Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

  • 794 lượt thi

  • 5 câu hỏi

  • 10 phút

Câu 1:

Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3cm. Tính độ dài dây AB

Xem đáp án

Đáp án B

Kẻ OH  AB tại H suy ra H là trung điểm AB

Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3cm; OB = 5cm. Theo định lý Pytago ta có: HB=OB2OH2=5232=4

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8cm

Vậy AB = 8cm


Câu 2:

Cho đường tròn (O) có bán kính R = 6,5cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 2,5cm. Tính độ dài dây AB

Xem đáp án

Đáp án D

Kẻ OH  AB tại H suy ra H là trung điểm AB

Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 2,5cm; OB = 6,5cm. Theo định lý Pytago ta có: HB=OB2OH2=6,522,52=6

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 12cm

Vậy AB = 12cm


Câu 3:

Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A, B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 3cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8cm. Bán kính của đường tròn (O) bằng:

Xem đáp án

Đáp án D

Kẻ OH  AB. Khi đó H là trung điểm của AB (mối liên hệ giữa đường kính và dây cung)

OH=3cmAH=12AB=4cm

Áp dụng định lý Pytago cho AOH vuông tại H ta có:

OA2=AH2+HO2=42+32=25R=OA=5cm


Câu 4:

Cho đường tròn (O), dây cùng AB và CD với CD < AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (O; OK), đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. So sánh KM và KN

Xem đáp án

Đáp án B

Xét đường tròn (O; OB)

Kẻ OECD; OFAB tại E; F mà CD < AB  OE > OF (dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn)

Xét đường trong (O; OK) có OEKN; OFKM tại E; F mà OE > OF

 KN < KM (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)


Câu 5:

Cho đường tròn (O), dây cùng AB và CD với CD = AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (O; OK), đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. So sánh KM và KN

Xem đáp án

Đáp án C

Xét đường tròn (O; OB)

Kẻ OECD; OFAB tại E; F mà CD = AB  OE = OF (dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn)

Xét đường trong (O; OK) có OEKN; OFKM tại E; F mà OE = OF

 KN = KM (liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây)


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận