Trắc nghiệm Liên hệ giữa cung và dây có đáp án (Thông hiểu)

  • 925 lượt thi

  • 4 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A và A^ = 66o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung lớn nhất?

Xem đáp án

Vì tam giác ABC cân tại A có:

A^=60oB^=C^=180o-A^2=180o-66o2=57o

A^>B^=C^ nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC > AB = AC

Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có:  BC >AB  = AC

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A và A^ = 70o nội tiếp đường tròn (O). Trong các cung nhỏ AB; BC; AC, cung nào là cung nhỏ nhất?

Xem đáp án

Vì tam giác ABC cân tại A có:

A^=70oB^=C^=180o-A^2=180o-70o2=55o

A^>B^=C^ nên theo mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có BC > AB = AC

Theo mối liên hệ giữa cung và dây ta có cung BC > cung AB = cung AC

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Cho đường tròn (O; R) và hai dây AB; CD sao cho AOB^ = 120o; COD^ = 60o. So sánh các dây CD; AB

Xem đáp án

COD^<AOB^ nên cung CD nhỏ hơn cung AB, từ đó dây CD < AB (*)

Xét tam giác OCD cân tại O có COD^ = 60o nên ΔCOD là tam giác đều

=> CD = R

AB là dây không đi qua tâm nên AB < 2R => AB < 2CD (**)

Từ (*) và (**) ta có CD < AB < 2CD

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Cho đường tròn (O; R) và hai dây MN; EF sao cho MON^ = 120o; EOF^ = 90o. Chọn đáp án đúng

Xem đáp án

EOF^<MON^ nên cung EF nhỏ hơn cung MN, từ đó dây EF < MN (*)

Xét tam giác OEF cân tại O có EOF^ = 90o nên theo định lý Pytago ta có:

EF2 = OF2 + OE2 = R2 + R2 = 2R2 => EF = 2R (**)

MN là dây không đi qua tâm nên MN < 2R (***)

Từ (*), (**) và (***) ta có 2R < MN < 2R

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận