Trắc nghiệm Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có đáp án (Vận dụng)

  • 766 lượt thi

  • 7 câu hỏi

  • 25 phút

Câu 1:

Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Biết BC = 25cm và AH = 12cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình tạo thành bởi khi cho tứ giác ADHE quay quanh AD.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Xét tam giác vuông ABC có HB.HC=AH2HB.HC=144 và HB+HC=BCHB+HC=25.

Suy ra HB = 9cm; HC = 16cm (chú ý: AB < AC nên HB < HC)

Xét tam giác vuông AHB có 1HD2=1AH2+1HB2HD=365cm.

Tương tự ta có HE=485cmAD=485cm

Khi quay hình chữ nhật ADHE quanh AD ta được hình trụ có chiều cao AD, bán kính đáy HD. Nên Sxq=2.π.HD.AD=345625πcm2.


Câu 2:

Một hình trụ có thể tích V không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là R, h (R > 0; h > 0)

Ta có V=πR2hh=ππR2.

Diện tích toàn phần của hình trụ

Stp=2πRh+2πR2=2πRVπR2+2πR2=2VR+2πR2

=VR+VR+2πR23VR.VR.2πR23=32πV23

Dấu “=” xảy ra VR=2πR2R=V2π3

Vậy với R=V2π3 thì Stp đạt giá trị nhỏ nhất là 32πV23.


Câu 3:

Một hình trụ có thể tích 8cm3 không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là R, h (R > 0; h > 0)

Ta có 8=πR2hh=8πR2

Diện tích toàn phần của hình trụ:

Stp=2πRh+2πR2=2πR.8πR2+2πR2=16R+2πR2=8R+8R+2πR238R.8R.2πR23=32π.643=122π3

Dấu “=” xaỷ ra 8R=2πR2R=4π3

Vậy với R=4π3 thì Stp đạt giá trị nhỏ nhất là 122π3.


Câu 4:

Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy S=25π cm2 và chiều cao h = 10cm. Nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Bán kính R của đường tròn đáy là πR2=25πR=5cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ Sxq=2πRh=2π.5.10=100πcm2.

Vì trục lăn 12 vòng nên diện tích tạo trên sân phẳng là 12.100=1200cm2.


Câu 5:

Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy S=36π cm2 và chiều cao h = 8cm. Nếu trục lăn đủ 10 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bán kính R của đường tròn đáy là πR2=36πR=6cm.

Diện tích xung quanh của hình trụ Sxq=2πRh=2π.6.8=96πcm2

Vì trục lăn 12 vòng nên diện tích tạo trên sân phẳng là 10.96 = 960 (cm2)


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận