Dạng 5: Các dạng toán khác có đáp án

Gọi x  là số học sinh lớp 9A ( x > 5, nguyên).

Số cây mỗi bạn dự định trồng là:  $\frac{x}{300}$ (cây)

Sau khi 5 bạn tham gia chiến dịch ATGT thì lớp còn lại:  x-5 (học sinh)

Do đó mỗi bạn còn lại phải trồng: $\frac{300}{x-5}$  (cây).

Theo đề ra ta có phương trình:  .$\frac{300}{x} +2=\frac{300}{x-5}$

Rút gọn ta được:  $x^2-5x-750=0$

Giải ra ta được:x=30   (thỏa mãn),  x=-25(loại).

Vậy lớp 9A có 30 học sinh.

 Gọi số dãy ghế có lúc đầu là x (dãy) $\frac{90}{x}$  (ĐK: x nguyên dương và x > 5)

Thì mỗi dãy phải xếp  người.

Sau khi bớt 5 dãy thì số dãy ghế là x - 5 dãy

Mỗi dãy phải xếp $\frac{90}{x-5}$  người.

Theo bài ra ta có pt :   $\frac{90}{x-5}-\frac{90}{x}=3$ 

                            $\iff x^2-5x-150=0$

                                   $x_1=15$ (thỏa mãn) ;      $x_2=-10$  (loại)

Vậy lúc đầu phòng họp có 15 dãy ghế và mỗi dãy có 6 người

Gọi x (HS) là số HS nam. (ĐK: 0<x<13 , x nguyên.)

Số HS nữ là:  13-x ( HS)

Số phần quà mà mỗi HS Nam gói được:$\frac{40}{x}$  ( phần)

Số phần quà mà mỗi HS nữ gói được: $\frac{40}{x-13}$  (phần)

Theo bài toán ta có phương trình: 

Giải phương trình ta được x = 5 (thỏa mãn).;  $x=\frac{104}{3}$(không thỏa mãn)

Vậy số học sinh nam là 5, số học sinh  nữ là 8.