Dạng 2: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Dạng 2: Đạo hàm của hàm số lượng giác

2139 lượt thi
38 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm đạo hàm của hàm số y=sin2x+cos5x

Xem đáp án

$y^{'} = {(\sin 2 x)}^{'} + {(\cos 5 x)}^{'} = 2 \cos 2 x - 5 \sin 5 x .$

Câu 2:

Tìm đạo hàm của hàm số y=sinx.cos4x

Xem đáp án

Ta có: $y^{'} = {(\sin x)}^{'} . \cos 4 x + \sin x . {(\cos 4 x)}^{'}$

$= \cos x . \cos 4 x - 4 \sin x . \sin 4 x$

Câu 3:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \cos^{6} x + 2 \sin^{4} x . \cos^{2} x + 3 \sin^{2} x . \cos^{4} x + \sin^{4} x$

Xem đáp án

$y = \sin^{4} x (1 + 2 \cos^{2} x) + \cos^{4} x (3 \sin^{2} x + \cos^{2} x)$

$= \sin^{4} x (1 + 2 \cos^{2} x) + \cos^{4} x (1 + 2 \sin^{2} x)$

$= \sin^{4} x + \cos^{4} x + 2 \sin^{4} x \cos^{2} x + 2 \sin^{2} x \cos^{4} x$

$= {(\cos^{2} x + \sin^{2} x)}^{2} - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x + 2 \sin^{2} x \cos^{2} x (\cos^{2} x + \sin^{2} x)$

$= 1.$

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin (x - \frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{6} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án

Ta có

y^{'} = \cos (x - \frac{π}{3}) + 2 \sin (\frac{π}{6} - 2 x) \Rightarrow y^{'} (\frac{π}{3}) = \cos (0) + 2 \sin (- \frac{π}{2}) = - 1.

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \cos (3 x - \frac{π}{6}) - \sin (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

tại $x = \frac{π}{3} .$

Xem đáp án

Ta có $y^{'} = - 3 \sin (3 x - \frac{π}{6}) + 2 \cos (\frac{2 π}{3} - 2 x)$

$\Rightarrow y^{'} (\frac{π}{3}) = - 3 \sin \frac{5 π}{6} + 2 \cos 0 = \frac{1}{2} .$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 1: Các quy tắc và công thức tính đạo hàm

42 câu hỏi 60 phút

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức đạo hàm, tìm giới hạn, giải phương trình và bất phương trình chứa đạo hàm.

33 câu hỏi 60 phút

Dạng 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

50 câu hỏi 90 phút

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

( 1.8 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 3: Vi phân- đạo hàm cấp cao có đáp án

( 1.5 K lượt thi )

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

( 3.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp án

( 3.2 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án

( 2.5 K lượt thi )

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

( 2.2 K lượt thi )

Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp án

( 2.1 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án