Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 13)

Câu 1/50

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$

B. $y = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$

D. $y = - x^{3} - 3 x + 1$

Lời giải

Câu 2/50

Hỏi mệnh đề nào dưới đây là sai

A. $(\int f (x) d x)' = f (x)$

B. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$

C. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

D. $\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

Lời giải

Đáp án D

Câu 3/50

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin (2x-1)

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sin (2 x - 1) + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} c o s (2 x - 1) + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \sin (2 x - 1) + C$

D. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} c o s (2 x - 1) + C$

Lời giải

Câu 4/50

Tính mô đun của số phức z, biết $\bar{z} = 1 + 3 i$ .

A. $|z| = \sqrt{5}$

B. $|z| = \sqrt{10}$

C. $|z| = 2 \sqrt{5}$

D. $|z| = 2 \sqrt{3}$

Lời giải

Câu 5/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; -1; -2), N(3; 5; 7). Tính tọa độ của véc tơ $\vec{M N}$ .

A. $\vec{M N} = (2; 9; 6)$

B. $\vec{M N} = (2; 6; 9)$

C. $\vec{M N} = (6; 2; 9)$

D. $\vec{M N} = (6; 2; - 9)$

Lời giải

Câu 6/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $∆_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{- 1}$ và $∆_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 5}{- 2}$

A. Trùng nhau

B. Song song

C. Chéo nhau

D. Cắt nhau

Lời giải

Câu 7/50

Cho đồ thị hàm số hàm $y = x^{3} - 3 x + 1$ là hình bên. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho hãy tìm m để phương trình $y = x^{3} - 3 x - m$ có 3 nghiệm phân biệt

A. $- 1 < m < 3$

B. $- 2 < m < 2$

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $- 2 \leq m \leq 3$

Lời giải

Câu 8/50

Hỏi hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + x + 2}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(2; + \infty)$

B. $(- 1; \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; 2)$

D. $(- 1; 2)$

Lời giải

Câu 9/50

Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm I(2; -3)

A. m= -3

B. m= 3

C. m= -2

D. m= 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ} $ của hàm số $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 6$

A. 6

B. 2

C. 20

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{m \sqrt{x^{2} + 1}}{x - 1}$ nhận đường thẳng y=-2 làm tiệm cận ngang.

A. $m = \pm 2$

B. $m = 0$

C. $m = 1$

D. $m = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn [-1; 2].

A. - $2$

B. $2$

C. $\sqrt{2}$

D. - $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Tìm nghiệm của phương trình $2^{x} + 2^{x + 1} + 2^{x + 2} = 21$

A. $x = \log_{3} 2$

B. $x = \log_{2} 3$

C. $x = \log_{2} 6$

D. $x = \log_{2} 13$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{x^{2} + 1}$

A. $y' = 5^{x^{2} + 1} \ln 5$

B. $y' = (x^{2} + 1) 5^{x^{2} + 1} \ln 5$

C. $y' = 2 x . 5^{x^{2} + 1} \ln 5$

D. $y' = 2 x . 5^{x^{2} + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Giải bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$

A. x> -1

B. x> 5

C. -1< x <2

D. x< 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tính giá trị của biểu thức $P = 9^{\log_{3} 5} - \frac{\log_{3} 25}{\log_{3} 5}$

A. $P = \frac{3}{5}$

B. $P = 3$

C. $P = 23$

D. $P = \log_{3} 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{x + 1}$

A. $y' = \frac{x e^{x}}{{(x + 1)}^{2}}$

B. $y' = \frac{x + e^{x}}{{(x + 1)}^{2}}$

C. $y' = \frac{x - e^{x}}{{(x + 1)}^{2}}$

D. $y' = \frac{x + e^{x}}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Biết rằng, đồ thị của hai hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $(\frac{1}{\sqrt{2}}; \sqrt{2})$ . Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng

A. a > 1 và b >1

B. a > 1 và 0 < b < 1

C. 0 < a < 1 và b >1

D. 0 < a < 1 và 0 < b <1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x \cos x$ . Tính $I = F (\frac{π}{2}) - F (0)$

A. $I = \frac{π}{2}$

B. $I = \frac{1}{4}$

C. $I = \frac{3 π}{2}$

D. $I = \frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho $F (x) = 4^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $2^{x} f (x)$ . Tính $K = \int_{0}^{1} \frac{f' (x)}{\ln^{2} 2} d x$

A. $K = \frac{2}{\ln 2}$

B. $K = \frac{- 2}{\ln 2}$

C. $K = \frac{2^{x}}{\ln 2}$

D. $K = \frac{- 2^{x}}{\ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý