Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án (Vận dụng)

  • 847 lượt thi

  • 16 câu hỏi

  • 25 phút

Câu 1:

Cho hai đường tròn (O1)(O2) tiếp xúc ngoài tại A và một đường thẳng d tiếp xúc với (O1); (O2) lần lượt tại B, C. Lấy M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án

Đáp án D

Xét (O1)O1B = O1A

 O1AB cân tại O1O1BA^=O1AB^

Xét (O2)O2C = O2A

 O2CA cân tại O2O2CA^=O2AC^

O1^+O2^ = 360o C^B^= 180o

 180oO1BA^O1AB^+ 180o O2CA^O2AC^= 180o

 2O1AB^+O2AC^= 180oO1AB^+O2AC^=90oBAC^=90o

ABC vuông tại A

ABC vuông tại A có AM là trung tuyến nên AM = BM = DM =BC2

Xét tam giác BMA cân tại M MBA^=MAB^O1BA^=O1AB^(cmt) nên

O1BA^+MBA^=O1AB^+MAB^O1AM^=O1BM^= 90o

MA  AO1 tại A nên AM là tiếp tuyến của (O1)

Tương tự ta cũng có  MA  AO2 tại A nên AM là tiếp tuyến của (O2)

Hay AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Vậy phương án A, C, D đúng. B sai


Câu 2:

Cho (O1; 3cm) tiếp xúc ngoài với (O2; 1cm). Vẽ bán kính O1BO2C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O1O2. Gọi D là giao điểm của BC và O1O2. Tính số đo BAC^

Xem đáp án

Đáp án A

Xét (O1)O1B = O1AO1AB cân tại O1 O1BA^=O1AB^

Xét (O2)O2C = O2AO2AB cân tại O2 O2CA^=O2AC^

Lại có O1B // O2CO1BC^+O2CB^=180o (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Suy ra O1^+O2^ = 360oO2CB^O2BC^= 180o

180oO1BA^O1AB^+180oO2CA^O2AC^=180o

2O1AB^+O2AC^=180oO1AB^+O2AC^=90oBAC^= 90o


Câu 3:

Cho (O1; 3cm) tiếp xúc ngoài với (O2; 1cm). Vẽ bán kính O1BO2C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O1O2, Kéo dài BC cắt  tại D. Tính độ dài O1D

Xem đáp án

Đáp án D

O1BDO1B // O2C nên theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:

O2DO1D=O2CO1B=13 suy ra O1O2O1D=23

Mà O1O2 = O1A + O2A = 3 + 1 = 4

O1D=32.O1O2=32.4=6cm


Câu 4:

Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 24cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: AI= 12AB=12cm

Theo định lý Pytago ta có: OI2 = OA2  AI2 = 256OI = 16cmOI=O'A2IA2=9cm

Do đó OO’ = OI – O’I = 16 – 9 = 7(cm)


Câu 5:

Cho hai đường tròn (O; 10cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 8cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: AI =12AB = 4cm

Theo định lý Pytago ta có: OI2 = OA2  AI2 = 102  44 = 84OI = 221OI=O'A2IA2=5242=3

Do đó OO=OIOI= 22136,2(cm)


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận