Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình

2822 lượt thi
21 câu hỏi
32 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = \frac{1}{x - 2}$ là:

A. x > 2

B. x $\geq$ 2 hoặc x < −2.

C. x > 2 hoặc x < −2.

D. x > 2 hoặc x $\leq$ −2.

Xem đáp án

Phương trình xác định khi $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 \geq 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{matrix}$

Ta có: $x^{2} - 4 \geq 0 \Leftrightarrow (x - 2) (x + 2) \geq 0$

$T H 1 : \{\begin{matrix} x - 2 \geq 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq 2 \\ x \geq - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow x \geq 2$

$T H 2 : \{\begin{matrix} x - 2 \leq 0 \\ x + 2 \leq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq 2 \\ x \leq - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow x \leq - 2$

Do đó: $(x - 2) (x + 2) \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x \geq 2 \\ x \leq - 2 \end{matrix}$

Kết hợp thêm điều kiện $x \neq 2$ ta được điều kiện xác định của phương trình là: $x > 2$ hoặc $x \leq - 2$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Điều kiện xác định của phương trình $x + \frac{1}{\sqrt{2 x + 4}} = \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{x}$ là

A. x > −2 và x $\neq$ 0.

B. x > −2, x $\neq$ 0 và x $\leq$ $\frac{3}{2}$ .

C. x > −2 và x < $\frac{3}{2}$ .

D. x $\neq$ −2 và x $\neq$ 0.

Xem đáp án

Phương trình xác định khi $\{\begin{matrix} 2 x + 4 > 0 \\ 3 - 2 x \geq 0 \\ x \neq \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x > - 2 \\ x \leq \frac{3}{2} \\ x \neq 0 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Điều kiện xác định của phương trình $x + 2 - \frac{1}{\sqrt{x + 2}} = \frac{\sqrt{4 - 3 x}}{x + 1}$ là

A. x > −2 và x $\neq$ −1.

B. x > −2 và x ≤ $\frac{4}{3}$ .

C. −2 < x ≤ $\frac{4}{3}$ và x $\neq$ −1

D. x $\neq$ −2 và x $\neq$ −1.

Xem đáp án

Phương trình xác định khi: $\{\begin{matrix} x + 2 > 0 \\ 4 - 3 x \geq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x > - 2 \\ x \leq \frac{4}{3} \\ x \neq - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 2 < x \leq \frac{4}{3} \\ x \neq 1 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 4} = \sqrt{x + 3}$ là:

A. x ≥ −3 và x ≠ ±2.

B. x ≠ ±2.

C. x > −3 và x ≠ ±2

D. x ≥ −3.

Xem đáp án

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 \neq 0 \\ x + 3 \geq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \neq \pm 2 \\ x \geq - 3 \end{matrix}$

Vậy $x \geq - 3$ và $x \neq \pm 2$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x^{2} + 3 x} = 0$ là:

A. $x > - \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

B. $x \geq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 3$

C. $x \geq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 0$

D. $x \neq 3$ và $x \neq 0$

Xem đáp án

Phương trình xác định khi $\{\begin{matrix} 2 x + 1 \geq 0 \\ x^{2} + 3 x \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq - \frac{1}{2} \\ x \neq 0 \\ x \neq - 3 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \geq - \frac{1}{2} \\ x \neq 0 \end{matrix}$