Dạng 5. Các dạng toán khác

Gọi số sách lúc đầu trong giá thứ nhất là x (cuốn).

Gọi số sách lúc đầu trong giá thứ hai là y (cuốn).

Điều kiện : x, y nguyên dương (x > 50).

Số sách còn lại ở giá thứ nhất sau khi bớt đi 50 cuốn là (x – 50) cuốn

Số sách còn lại ở giá thứ hai sau khi thêm 20 cuốn là (y + 20) cuốn

Theo bài ra ta có hệ phương trình:  $\left\{\begin{array}{l}x+y=500\\ x-50=y+20\end{array}\right.$

Giải hệ phương trình ta được : x = 285 và y = 215   (tmđk)

Vậy : Số sách lúc đầu trong giá thứ nhất là 285 cuốn

          Số sách lúc đầu trong giá thứ hai là 215 cuốn

Gọi số tiền mua 1 cái bàn ủi với giá niêm yết là x (ngàn đồng) ( 0 < x < 850)

Số tiền mua 1 cái quạt điện với giá niêm yết là y (ngàn đồng) ( 0 < y < 850)

Tổng số tiền mua bàn ủi và quạt điện là 850 ngàn đồng nên ta có phương trình:

 $x+y=850\left(1\right)$

Số tiền thực tế để mua 1 cái bàn ủi là:$\frac{90}{100}x=\frac{9}{10}x$

Số tiền thực tế để mua 1 cái quạt điện là:  $\frac{80}{100}y=\frac{8}{10}y$

Theo bài ra ta có phương trình:  $\frac{9x}{10}+\frac{8y}{10}=850-125\iff \frac{9x}{10}+\frac{8y}{10}=725$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x+y=850\\ \frac{9}{10}x+\frac{8}{10}y=725\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=450\\ y=400\end{array}\right.$

Số tiền thực tế mua 1 cái bàn ủi là: $\frac{9}{10}.450=405$  (ngàn đồng)

Số tiền thực tế mua 1 cái quạt điện là: $\frac{8}{10}.400=320$  (ngàn đồng)

Vậy số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết và giá bán thực tế của 1 cái bàn ủi là:  $450–405=45$(ngàn đồng)

Vậy số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yên và giá bán thực tế của 1 cái quạt điện là: $400–320=80$  (ngàn đồng)

ĐS. 45 và 80 (ngàn đồng)

Gọi x, y (nghìn) lần lượt là giá của 1 quả dừa và 1 quả thanh long.

Điều kiện : 0 < x ; y < 25.

Theo bài ra ta có hệ phương trình  $\left\{\begin{array}{l}x+y=25\\ 5\text{x}+4y=120\end{array}\right.$

Giải ra ta được : x = 20, y = 5 (thỏa mãn điều kiện bài toán).

Vậy :   Giá 1 quả dừa 20 nghìn.

            Giá 1 quả thanh long 5 nghìn.

Gọi thể tích của can thứ nhất và can thứ hai lần lượt là x và y (lít) (x > 38, y > 22)

Rót từ can 1 sang cho đầy can 2, thì lượng rót là y – 22 (lít), nên can 1 còn $38–\left(y–22\right)=60–y$  (lít), bằng 1 nửa thể tích can 1 do đó  $x=2\left(60–y\right)$

⇔ x + 2y = 120 (1)

Rót từ can 2 sang cho đầy can 1, thì lượng rót là x – 38 (lít), nên can 2 còn $22–\left(x–38\right)=60–x$  (lít), bằng một phần ba thể tích can 2 do đó  $y=3\left(60–x\right)$

⇔ 3x + y = 180 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=120\\ 3x+y=180\end{array}\right.$ , giải hệ ta có x = 48; y = 36 (tm)

Vậy thể tích của can thứ nhất và can thứ hai lần lượt là 48 lít và 36 lít