 80 <=> m = 16 (TM)

Vậy m = 16 là giá trị cần tìm


Câu 2:

Cho đồ thị hàm số y = 12x2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x2 – 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án

Đáp án A

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Với m – 2 > 0  m > 2 thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi m > 2


Câu 3:

Cho hàm số y = (m2+4m5)x2. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta thấy hàm số y = (−m2 + 4m – 5)x2 có:

a = −m2 + 4m – 5 = − (m2 − 4m + 4) – 1 = −(m2)2 −1

(m2)20 với mọi m nên −(m2)20 với mọi m

Suy ra −(m2)2 −10 – 1 => −(m − 2)2 −1  −1 < 0 với mọi m

Hay a < 0 với mọi m

Nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Suy ra C, D sai

Và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Suy ra A sai


Câu 4:

Cho hàm số y = (4m2 + 12m + 11)x2. Kết luận nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta thấy hàm số y = (4m2 + 12m + 11)x2 có:

a = 4m2 + 12m + 11 = (4m2 + 12m + 9) + 2 = (2m+3)2 + 22 > 0, m

Nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. Suy ra C sai, D đúng

Và đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.


Câu 5:

Cho parabol (P): y = (m – 1)x2 và đường thẳng (d): y = 3 – 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 5.

Xem đáp án

Đáp án C

Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng d ta được 5 = 3 – 2x <=> x = −1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (−1; 5)

Thay x = −1; y = 5 vào hàm số y = (m – 1)x2 ta được:

(m – 1). (1)2 = 5 <=> m – 1 = 5 <=> m = 6

Vậy m = 6 là giá trị cần tìm


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận